高考數(shù)學(xué)模擬試卷-(36)(已修改)
2025-08-17 19:26 本頁面
【正文】 2016年陜西省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（理科）（二） 一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）（2016?陜西二模）設(shè)集合M={x|}，函數(shù)f（x）=ln（1﹣）的定義域?yàn)镹，則M∩N為（ ?。〢．[，1] B．[，1） C．（0，] D．（0，）2．（5分）（2016?陜西二模）已知命題p：?x∈R，log3x≥0，則（ ?。〢．￢p：?x∈R，log3x≤0 B．￢p：?x∈R，log3x≤0C．￢p：?x∈R，log3x＜0 D．￢p：?x∈R，log3x＜03．（5分）（2016?陜西二模）若tanα=，則sin4α﹣cos4α的值為（ ）A．﹣ B．﹣ C． D．4．（5分）（2013?新課標(biāo)Ⅱ）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=（ ?。〢． B． C． D．5．（5分）（2016?陜西二模）某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）A．28π B．32π C．36π D．40π6．（5分）（2016?陜西二模）將除顏色外完全相同的一個(gè)白球、一個(gè)黃球、兩個(gè)紅球分給三個(gè)小朋友，且每個(gè)小朋友至少分得一個(gè)球的分法有 （ ）種．A．15 B．18 C．21 D．247．（5分）（2014?新課標(biāo)I）已知拋物線C：y2=x的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，AF=|x0|，則x0=（ ?。〢．1 B．2 C．4 D．88．（5分）（2016?陜西模擬）如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（ ?。〢． B． C． D．9．（5分）（2016?陜西二模）曲線y=e在點(diǎn)（6，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（ ）A． B．3e2 C．6e2 D．9e210．（5分）（2016?陜西二模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，且f（α）=1，α∈（0，），則cos（2）=（ ?。〢． B． C．﹣ D．11．（5分）（2016?陜西二模）若f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，?x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，則（ ）A．f（3）＜f（1）＜f（﹣2） B．f（1）＜f（﹣1）＜f（3） C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）12．（5分）（2016?陜西二模）若直線l1：y=x，l2：y=x+2與圓C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0的四個(gè)交點(diǎn)把圓C分成的四條弧長(zhǎng)相等，則m=（ ?。〢．0或1 B．0或﹣1 C．1或﹣1 D．0 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．（5分）（2016?陜西二模）（x+cosx）dx= ?。?4．（5分）（2016?陜西二模）已知單位向量，的夾角為60176。，則向量與的夾角為 ．15．（5分）（2016?陜西二模）不等式a2+8b2≥λb（a+b）對(duì)于任意的a，b∈R恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ?。?6．（5分）（2016?陜西二模）已知F是雙曲線C：x2﹣=1的右焦點(diǎn)，若P是C的左支上一點(diǎn)，A（0，6）是y軸上一點(diǎn)，則△APF面積的最小值為 ?。∪?、解答題（共5小題，滿分60分）17．（12分）（2016?陜西二模）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a+c=3，b=3．（I）求cosB的最小值；（Ⅱ）若=3，求A的大?。?8．（12分）（2016?陜西二模）“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目．選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手大多在以下兩個(gè)年齡段：21～30，31～40（單位：歲），統(tǒng)計(jì)這兩個(gè)年齡段選手答對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．（1）寫出22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為答對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān)，說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）P（K2≥k0） k0 （2）在統(tǒng)計(jì)過的參考選手中按年齡段分層選取9名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中在21～30歲年齡段的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．（12分）（2016?陜西二模）如圖①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．將△ABC沿BC邊上的高AD折成一個(gè)如圖②所示的四面體A﹣BCD，使得圖②中的BC=11．（1）求二面角B﹣AD﹣C的平面角的余弦值；（2）在四面體A﹣BCD的棱AD上是否存在點(diǎn)P，使得?=0？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)給出證明．
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