【正文】 房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展問(wèn)題摘 要住房問(wèn)題是關(guān)系民生的大問(wèn)題，但隨著近幾年經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，房地產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)了一定程度的泡沫。本文圍繞房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展問(wèn)題，對(duì)如何闡述房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系、估測(cè)2009年的形勢(shì)、分析影響房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的因素以及如何穩(wěn)定的使2015年的人均住房面積達(dá)到指定值等問(wèn)題分別建立了模型，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的分析。針對(duì)問(wèn)題一，本文選用房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和商品房銷(xiāo)售額3個(gè)指標(biāo)來(lái)代表房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展則采用全市生產(chǎn)總值來(lái)代表，然后建立了以全市生產(chǎn)總值為因變量的多元線(xiàn)性回歸模型，并對(duì)方程進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)上的檢驗(yàn)，結(jié)果顯示房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈互相促進(jìn)的正相關(guān)關(guān)系。接著本文運(yùn)用短期預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確的灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)2009年該市的房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和商品房銷(xiāo)售額進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了嚴(yán)格的殘差檢驗(yàn)，其中3個(gè)指標(biāo)預(yù)測(cè)值分別為180億元、與前幾年相比漲幅較大，說(shuō)明2009該市房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展更為迅猛。針對(duì)問(wèn)題二，本文運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)度分析模型分別將用以代表房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和商品房銷(xiāo)售額作為參考序列，計(jì)算得出了可能產(chǎn)生影響的13種因素與這3種指標(biāo)之間的灰關(guān)聯(lián)度，結(jié)果一致性較高。在以上基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)綜合考慮，影響比較大的是城市居民人均可支配收入、城市居民人均消費(fèi)性支出、社會(huì)職工平均工資、商品房施工面積等因素，據(jù)此本文對(duì)政府提出的建議是可以多考慮以上因素對(duì)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的調(diào)控作用。針對(duì)問(wèn)題三，用以測(cè)定房地產(chǎn)業(yè)泡沫的指標(biāo)一共有6個(gè)，本文從中選取了與人均住房面積關(guān)系比較密切的其中2個(gè)，依次為城市居民個(gè)人月收入與每平米房?jī)r(jià)之比和年度家庭全部收入與房?jī)r(jià)之比。接著本文利用這兩個(gè)約束條件，建立了包括人均住房面積在內(nèi)關(guān)系式，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出為了使2015年的人居住房面積達(dá)到30平方米，則2009年到2015年社會(huì)職工平均工資增長(zhǎng)率至少應(yīng)為13%等結(jié)論。最后，本文對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)價(jià)，并給出了相關(guān)建議。關(guān)鍵詞：多元線(xiàn)性回歸模型 灰色預(yù)測(cè) 殘差檢驗(yàn) 灰關(guān)聯(lián)度分析 問(wèn)題重述住房問(wèn)題是關(guān)系民生的大問(wèn)題。自2001年以來(lái)，隨著居民生活水平提高，居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)升級(jí)帶動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)，工業(yè)化進(jìn)程加快和城鎮(zhèn)化率快速提高，使中國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了以住房、汽車(chē)、電子通訊、能源和基礎(chǔ)原材料業(yè)較快發(fā)展的新一輪增長(zhǎng)周期。其中，房地產(chǎn)、鋼鐵、水泥等行業(yè)投資迅猛增長(zhǎng)，帶動(dòng)了整個(gè)固定資產(chǎn)投資的快速增長(zhǎng)。2004年12月份固定資產(chǎn)投資完成額增長(zhǎng)53％，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中出現(xiàn)了新的不平衡，能源、運(yùn)輸供應(yīng)緊張，居民消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)(CPI)開(kāi)始走高（6月同比上漲5％），中國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行出現(xiàn)偏熱的跡象。從2003年下半年開(kāi)始，房地產(chǎn)業(yè)在發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)了部分地區(qū)房地產(chǎn)投資過(guò)熱、房?jī)r(jià)上漲過(guò)高的現(xiàn)象，各項(xiàng)指標(biāo)表明中國(guó)房地產(chǎn)存在一定程度的泡沫（測(cè)定房地產(chǎn)泡沫的指標(biāo)可參照附件一）。為保持經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定的發(fā)展，近年來(lái)，中央政府綜合運(yùn)用經(jīng)濟(jì)、法律和必要的行政手段，以區(qū)別對(duì)待和循序漸進(jìn)的方式，對(duì)房地產(chǎn)業(yè)連續(xù)出臺(tái)了一系列宏觀(guān)調(diào)控政策。從階段和性質(zhì)上分析，可劃分為兩個(gè)階段。第一階段：2003年以“121號(hào)文”為標(biāo)志，緊縮型房地產(chǎn)調(diào)控拉開(kāi)序幕，2004年調(diào)控加強(qiáng)，20052006年達(dá)到高潮，2007年屬于持續(xù)階段，并延續(xù)至2008年上半年。第二階段：從2008年下半年開(kāi)始，由地方到中央，開(kāi)始放松調(diào)控，其性質(zhì)是松綁，節(jié)奏逐漸加快，這是一個(gè)過(guò)渡性的階段?？傮w來(lái)看，調(diào)控初見(jiàn)成效。但房地產(chǎn)市場(chǎng)仍然存在住房供給結(jié)構(gòu)不合理、部分城市房?jī)r(jià)上漲太快、中低收入居民住房難以滿(mǎn)足等問(wèn)題。2008年，在世界金融危機(jī)和國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)下行的雙重外部壓力下，在行業(yè)自身調(diào)整的內(nèi)部推動(dòng)下，全國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)出現(xiàn)了周期性變化，由增長(zhǎng)期轉(zhuǎn)變?yōu)樗ネ似冢?009年世界經(jīng)濟(jì)形勢(shì)非常嚴(yán)峻，這場(chǎng)百年一遇的金融危機(jī)，目前尚看不出何時(shí)會(huì)到底，最壞的時(shí)間或許還沒(méi)有到來(lái)，世界經(jīng)濟(jì)步入衰退，已沒(méi)有什么懸念，這必將對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生巨大影響。