方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(已修改)
2025-08-13 17:40 本頁面
【正文】 教材分析 函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容 ,函數(shù)與方程思想是高考必考的思想方法 ． 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩章函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法；為下節(jié)“二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供了基礎(chǔ) ． 因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要． （一）知識目標(biāo)： 1．結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性 及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系 . 2．理解并熟練運(yùn)用勘根定理判斷函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)。 （二）能力目標(biāo)： 。 ． 教學(xué)重點(diǎn)： 零點(diǎn)的概念、方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系、函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定。 教學(xué)難點(diǎn)： 函數(shù)零點(diǎn)的確定 . 教學(xué)方法： 開放 式探究 啟發(fā)式 引導(dǎo) 互動式討論 教學(xué)手段： 結(jié)合多媒體教學(xué)， 構(gòu)建學(xué)生自主探究的教學(xué)平臺。 教 學(xué) 過 程 引入 求下列方程的根． （ 1 ） 0652 ??? xx ； （ 2 ） 2 008 x2－ 2 012 x ＋ 1 ＝ 0 （ 3 ） 062ln ??? xx 2 23y x x? ? ?? 方程 f(x)=0的根 函數(shù) y=f(x)的圖象 與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ? 方程 f(x)=0有實(shí)數(shù)根 函數(shù) y=f(x)的圖象 與 x軸有交點(diǎn) 思考：一元二次方程 20a x b x c? ? ? )0( ?a的根與二次函數(shù)cbxaxy ??? 2 )0( ?a的圖象有什么關(guān)系？ 問題 1 觀察下表，求出表中一元二次方程的實(shí)數(shù)根，畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象的簡圖，并說出方程的根和函數(shù)圖象與 x
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