解三角形正余弦定理(學生)(已修改)
2025-08-17 16:37 本頁面
【正文】 解三角形：正弦定理，余弦定理 基礎歸納1．正弦定理、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則定理正弦定理余弦定理內(nèi)容＝＝＝2Ra2＝b2＋c2－2bccos_A；b2＝c2＋a2－2cacos_B；c2＝a2＋b2－2abcos_C變形(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin_B，c＝2Rsin_C；(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝；(3)a∶b∶c＝sin_A∶sin_B∶sin_C；(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin Acos A＝；cos B＝；cos C＝△ABC＝absin C＝bcsin A＝acsin B＝＝(a＋b＋c)r(r是三角形內(nèi)切圓的半徑)，并可由此計算R、r.3．在△ABC中，已知a、b和A時，解的情況如下：A為銳角A為鈍角或直角圖形關系式a＝bsin Absin Aaba≥bab解的個數(shù)一解兩解一解一解【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“”)(1)三角形中三邊之比等于相應的三個內(nèi)角之比．( )(2)在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B.( )(3)在△ABC的六個元素中，已知任意三個元素可求其他元素．( )(4)當b2＋c2－a20時，三角形ABC為銳角三角形；當b2＋c2－a2＝0時，三角形為直角三角形；當b2＋c2
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