若某算法對(duì)于任意固定的(已修改)
2025-08-13 16:02 本頁(yè)面
【正文】 若某算法對(duì)于任意固定的 x = xi = x0 + i h， 當(dāng) h?0 ( 同時(shí) i ? ?) 時(shí)有 yi ? y( xi )， 則稱該算法是 收斂的 。 定義 : 167。 收斂性與穩(wěn)定性 一 . 收斂性 例 : 就初值問(wèn)題 考察歐拉顯式格式的收斂性。 0(0 )yyyy?? ?????解： 該問(wèn)題的精確解為 xeyxy ?0)( ?歐拉公式為 iiii yhyhyy )1(1 ?? ????? 0)1( yhy ii ???對(duì)任意固定的 x = xi = i h ，有 ii xhhxi hyhyy ???? ])1[()1( /
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