【正文】 房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展問題摘 要住房問題是關(guān)系民生的大問題，但隨著近幾年經(jīng)濟的快速發(fā)展，房地產(chǎn)業(yè)出現(xiàn)了一定程度的泡沫。本文圍繞房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展問題，對如何闡述房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系、估測2009年的形勢、分析影響房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的因素以及如何穩(wěn)定的使2015年的人均住房面積達到指定值等問題分別建立了模型，并對結(jié)果進行了詳細的分析。針對問題一，本文選用房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房銷售額3個指標(biāo)來代表房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展，而經(jīng)濟發(fā)展則采用全市生產(chǎn)總值來代表，然后建立了以全市生產(chǎn)總值為因變量的多元線性回歸模型，并對方程進行了統(tǒng)計上的檢驗，結(jié)果顯示房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟發(fā)展呈互相促進的正相關(guān)關(guān)系。接著本文運用短期預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確的灰色預(yù)測模型對2009年該市的房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房銷售額進行了預(yù)測，并對結(jié)果進行了嚴格的殘差檢驗，其中3個指標(biāo)預(yù)測值分別為180億元、與前幾年相比漲幅較大，說明2009該市房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展更為迅猛。針對問題二，本文運用灰關(guān)聯(lián)度分析模型分別將用以代表房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房銷售額作為參考序列，計算得出了可能產(chǎn)生影響的13種因素與這3種指標(biāo)之間的灰關(guān)聯(lián)度，結(jié)果一致性較高。在以上基礎(chǔ)上經(jīng)過綜合考慮，影響比較大的是城市居民人均可支配收入、城市居民人均消費性支出、社會職工平均工資、商品房施工面積等因素，據(jù)此本文對政府提出的建議是可以多考慮以上因素對房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的調(diào)控作用。針對問題三，用以測定房地產(chǎn)業(yè)泡沫的指標(biāo)一共有6個，本文從中選取了與人均住房面積關(guān)系比較密切的其中2個，依次為城市居民個人月收入與每平米房價之比和年度家庭全部收入與房價之比。接著本文利用這兩個約束條件，建立了包括人均住房面積在內(nèi)關(guān)系式，經(jīng)過計算得出為了使2015年的人居住房面積達到30平方米，則2009年到2015年社會職工平均工資增長率至少應(yīng)為13%等結(jié)論。最后，本文對模型進行了優(yōu)缺點評價，并給出了相關(guān)建議。關(guān)鍵詞：多元線性回歸模型 灰色預(yù)測 殘差檢驗 灰關(guān)聯(lián)度分析 問題重述住房問題是關(guān)系民生的大問題。自2001年以來，隨著居民生活水平提高，居民消費結(jié)構(gòu)升級帶動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級，工業(yè)化進程加快和城鎮(zhèn)化率快速提高，使中國經(jīng)濟進入了以住房、汽車、電子通訊、能源和基礎(chǔ)原材料業(yè)較快發(fā)展的新一輪增長周期。其中，房地產(chǎn)、鋼鐵、水泥等行業(yè)投資迅猛增長，帶動了整個固定資產(chǎn)投資的快速增長。2004年12月份固定資產(chǎn)投資完成額增長53％，經(jīng)濟運行中出現(xiàn)了新的不平衡，能源、運輸供應(yīng)緊張，居民消費品價格指數(shù)(CPI)開始走高（6月同比上漲5％），中國經(jīng)濟運行出現(xiàn)偏熱的跡象。從2003年下半年開始，房地產(chǎn)業(yè)在發(fā)展過程中出現(xiàn)了部分地區(qū)房地產(chǎn)投資過熱、房價上漲過高的現(xiàn)象，各項指標(biāo)表明中國房地產(chǎn)存在一定程度的泡沫（測定房地產(chǎn)泡沫的指標(biāo)可參照附件一）。為保持經(jīng)濟健康穩(wěn)定的發(fā)展，近年來，中央政府綜合運用經(jīng)濟、法律和必要的行政手段，以區(qū)別對待和循序漸進的方式，對房地產(chǎn)業(yè)連續(xù)出臺了一系列宏觀調(diào)控政策。從階段和性質(zhì)上分析，可劃分為兩個階段。第一階段：2003年以“121號文”為標(biāo)志，緊縮型房地產(chǎn)調(diào)控拉開序幕，2004年調(diào)控加強，20052006年達到高潮，2007年屬于持續(xù)階段，并延續(xù)至2008年上半年。第二階段：從2008年下半年開始，由地方到中央，開始放松調(diào)控，其性質(zhì)是松綁，節(jié)奏逐漸加快，這是一個過渡性的階段?？傮w來看，調(diào)控初見成效。但房地產(chǎn)市場仍然存在住房供給結(jié)構(gòu)不合理、部分城市房價上漲太快、中低收入居民住房難以滿足等問題。2008年，在世界金融危機和國內(nèi)經(jīng)濟下行的雙重外部壓力下，在行業(yè)自身調(diào)整的內(nèi)部推動下，全國房地產(chǎn)市場出現(xiàn)了周期性變化，由增長期轉(zhuǎn)變?yōu)樗ネ似冢?009年世界經(jīng)濟形勢非常嚴峻，這場百年一遇的金融危機，目前尚看不出何時會到底，最壞的時間或許還沒有到來，世界經(jīng)濟步入衰退，已沒有什么懸念，這必將對我國房地產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生巨大影響。