附件二提供了1998——2008年我國(guó)相關(guān)房地產(chǎn)政策，附件三提供了某城市2003——2008年房地產(chǎn)業(yè)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)針對(duì)以下問(wèn)題進(jìn)行研究。問(wèn)題一：試建立數(shù)學(xué)模型闡述房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系。2009年該市的房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展形勢(shì)如何？問(wèn)題二：試建立數(shù)學(xué)模型分析影響房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的因素，該模型對(duì)于政府調(diào)控房地產(chǎn)市場(chǎng)有何指導(dǎo)作用？問(wèn)題三：作為建設(shè)小康社會(huì)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，在房地產(chǎn)業(yè)健康穩(wěn)定發(fā)展的前提下（可參照附件一中的部分指標(biāo)），欲使該市人均住房面積在2015年達(dá)到30平方米，政府應(yīng)采取哪些措施？ 問(wèn)題分析本題是一個(gè)與民生聯(lián)系很緊密的實(shí)際問(wèn)題，需要我們利用已知數(shù)據(jù)解決多個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題一：房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系描述以及2009年的形勢(shì)預(yù)測(cè)本問(wèn)題需要闡述房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系，通過(guò)仔細(xì)分析并查閱相關(guān)資料，我們決定選擇可以代表房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的三個(gè)綜合指標(biāo)：房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和商品房銷(xiāo)售額，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展我們則選擇全市生產(chǎn)總值即GDP來(lái)代表，因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三個(gè)變量與一個(gè)變量關(guān)系的問(wèn)題，我們通過(guò)建立多元線(xiàn)性回歸方程來(lái)求出各自的相關(guān)系數(shù)，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證方程的合理性。并且由于題目各個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)均不完備確定，因此我們考慮采用短期預(yù)測(cè)精確性較好的灰色預(yù)測(cè)來(lái)預(yù)測(cè)2009年這幾個(gè)指標(biāo)的值，并與前幾年進(jìn)行比較，依次來(lái)判斷2009年的發(fā)展形勢(shì)。問(wèn)題二：分析影響房地產(chǎn)發(fā)展的因素本題需要我們分析影響房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主要因素，既含有已知信息，又含有未知信息，屬于灰色系統(tǒng)。故可以考慮使用灰關(guān)聯(lián)分析方法。首先確定可能影響房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的因素，然后分別以問(wèn)題一中我們所選擇的三個(gè)代表房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的變量房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和商品房銷(xiāo)售額為參考，求各因素與它們?nèi)齻€(gè)的關(guān)聯(lián)程度，關(guān)聯(lián)程度越大，影響越大。最后綜合三種情況，即得最終的主因素，對(duì)比附件二中政府調(diào)控做法，用以給出相應(yīng)的指導(dǎo)。問(wèn)題三：分析如何穩(wěn)定的使人均住房面積在2015年達(dá)到指定值本題要求要在房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展穩(wěn)定的前提下使得2015年的人均住房面積達(dá)到30平方米，我們決定分別對(duì)2003年到2008年的人均住房面積數(shù)據(jù)和對(duì)其影響比較大的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合（其中，房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)由附件三中綜合表的其他指標(biāo)簡(jiǎn)介計(jì)算所得），從而分別得出二者在2009到2015年的數(shù)值，并結(jié)合附件一中的泡沫指標(biāo)來(lái)分析如何使得二者之間保持平衡。三、條件假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明：（1） 題目所給數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。（2） 同一季度內(nèi)的月份數(shù)據(jù)具有一定的相似度。：表一、符號(hào)說(shuō)明全市生產(chǎn)總值房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資商品房銷(xiāo)售額城鎮(zhèn)以上固定資產(chǎn)投資居民消費(fèi)總指數(shù)居民居住消費(fèi)價(jià)格指數(shù)全市各類(lèi)房屋竣工面積商品房施工面積商品房竣工面積商品房銷(xiāo)售面積房屋銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)房屋租賃價(jià)格指數(shù)年末城區(qū)人均住宅使用面積城市居民人均可支配收入城市居民人均消費(fèi)性支出社會(huì)職工平均工資四、模型的建立和求解4問(wèn)題一：房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系描述以及2009年的形勢(shì)預(yù)測(cè)在本模型中我們決定采用全市生產(chǎn)總值來(lái)代表經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展則用房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資和商品房銷(xiāo)售額三個(gè)變量來(lái)表示，在以上基礎(chǔ)上建立多元線(xiàn)性回歸模型，據(jù)此描述房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系；之后我們將采用短期預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高的灰色預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)2009年的相關(guān)指標(biāo)值，從而通過(guò)分析泡沫指數(shù)的大小來(lái)查看房地產(chǎn)發(fā)展形勢(shì)。41模型一：運(yùn)用多元線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行關(guān)系描述（1） 模型建立線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)模型是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的模型之一，是其他統(tǒng)計(jì)模型研究或應(yīng)用的基礎(chǔ)，現(xiàn)實(shí)中許多變量具有線(xiàn)性或近似的線(xiàn)性關(guān)系，即使許多變量之間的關(guān)系是非線(xiàn)