六年級(jí)數(shù)學(xué)比和比例(已修改)
2025-08-16 14:11 本頁(yè)面
【正文】 一 比和比例的意義及性質(zhì) 二 求比值和化簡(jiǎn)比 三 比例尺 四 正比例和反比例 比 比例 意義 各部分名稱 基本性質(zhì) 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩 個(gè)數(shù)的比 . 表示兩個(gè)比相等的式子 叫做比例 . 數(shù) 比 ∶ ＝ 前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值 5 ∶ 6 ＝ 20∶ 24 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（ 0除外） ,比值不變 . ∶ ＝ 9∶( ) ＝ 3∶( ) 6 2 在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的 積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積 . 5∶ 6 ＝ 20∶ 24 ( ) ( )＝ ( ) ( ) 6 20 5 24 比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？ 比 分?jǐn)?shù) 除法 前項(xiàng) 分子 被除數(shù) ∶ （比號(hào)） （分?jǐn)?shù)線） 247。 （除號(hào)） 后項(xiàng) 分母 除數(shù) 比值 分?jǐn)?shù)值 商 比的基本性質(zhì)有什么用？比例的基本性質(zhì)呢？ 應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把 比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 應(yīng)用比例的基本 性質(zhì)可以解比例 比的化簡(jiǎn)方法 整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的 最大公約數(shù) . 小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右 移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比， 再用第一種方法化簡(jiǎn) . 分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上 分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方 法化簡(jiǎn) . 特殊 也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成 比的形式 . 李 師傅昨天 6小時(shí)做了 72個(gè)零件，今天 8小時(shí)做了 96個(gè) 零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用 時(shí)間的比．這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？ 零件個(gè)數(shù)比是 72 ∶ 96 所用時(shí)間比是 6 ∶ 8 判斷方法 因?yàn)?72 ∶ 96和 6 ∶ 8的比值都是 ,比值相等 假設(shè) 72 ∶ 96 ＝ 6 ∶ 8 內(nèi)項(xiàng)積 96 6和外項(xiàng)積 72 8都等于 576 因?yàn)榘?72 ∶ 96的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以 12，所 得到的比就是 6 ∶ 8 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是 ，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？ 因?yàn)? 甲數(shù) 247。 乙數(shù) ＝ 所以 甲數(shù) ∶ 乙數(shù) ＝ ＝ ＝ 7 ∶ 5 7 5 解比例 x3 5 ∶ ＝ 1 3 ∶ 2 1 3 x ＝ 3 5 2 1 3 x ＝ 2 247。 3 5 x ＝ 18 5 求比值 4 ∶ 2 5 化簡(jiǎn)比 4 ∶ 2 5 ＝ 10 ＝ 10∶ 1 一般方法 結(jié)果 求比值 化簡(jiǎn)比 根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng) . 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或者除以相同的數(shù)零除外） . 是一個(gè)商，可以是整 數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù) . 是一個(gè)比，它的前項(xiàng) 和后項(xiàng)都是整數(shù) . 求比值 45 ∶ 72 1 2 ＝ ∶ 2 ＝ 化簡(jiǎn)比 ∶ 1 3 ∶ ＝ 0. 5 2 3 ＝ 7 25 什么叫做比例尺？ 圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺 . 這幅地圖的比例尺是多少？ 1 ∶ 35000000 這個(gè)比例尺的含義是什么？ 表示實(shí)際距離是圖上距離的 35000000倍 . 正比例的意義 兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,一種量變化 ,另一種量也隨著變化 . 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值 (也就是商 )一定 , 這兩種量就叫做成正比例的量 ,它們的關(guān)系叫做正比例 關(guān)系 . 反比例的意義 兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,一種量變化 ,另一種量也隨著變化 . 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)
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