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隱函數(shù)求導(dǎo)法則(已修改)

2025-08-17 18:05 本頁面
 

【正文】 第 5節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 0),(.1 ?yxF0),(.2 ?zyxF一、一個方程情形 隱函數(shù)存在定理 1 設(shè)函數(shù) ),( yxF 在點(diǎn) ),(00yxP 的某一鄰域內(nèi)具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù),且 0),(00?yxF ,0),(00?yxFy,則方程 0),( ?yxF 在點(diǎn) ),(00yxP 的某一鄰域內(nèi)恒能唯一確定一個單值連續(xù)且具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)的函數(shù) )( xfy ? ,它滿足條件 )(00xfy ? ,并有 yxFFdxdy?? .隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 0),(.1 ?yxF .)(0e 2的導(dǎo)數(shù)所確定的隱函數(shù)求由方程xfyyx yx???? ?解 則令 ,e),( 2 yxyxyxF ????,e1,e21 22 2 yxyyxx xFxyF ?? ??????因此yxFFxy????dd
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