東華大學(xué)---計算機組成原理(第二章第八講)(已修改)
2025-08-17 19:11 本頁面
【正文】 計算機組成原理 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院應(yīng)用技術(shù)系 嵌入式系統(tǒng)研究所 主講教師：覃志東 關(guān)于課程設(shè)計問題： 要求學(xué)生選擇上哪個老師的課程，就跟著哪個老師作課程設(shè)計，因為在考核方面有些相關(guān)性。 務(wù)必在這周之內(nèi)在選課系統(tǒng)中調(diào)整過來。 （在網(wǎng)上改不了的，請找教務(wù)處） 浮點算術(shù)運算方法和浮點運算器 ? 浮點運算表示數(shù)據(jù)范圍大，有效精度高，適合于科學(xué)與工程計算的需要。浮點運算復(fù)雜，硬件成本高，運算速度慢。 ? 浮點數(shù)據(jù)包括 尾數(shù) 和 階碼 兩部分 ? 尾數(shù) 代表數(shù)的有效數(shù)字，一般表示為定點小數(shù)； ? 階碼 代表數(shù)的小數(shù)點實際位置，一般表示為定點整數(shù)。 ? 在浮點運算中，階碼與尾數(shù)的運算分別進(jìn)行，與定點運算類似。但增加了階碼的定點運算和結(jié)果的規(guī)格化處理。 ? 浮點運算分為 規(guī)格化運算 和 非規(guī)格化運算 兩類。由于規(guī)格化運算可使尾數(shù)具有最長的有效位，運算精度高，所以通常都采用規(guī)格化運算。 設(shè)兩個浮點數(shù) x和 y分別為： 其中， Ex、 Ey分別是 x和 y的階碼， Mx和My是 x、 y的尾數(shù)。 假定它們都是規(guī)則化的數(shù)，即其尾數(shù)絕對值總小于 1(用補碼表示，允許為 1). 浮點加法、減法運算 完成浮點加減運算的操作過程 分為四步 ： （ 1） 0操作數(shù)檢查 （ 2）比較階碼大小并完成對階 （ 3）尾數(shù)進(jìn)行加或減運算 （ 4）結(jié)果規(guī)格化并進(jìn)行舍入處理 兩浮點數(shù)進(jìn)行加法和減法的運算規(guī)則是： （ 1） 0操作數(shù)檢查 如果判知兩個操作數(shù) x和 y中有一個數(shù)為 0，即可得知運算結(jié)果而沒有必要進(jìn)行后續(xù)的一系列操作，以節(jié)省運算時間。 （ 2）比較階碼大小并完成對階 對階： 把兩數(shù)的小數(shù)點對齊。小階向大階看齊 對階的 第一步 是求階差：△ E= ExEy 若△ E =0，表示兩數(shù)階碼相等，即 Ex＝ Ey，不需要對階 若△ E 0，表明 ExEy 若△ E 0，表明 ExEy 對于 Ex≠E y的這種情況，需要對階。采用 “ 小階向大階看齊 ” 的方法，即小階的尾數(shù)右移△ E 位，小階的階碼增加△ E 與大階相等。 設(shè)某機浮點數(shù)格式為： 階碼和尾數(shù)均采用補碼表示。 例： 已知 x＝＋ 2＋ 0011 y＝－ 2＋ 0010 求 x177。 y＝ ? 解：把 x、 y轉(zhuǎn)換成機器數(shù) x＝ 0 00011 110101 y＝ 1 00010 000110 0 1 5 6 11 數(shù)符 階 碼 尾 數(shù) 首先進(jìn)行對階，求階差： [△ E]補 ＝ 00011＋ 11110＝ 00001 ∵ △ E為正 ∴ Ex＞ Ey 把 y的尾數(shù)右移一位，階碼加 1，得到： y＝ 1 00011 100011 （ 3）尾數(shù)進(jìn)行加或減運算 對階完畢，兩數(shù)階碼相等，
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