專題8磁場、帶電粒子在磁場和復(fù)合場中的運(yùn)動(已修改)
2025-06-19 13:52 本頁面
【正文】 專題8 磁場、帶電粒子在磁場及復(fù)合場中的運(yùn)動體 系 重 組核 心 檢 索“兩個(gè)磁場力”．(1)安培力：F＝BILsin_θ，其中θ為B與I的夾角．(2)洛倫茲力：F＝qvBsin_θ，其中θ為B與v的夾角．2．明確“兩個(gè)公式”．(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑公式：R＝．(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期公式：T＝＝．3．用準(zhǔn)“兩個(gè)定則”．(1)對電流的磁場用安培定則．(2)對通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力和帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力用左手定則．4．畫好“兩個(gè)圖形”．(1)對安培力作用下的平衡、運(yùn)動問題畫好受力分析圖．(2)對帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動問題畫好與圓有關(guān)的幾何圖形. 磁場的性質(zhì) (多選)(2014浙江高考)如圖8173。1甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，．從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖8173。1乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖1中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍畡t金屬棒( )圖8173。1A．一直向右移動B．速度隨時(shí)間周期性變化C．受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功【關(guān)鍵信息】 …豎直向下的勻強(qiáng)磁場…垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．2．從t＝0時(shí)刻起，棒上有…持續(xù)交變電流I，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较颍緡L試解答】 根據(jù)左手定則知金屬棒在0～內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速運(yùn)動，在～T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個(gè)周期大小相等，方向相反，金屬棒向右做勻減速運(yùn)動，一個(gè)周期結(jié)束時(shí)金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復(fù)上述運(yùn)動，選項(xiàng)A、B、C正確；在0～時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動方向相同，安培力做正功，在～T時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動方向相反，安培力做負(fù)功，在一個(gè)周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項(xiàng)D錯誤．【答案】 ABC關(guān)于磁場性質(zhì)問題的注意點(diǎn)1．要熟記地磁場，通電導(dǎo)線和線圈磁場、條形或蹄形磁鐵、磁場的特點(diǎn)，知道指南針的N極代表磁場方向．2．磁場的基本性質(zhì)是對放入磁場的直線電流或帶電粒子有磁場力作用，會判斷磁場力的方向，會表示安培力和洛倫茲力的大?。l(fā)散1 磁場的方向及其判斷1．(多選)(2015全國卷Ⅱ)指南針是我國古代四大發(fā)明之一．關(guān)于指南針，下列說法正確的是( )A．指南針可以僅具有一個(gè)磁極B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C．指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)【解析】 指南針是一個(gè)小磁體，具有N、S兩個(gè)磁極，因?yàn)榈卮艌龅淖饔?，指南針的N極指向地理的北極，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確．因?yàn)橹改厢槺旧硎且粋€(gè)小磁體，所以會對附近的鐵塊產(chǎn)生力的作用，同時(shí)指南針也會受到反作用力，所以會受鐵塊干擾，選項(xiàng)C正確．在地磁場中，指南針南北指向，當(dāng)直導(dǎo)線在指南針正上方平行于指南針南北放置時(shí)，通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在指南針處是東西方向，所以會使指南針偏轉(zhuǎn)．正確選項(xiàng)為B、C.【答案】 BC發(fā)散2 安培力及其應(yīng)用2．(2015重慶高考)音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動機(jī)．圖8173。2是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對正對的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長為L，匝數(shù)為n，磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場忽略不計(jì)．線圈左邊始終在磁場外，右邊始終在磁場內(nèi)，前后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等．某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q，大小為I.(1)求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向．(2)若此時(shí)線圈水平向右運(yùn)動的速度大小為v，求安培力的功率．【解析】 (1)由安培力表達(dá)式F＝BIL可知，線圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定則可判斷安培力方向水平向右．(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.【答案】 (1)安培力的大小：nBIL 方向：水平向右(2)安培力的功率：nBILv發(fā)散3 洛倫茲力及其應(yīng)用3．(2015海南高考)如圖8173。3所示，a是豎直平面P上的一點(diǎn)，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)．P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)．在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向( )A．向上 B．向下C．向左 D．向右【解析】 電子過a點(diǎn)的速度向右，此處磁場向外，由左手定則可判斷電子受洛倫茲力向上．【答案】 A 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 (2013全國卷Ⅰ)如圖8173。4所示，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為，已知粒子射出磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動方向間的夾角為60176。，則粒子的速率為(不計(jì)重力)( )A. B.C. D.【誤區(qū)點(diǎn)撥】 (磁場圓和軌跡圓)的對稱關(guān)系找到射出點(diǎn)位置．出、入點(diǎn)速度方向與磁場圓半徑夾角是相等的，根據(jù)題知條件可推知此夾角為30176。，再考慮速度轉(zhuǎn)60176。，由此可找到出點(diǎn)位置．2．不能根據(jù)兩個(gè)相交圓形成的兩個(gè)三角形的幾何關(guān)系，推出兩個(gè)圓半徑關(guān)系．【解析】 如圖所示，粒子做圓周運(yùn)動的圓心O2必在垂直于速度方向的直線EF上，由于粒子射入、射出磁場時(shí)運(yùn)動方向間的夾角為60176。，故圓弧ENM對應(yīng)圓心角為60176。，所以△EMO2為等邊三角形．由于O1D＝，所以∠EO1D＝60176。，△O1ME為等邊三角形，所以可得到粒子做圓周運(yùn)動的半徑EO2＝O1E＝R，由qvB＝，得v＝，B正確．【答案】 B分析帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題時(shí)要熟記：1．粒子剛好不出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與邊界相切．2．審題時(shí)一定要注意從關(guān)鍵詞中找突破口，如抓住題干中的“恰好”、“最大”、“至少”、“不脫離”等詞語．3．從直線邊界射入勻強(qiáng)磁場的粒子從同一邊界射出時(shí)，進(jìn)出磁場的速度方向與邊界的夾角相等，求解時(shí)一定要注意對稱性的應(yīng)用．發(fā)散1 磁偏轉(zhuǎn)的基本問題1．(多選)(2015全國卷Ⅱ)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍．兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動．與Ⅰ中運(yùn)動的電子相比，Ⅱ中的電子( )A. 運(yùn)動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圓
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