數(shù)理統(tǒng)計課后答案(已修改)
2025-08-17 07:34 本頁面
【正文】 數(shù)理統(tǒng)計一、填空題設(shè)為母體X的一個子樣，如果 ， 則稱為統(tǒng)計量。不含任何未知參數(shù)設(shè)母體已知，則在求均值的區(qū)間估計時，使用的隨機變量為 設(shè)母體X服從修正方差為1的正態(tài)分布，根據(jù)來自母體的容量為100的子樣，測得子樣均值為5，則X的數(shù)學期望的置信水平為95%的置信區(qū)間為 。 假設(shè)檢驗的統(tǒng)計思想是 ?！⌒「怕适录谝淮卧囼炛胁粫l(fā)生某產(chǎn)品以往廢品率不高于5%，今抽取一個子樣檢驗這批產(chǎn)品廢品率是否高于5%， 此問題的原假設(shè)為 ?！。耗车貐^(qū)的年降雨量，現(xiàn)對其年降雨量連續(xù)進行5次觀察，得數(shù)據(jù)為： (單位：mm) 587 672 701 640 650 ，則的矩估計值為 。 設(shè)兩個相互獨立的子樣與分別取自正態(tài)母體與， 分別是兩個子樣的方差，令，已知，則。用，假設(shè)隨機變量，則服從分布 。假設(shè)隨機變量已知，則 ?！ ∮谩〉迷O(shè)子樣來自標準正態(tài)分布母體，為子樣均值，而， 則 1假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，令，則的分布 1設(shè)子樣來自標準正態(tài)分布母體，與分別是子樣均值和子樣方差，令，若已知，則 。1如果都是母體未知參數(shù)的估計量，稱比有效，則滿足 。1假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，是的一個無偏估計量，則。1假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，測得子樣均值，則的置信度是的置信區(qū)間為 。1假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，與未知，測得子樣均值，子樣方差，則的置信度是的置信區(qū)間為 。1假設(shè)子樣來自正態(tài)母體，與未知，計算得，則原假設(shè)：的檢驗選用的統(tǒng)計量為 ?！〈鸢笧椤《?、選擇題 ?、巯铝薪Y(jié)論不正確的是 ( )① 設(shè)隨機變量都服從標準正態(tài)分布，且相互獨立，則② 獨立，③ 來自母體的子樣，是子樣均值，則 ④ 與均來自母體的子樣，并且相互獨立，分別為子樣均值，則④設(shè)是參數(shù)的兩個估計量，正面正確的是 ( )① ，則稱為比有效的估計量② ，則稱為比有效的估計量③ 是參數(shù)的兩個無偏估計量，則稱為比有效的估計量④ 是參數(shù)的兩個無偏估計量，則稱為比有效的估計量設(shè)是參數(shù)的估計量，且，則有?。ā 。?① 不是的無偏估計 ② 是的無偏估計③ 不一定是的無偏估計 ④ 不是的估計量②下面不正確的是 ?。ā 。? ② ③ ④ ②母體均值的區(qū)間估計中，正確的是 （ ?。?置信度一定時，子樣容量增加，則置信區(qū)間長度變長； ② 置信度一定時，子樣容量增加，則置信區(qū)間長度變短；③ 置信度增大，則置信區(qū)間長度變短；④ 置信度減少，則置信區(qū)間長度變短。④對于給定的正數(shù)，設(shè)是標準正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)，則有（ ?。? ② ③ ?、堋 、苣彻S所生產(chǎn)的某種細紗支數(shù)服從正態(tài)分布為已知，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽取16縷進行支數(shù)測量，求得子樣均值和子樣方差，要檢驗細紗支數(shù)的均勻度是否變劣，則應(yīng)提出假設(shè)?。ā 。?
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