七年級(jí)下三角形的認(rèn)識(shí)(已修改)
2025-08-16 23:16 本頁面
【正文】 三角形的認(rèn)識(shí)講義一．知識(shí)點(diǎn)撥由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。當(dāng)三角形的三條邊長(zhǎng)確定時(shí)，三角形的形狀、大小完全被確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的任何兩邊之和大于第三邊；三角形的任何兩邊之差小于第三邊。三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。三角形的分類：銳角三角形（三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于90176。）；直角三角形（三角形有一個(gè)角是90176。）；鈍角三角形（三角形有一個(gè)角大于90176。）。由三角形一條邊和另一條相鄰邊的延長(zhǎng)組成的角叫做該三角形的外角。三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的中線。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。三角形的面積等于底乘于高除以2。同高等底的兩個(gè)三角形面積相等。三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形。即已知△ABC的中線AD，則2S△ABD =2S△ACD=S△ABC二．典例精析： 如圖，BE、CD相交于點(diǎn)A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線。試探求∠F與∠B、∠D之間的關(guān)系，并說明理由。EFDCBA 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且BC=BD,DE=DA=BE，求∠A的度數(shù)。 ,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),試證明PA+PB+PC(AB+BC=AC)ABCP,b,c是△ABC的三邊（1）化簡(jiǎn)｜a+bc｜+｜bac｜｜c(diǎn)+ba｜ （2）｜ab+c｜+｜bc+a｜｜abc｜三．類型題透析(必會(huì)) (1)如圖1, ∠BOC=____________ (2) 如圖2,八字形的結(jié)論__
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