最新統(tǒng)計學第三章樣本數(shù)據(jù)特征初步分析(已修改)
2024-08-18 17:53 本頁面
【正文】 第三章 樣本數(shù)據(jù)特征的 初步分析 一、整理樣本數(shù)據(jù) 信息在被操縱或處理后并沒有超出其原有的格式 原始數(shù)據(jù) 兩種整理原始數(shù)據(jù)的基本方法 數(shù)據(jù)陣列 頻數(shù)分布 整理數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)陣列 保留了數(shù)據(jù)的原值 ,并按數(shù)值的升序或降序顯示數(shù)據(jù)。 易觀察到： ? 數(shù)據(jù)集中包含最大觀察值和最小觀察值 ? 確認在某個數(shù)據(jù)集中哪些數(shù)組具有相同的值 ? 很容易發(fā)現(xiàn)各個值之間的差異 樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本特征：頻次與頻率 一、一些基本概念 頻次（頻數(shù)） 在有限的樣本數(shù)據(jù)集合中，同樣的數(shù)據(jù)值（樣本值）出現(xiàn)的次數(shù) 稱為該樣本值出現(xiàn)的頻次 。 頻率 該樣本值出現(xiàn)的頻次 / 該數(shù)據(jù)集合的數(shù)據(jù)總數(shù)。 常用表示方法： （ 1）表 ； （ 2）餅圖； （ 3）條形圖； 二、樣本數(shù)據(jù)集合的基本特征的延伸：累積頻率 當樣本數(shù)據(jù)的測度在順次級以上時，把樣本值小于等于某個樣本數(shù)據(jù) xi的頻率值累加起來，就得到“小于等于 xi”的累積頻率。 注：名義級的樣本數(shù)據(jù)集合，不存在累積頻率問題。 表示法同上。 整理數(shù)據(jù) 頻數(shù)分布 ?將數(shù)據(jù)值分成幾組 ?顯示各組中有多少數(shù)值 ?很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的圖形特點 ?無法保留原始數(shù)據(jù)的值 ? 頻數(shù)分布 ? 定義 某個變量所有可能值的集合 顯示了變量的圖形特點 分布 ?當數(shù)據(jù)集為小型時，數(shù)據(jù)之間的變化特點很容易觀察出來 ?隨著數(shù)據(jù)集變?yōu)橹行突虼笮?，變量的特性一般表現(xiàn)得越來越不明顯 ?定 義 頻數(shù)分布的類別 頻數(shù)分布 頻數(shù) 每一組包含的觀察值數(shù)目 組 組限 每一組的上限和下限 組寬 上限和下限之間的間距 ?如何將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成表格 ? ?哪些重要或必要的信息應當包括在內(nèi) ? ? 確定 “組數(shù)”和“組寬 ” ? 頻數(shù)分布一般包括與每組有關的頻數(shù)、累積頻數(shù)、相對頻數(shù)和相對累積頻數(shù) 頻數(shù)分布 頻數(shù)分布 累積頻數(shù) 相對頻數(shù) 相對累積頻數(shù) 顯示每組范圍內(nèi)或其下有多少觀察值 相對頻數(shù)描述每組范圍內(nèi)觀察值所占的百分比，即每組的頻數(shù)除以觀察值的總數(shù)目 顯示每組范圍內(nèi)或其下觀察值所占的百分比 ?對于定性變量而言 常常根據(jù)變量結(jié)果的種類來選擇組 例如，為了研究本班 100名學生的性別 頻數(shù) 累積頻數(shù) 男性 60 60 女性 40 100 100 頻數(shù)分布 對于定量變量而言 選擇“組數(shù)” 和“組寬 ”是主要問題 頻數(shù)分布 ? 應當遵循哪些基本原則來確定組 “相互排斥”的 “所有數(shù)據(jù)均包括在內(nèi)” K 的經(jīng)驗法則 ? 2K ? n ,此處 n代表觀察值的總數(shù)目 4. 各組之間的寬度最好相等，但這并不是必要條件。當組寬相等時， W nW 最小觀察值最大觀察值 ??頻數(shù)分布 例如 ,為了研究某班 100名學生的身高 我們確定將整個數(shù)據(jù)分成 5組，每組寬度相等， W = 10厘米 身高 ( 厘米 ) 頻數(shù) 累積頻數(shù) 相對頻數(shù) 相對累積頻數(shù) 140 – 1 5 0 6 6 0 . 0 6 0 . 0 6 150 – 1 6 0 23 29 0 . 2 3 0 . 2 9 160 – 1 7 0 36 65 0 . 3 6 0 . 6 5 170 – 1 8 0 28 93 0 . 2 8 0 . 9 3 180 – 1 9 0 7 100 0 . 0 7 1 . 0 0 100 1 . 0 0 頻數(shù)分布 1. 一張整理有序的表格可以使數(shù)據(jù)中隱藏的信息清楚地表現(xiàn)出 來 2. 有助于采用圖形方式來匯總數(shù)據(jù) ? 數(shù)據(jù)集表格不具有唯一性 頻數(shù)分布 頻數(shù)分布 以下數(shù)據(jù)表示一個當?shù)乜Х瑞^進行的 30筆交易 ?舉例 14 64 15 34 75 24 81 67 19 25 48 57 69 62 41 46 35 27 72 64 48 51 77 64 51 50 26 42 83 38 頻數(shù)分布 首先 確定“組數(shù)” 和“組寬 ” 樣本大小 n =30 25 = 32 30 ? 5 組 最小觀察值 = 14, 最大觀察值 = 83 ? 最好采用“整數(shù)” ? W = 15 ? 組 數(shù) ? 組寬 1483 ??頻數(shù)分布 組別 頻數(shù) 累積頻數(shù) 相對頻數(shù) 相對累積頻數(shù) 10 – 25 4 4 304? 0 . 1 3 3 25 – 40 6 4 + 6 = 1 0 306? 0 . 3 3 3 40 – 55 8 1 0 + 8 = 1 8 308? 0 . 6 0 0 55 – 70 7 25 307? 0 . 8 3 3 70 – 85 5 30 305? 1 . 0 0 0 30 1 . 0 0 0 莖葉圖形
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