目標(biāo)規(guī)劃單純形法(已修改)
2025-08-17 10:24 本頁面
【正文】 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 ? 例某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，在單件利潤等有關(guān)數(shù)據(jù)已知條件下，要求制定一個獲利最大的生產(chǎn)計劃： ? 目標(biāo)，第一級：允許加班，加班時間每周不超過10小時；第二級：產(chǎn)品產(chǎn)量滿足市場需求 產(chǎn) 品 Ⅰ Ⅱ 限 量 銷量（ kg/件） 24 30 時間（ h/件） 1 1 40 利潤（元 /件） 8 10 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法 ? 例，某電視機廠裝配黑白和彩色電視，每裝配一臺占用裝配線 1小時，裝配線每周計劃開動 40小時。預(yù)計市場每周彩色電視機的銷售量為 24臺，每臺獲利 80元，黑白電視機銷售量 30臺，每臺可獲利40元，該廠目標(biāo)為： ? 第一級：充分利用裝配線每周開動 40小時 ? 第二級：允許裝配加班，但每周盡量不超過 10小時 ? 第三級：允許裝配電視機的數(shù)量盡量滿足市需要，因彩色利潤高，故其權(quán)系數(shù)為 2 目標(biāo)規(guī)劃的基本概念 ① 線性規(guī)劃目標(biāo) ② 可行解 ③ 可接受解與不可接受解 ④ 達(dá)成函數(shù) ⑤ 最優(yōu)解 ⑥ 多重最優(yōu)解 ⑦ 無界解 目標(biāo)規(guī)劃的單純形法 cj c1 c2 +2m CB XB b x1 x2 xn+2m cj1 xj1 bo1 e11 e12 e1n+2m cj2 xj2 bo2 e21 e22 e2n+2m cjm xjm bom em1 em2 emn+2m σj P1 σ11 σ12 σ1n+2m P2 σ21 σ22 σ2n+2m PK σm1 σm2 σmn+2m 一般形式： 目標(biāo)規(guī)劃的單純形法 ? 單純形法的計算步驟 ? 建立初始單純形表 ? 一般假定初始解在原點，即以約束條件中的所有負(fù)偏差變量或松弛變量為初始基變量，按目標(biāo)優(yōu)先等級從左至右分別計算出各列的檢驗數(shù)，填入表下半部的 K行中，置 k=1 。 目標(biāo)規(guī)劃的單純形法 ? 檢驗是否為滿意解 ? 若 Pk這一行某些負(fù)檢驗數(shù)的同列上面（較高優(yōu)先等級）沒有正檢驗數(shù)，說明未得到滿意解，應(yīng)繼續(xù)改進(jìn)，轉(zhuǎn)到第 3步；若 Pk這一行全部負(fù)檢驗數(shù)的同列上面（較高優(yōu)先等級）都有正檢驗數(shù)，說明目標(biāo)雖沒達(dá)到，但已不能改進(jìn)，故得滿意解，轉(zhuǎn)到第 6步。 目標(biāo)規(guī)劃的單純形法 ? 確定進(jìn)基變量 ? 在 Pk行，從那些上面沒有正檢驗數(shù)的負(fù)檢驗數(shù)中，選絕對值最大者，對應(yīng)的變量 xs就是進(jìn)基變量。若 Pk行中有幾個相同的絕對值最大者，則依次比較它們各列下部的檢
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