帶電粒子在磁場中的運動(一)(已修改)
2025-08-16 16:08 本頁面
【正文】 167。（一） 【學習目標】 洛倫茲力、圓周運動、圓心、半徑、運動時間【自主學習】一、基礎知識：洛侖茲力 叫洛侖茲力。通電導線所受到的安培力實際上是作用在運動電荷上的洛侖茲力的 。洛侖茲力的方向用左手定則判定。應用左手定則要注意：（1）判定負電荷運動所受洛侖茲力的方向，應使四指指向電荷運動的 方向。（2）洛侖茲力的方向總是既垂直于 又垂直于 ，即總是垂直于 所決定的平面。但在這個平面內(nèi)電荷運動方向和磁場方向卻不一定垂直，當電荷運動方向與磁場方向不垂直時，應用左手定則不可能使四指指向電荷運動方向的同時讓磁感線垂直穿入手心，這時只要磁感線從手心穿入即可。洛侖茲力的大小f= ，其中是帶電粒子的運動方向與磁場方向的夾角。（1）當=90176。，即v的方向與B的方向垂直時，f= ，這種情況下洛侖茲力 。（2）當=0176。，即v的方向與B的方向平行時，f= 最小。（3）當v=0，即電荷與磁場無相對運動時，f= ，表明了一個重要結論：磁場只對相對于磁場運動的電荷有作用力，而對相對磁場靜止的電荷沒有作用力。洛侖茲力作用效果特點由于洛侖茲力總是垂直于電荷運動方向，因此洛侖茲力總是 功。它只能改變運動電荷的速度 （即動量的方向），不能改變運動電荷的速度 （或動能）。帶電粒子在磁場中運動（不計其它作用）（1）若v//B，帶電粒子以速度v做 運動（此情況下洛倫茲力F=0）（2）若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做 運動。①向心力由洛倫茲力提供： =m②軌道半徑公式：R= = 。③周期：T= = ，頻率：f== 。角頻率： 。說明：T、F和的兩個特點：①T、f和的大小與軌道半徑（R）和運動速率（v）無關，只與 和 有關；②比荷（）相同的帶電粒子，在同樣的勻強磁場中，T、f和相同。二、重點、疑點：洛倫茲力公式F=qvB是如何推導的？直導線長L，電流為I，導體中運動電荷數(shù)為n，截面積為S，電荷的電量為q，運動速度為v，則安培力F′=ILB=nF所以洛侖茲力F=因為I=NqSv（N為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)）所以F=式中n=NSL故F=qvB。如何確立帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓心、半
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