解三角形正余弦定理(學(xué)生)(已修改)
2024-08-22 16:37 本頁面
【正文】 解三角形：正弦定理，余弦定理 基礎(chǔ)歸納1．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則定理正弦定理余弦定理內(nèi)容＝＝＝2Ra2＝b2＋c2－2bccos_A；b2＝c2＋a2－2cacos_B；c2＝a2＋b2－2abcos_C變形(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin_B，c＝2Rsin_C；(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝；(3)a∶b∶c＝sin_A∶sin_B∶sin_C；(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin Acos A＝；cos B＝；cos C＝△ABC＝absin C＝bcsin A＝acsin B＝＝(a＋b＋c)r(r是三角形內(nèi)切圓的半徑)，并可由此計(jì)算R、r.3．在△ABC中，已知a、b和A時(shí)，解的情況如下：A為銳角A為鈍角或直角圖形關(guān)系式a＝bsin Absin Aaba≥bab解的個(gè)數(shù)一解兩解一解一解【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊?(1)三角形中三邊之比等于相應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角之比．( )(2)在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B.( )(3)在△ABC的六個(gè)元素中，已知任意三個(gè)元素可求其他元素．( )(4)當(dāng)b2＋c2－a20時(shí)，三角形ABC為銳角三角形；當(dāng)b2＋c2－a2＝0時(shí)，三角形為直角三角形；當(dāng)b2＋c2
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