附件二提供了1998——2008年我國相關(guān)房地產(chǎn)政策，附件三提供了某城市2003——2008年房地產(chǎn)業(yè)的部分數(shù)據(jù)，請針對以下問題進行研究。問題一：試建立數(shù)學(xué)模型闡述房地產(chǎn)市場發(fā)展與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系。2009年該市的房地產(chǎn)市場發(fā)展形勢如何？問題二：試建立數(shù)學(xué)模型分析影響房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的因素，該模型對于政府調(diào)控房地產(chǎn)市場有何指導(dǎo)作用？問題三：作為建設(shè)小康社會的一項重要指標(biāo)，在房地產(chǎn)業(yè)健康穩(wěn)定發(fā)展的前提下（可參照附件一中的部分指標(biāo)），欲使該市人均住房面積在2015年達到30平方米，政府應(yīng)采取哪些措施？ 問題分析本題是一個與民生聯(lián)系很緊密的實際問題，需要我們利用已知數(shù)據(jù)解決多個問題。問題一：房地產(chǎn)市場發(fā)展與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系描述以及2009年的形勢預(yù)測本問題需要闡述房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系，通過仔細分析并查閱相關(guān)資料，我們決定選擇可以代表房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的三個綜合指標(biāo)：房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房銷售額，而經(jīng)濟發(fā)展我們則選擇全市生產(chǎn)總值即GDP來代表，因此問題轉(zhuǎn)化為三個變量與一個變量關(guān)系的問題，我們通過建立多元線性回歸方程來求出各自的相關(guān)系數(shù)，然后通過統(tǒng)計檢驗來驗證方程的合理性。并且由于題目各個指標(biāo)的數(shù)據(jù)均不完備確定，因此我們考慮采用短期預(yù)測精確性較好的灰色預(yù)測來預(yù)測2009年這幾個指標(biāo)的值，并與前幾年進行比較，依次來判斷2009年的發(fā)展形勢。問題二：分析影響房地產(chǎn)發(fā)展的因素本題需要我們分析影響房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主要因素，既含有已知信息，又含有未知信息，屬于灰色系統(tǒng)。故可以考慮使用灰關(guān)聯(lián)分析方法。首先確定可能影響房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的因素，然后分別以問題一中我們所選擇的三個代表房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的變量房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房銷售額為參考，求各因素與它們?nèi)齻€的關(guān)聯(lián)程度，關(guān)聯(lián)程度越大，影響越大。最后綜合三種情況，即得最終的主因素，對比附件二中政府調(diào)控做法，用以給出相應(yīng)的指導(dǎo)。問題三：分析如何穩(wěn)定的使人均住房面積在2015年達到指定值本題要求要在房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展穩(wěn)定的前提下使得2015年的人均住房面積達到30平方米，我們決定分別對2003年到2008年的人均住房面積數(shù)據(jù)和對其影響比較大的房價數(shù)據(jù)進行擬合（其中，房價數(shù)據(jù)由附件三中綜合表的其他指標(biāo)簡介計算所得），從而分別得出二者在2009到2015年的數(shù)值，并結(jié)合附件一中的泡沫指標(biāo)來分析如何使得二者之間保持平衡。三、條件假設(shè)和符號說明：（1） 題目所給數(shù)據(jù)真實可靠。（2） 同一季度內(nèi)的月份數(shù)據(jù)具有一定的相似度。：表一、符號說明全市生產(chǎn)總值房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值房地產(chǎn)開發(fā)投資商品房銷售額城鎮(zhèn)以上固定資產(chǎn)投資居民消費總指數(shù)居民居住消費價格指數(shù)全市各類房屋竣工面積商品房施工面積商品房竣工面積商品房銷售面積房屋銷售價格指數(shù)房屋租賃價格指數(shù)年末城區(qū)人均住宅使用面積城市居民人均可支配收入城市居民人均消費性支出社會職工平均工資四、模型的建立和求解4問題一：房地產(chǎn)市場發(fā)展與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系描述以及2009年的形勢預(yù)測在本模型中我們決定采用全市生產(chǎn)總值來代表經(jīng)濟發(fā)展，而房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展則用房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值增加值、房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房銷售額三個變量來表示，在以上基礎(chǔ)上建立多元線性回歸模型，據(jù)此描述房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟發(fā)展之間的關(guān)系；之后我們將采用短期預(yù)測準(zhǔn)確度較高的灰色預(yù)測模型來預(yù)測2009年的相關(guān)指標(biāo)值，從而通過分析泡沫指數(shù)的大小來查看房地產(chǎn)發(fā)展形勢。41模型一：運用多元線性回歸模型進行關(guān)系描述（1） 模型建立線性統(tǒng)計模型是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的模型之一，是其他統(tǒng)計模型研究或應(yīng)用的基礎(chǔ)，現(xiàn)實中許多變量具有線性或近似的線性關(guān)系，即使許多變量之間的關(guān)系是非線