理論力學(xué)第8章(哈爾濱工業(yè)大學(xué)第七版)(已修改)
2025-08-17 19:04 本頁(yè)面
【正文】 第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 實(shí)例一 167。 81 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng) 絕對(duì)運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)坐標(biāo)系 定坐標(biāo)系（定系） 動(dòng)坐標(biāo)系（動(dòng)系） 三種運(yùn)動(dòng) 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。 牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。 實(shí)例二 實(shí)例三 )()(tyytxx??0),( ?yxf絕對(duì)運(yùn)動(dòng) 1. 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 2. 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 3. 絕對(duì)速度 yvxvayax????點(diǎn) M相對(duì)于定系 Oxy的運(yùn)動(dòng) )()(tyytxx??????0),( ??? yxf相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1. 相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 2. 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 3. 相對(duì)速度 yvxvryrx??????點(diǎn) M相對(duì)于動(dòng)系 O’x’y’的運(yùn)動(dòng) )(t?? ?牽連運(yùn)動(dòng) 1. 平移 2. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 動(dòng)系 相對(duì)于定系 的運(yùn)動(dòng) )(tRR ?例 81 已知 OP= x =a sin?t,? =? P在工件 上劃出的痕跡 解 . = P 動(dòng)系 =工件 =Ox’y’ 2. 相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 x’= OP cos?t = a sin?t cos?t = (a sin2?t) /2 y’= OP sin?t = a sin2?t = a(1 cos2?t)/2 3. 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 (x’)2+(y’a/2)2=a2/4 例 82 點(diǎn) M相對(duì)于動(dòng)系 沿半徑為 r的圓周以速度 v 作勻速圓周運(yùn)動(dòng) (圓心為 O1 ） ， 動(dòng)系 相對(duì)于定系 以勻角速度 ω 繞點(diǎn) O 作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。初始時(shí) 與 重合，點(diǎn) M與 O重合。 yxO ??yxO ??OxyyxO ??Oxy求：點(diǎn) M的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。 解 : 相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 ??s inc o s111MOyMOOOx?????代入 rvt??動(dòng)點(diǎn)： 點(diǎn) 動(dòng)系： yxO ??M??????????????????rvtryrvtrxs inc o s1 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 ?????????????????????????????????trvtrtrvtryxytrvtrtrvtryxx????????c oss i ns i nc os1c oss i ns i ns i nc osc os1s i nc os牽連點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) z x y O z? x? y? P， P1 P? 絕對(duì)運(yùn)動(dòng) 相對(duì)運(yùn)動(dòng) P
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