【正文】 第 1章 數(shù)字邏輯電路基礎(chǔ) 兩類信號 : 模擬信號 。數(shù)字信號 . 在時間上和幅值上均連續(xù)的信號稱為模擬信號 。 在時間上和幅值上均離散的信號稱為數(shù)字信號 . 處理數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路 . 數(shù)制與 數(shù)制轉(zhuǎn)換 所謂“數(shù)制”，指進(jìn)位計數(shù)制，即用進(jìn)位的方法來計數(shù) . 數(shù)制包括 計數(shù)符號（數(shù)碼） 和 進(jìn)位規(guī)則 兩個方面。 常用數(shù)制有十進(jìn)制、十二進(jìn)制、十六進(jìn)制、六十進(jìn) 制等。 常用數(shù)制 1. 十進(jìn)制 (1) 計數(shù)符號 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. (2)進(jìn)位規(guī)則 : 逢十進(jìn)一 . 例 : =1 103 +9 102 + 8 101 + 7 100 +4 101 +5 102 (3) 十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開式 權(quán) 系數(shù) 2. 二進(jìn)制 (1) 計數(shù)符號 : 0, 1 . (2)進(jìn)位規(guī)則 : 逢二進(jìn)一 . (3) 二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開式 ?????? 1nmiii10 10a)N(? ?? ???1nmiii2 2a)N(1）數(shù)字裝置 簡單可靠 ； 2）二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算 規(guī)則 簡單 ； 3）數(shù)字電路既可以進(jìn)行 算術(shù)運(yùn)算 ，也可以進(jìn)行 邏輯運(yùn)算 . 十六進(jìn)制數(shù)計數(shù)符號 : 0,1, .,9,A,B,C,D,E,F. 十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)位規(guī)則 : 逢十六進(jìn)一 . 按權(quán)展開式： 數(shù)字電路中采用二進(jìn)制的原因： 2101 16111641613166 ?? ????????210116 16B16416D166)( ?? ????????例 : 八進(jìn)制數(shù)計數(shù)符號 : 0,1, . . .6,7. 八進(jìn)制數(shù)進(jìn)位規(guī)則 : 逢八進(jìn)一 . 按權(quán)展開式： ?????? 1nmiii8 8a)N(21018 85848386)(?? ????????4. 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 (1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) (按權(quán)展開法 ) 例： 310132 2121212121)1 0 0 1 1( ?? ?????????? ?????例 : = 例： ? 數(shù)制轉(zhuǎn)換還可以采用 基數(shù)連乘、連除 等方法 . 0 . 514832( 4 5 . 5 ) 10 ?????1012345 21212021212021 ??????????????2( 1 0 1 1 0 1 . 1 )?（ 2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) (提取 2的冪法 ) 幾種簡單的編碼 用四位二進(jìn)制代碼來表示一位十進(jìn)制數(shù)碼 ,這樣的代碼稱為二 十進(jìn)制碼 ,或 BCD碼 . 四位 二進(jìn)制有 16種不同的組合 ,可以在這 16種代碼中任選 10種表示十進(jìn)制數(shù)的 10個不同符號 ,選擇方法很多 .選擇方法不同 ,就能得到不同的編碼形式 . 1. 二 十進(jìn)制碼 (BCD碼 )( Binary Coded Decimal codes) 常見的 BCD碼有 8421碼、 5421碼、 2421碼、余 3碼等。 十進(jìn)制數(shù) 8421碼 5421碼 2421碼 余 3碼 0 0000 0000 0000 0011 1 0001 0001 0001 0100 2 0010 0010 0010 0101 3 0011 0011 0011 0110 4 0100 0100 0100 0111 5 0101 1000 1011 1000 6 0110 1001 1100 1001 7 0111 1010 1101 1010 8 1000 1011 1110 1011 9 1001 1100 1111 1100 常用 BCD碼 (1) 有權(quán) BCD碼 ：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼， 例如： 8421碼、 5421碼、 2421碼 . 如 : 5421碼 1011代表 5+0+2+1=8。 2421碼 1100代表 2+4+0+0=6. * 5421BCD碼和 2421BCD碼不唯一 . 例 : 2421BCD碼 0110也可表示 6 * 在表中： ① 8421BCD碼和代表 0~9的二進(jìn)制數(shù)一一對應(yīng)； ② 5421BCD碼 的前 5個碼和 8421BCD碼 相同，后 5個碼在前 5個碼的基礎(chǔ)上加 1000構(gòu)成，這樣的碼，前 5個碼和后 5 個碼一一對應(yīng)相同，僅高位不同； ③ 2421BCD碼 的前 5個碼和 8421BCD碼 相同，后 5個碼以中心對稱取反 ,這樣的碼稱為 自反代碼 . 例： 4→ 0100 5→ 1011 0→ 0000 9→ 1111 (2) 無權(quán) BCD碼 ：每位數(shù)碼無確定的位權(quán)，例如：余 3碼 . 余 3碼的編碼規(guī)律為 : 在 8421BCD碼上加 0011, 2. 格雷碼 (Gray碼 ) 格雷碼為無權(quán)碼 ,特點(diǎn)為：相鄰兩個代碼之間僅有一位不同 ,其余各位均相同 .具有這種特點(diǎn)的代碼稱為 循環(huán)碼 ,格雷碼是 循環(huán)碼 . 例 6的余 3碼為 : 0110+0011=1001 格雷碼和四位二進(jìn)制碼之間的關(guān)系 : 設(shè)四位二進(jìn)制碼為 B3B2B1B0,格雷碼為 R3R2R1R0, 則 R3=B3, R2=B3 ? B2 R1=B2 B1 ?R0=B1 B0 ?其中 , ?為 異或 運(yùn)算符 ,其運(yùn)算 規(guī)則為 :若兩運(yùn)算數(shù) 相 同 ,結(jié)果 為“ 0”。 兩運(yùn)算數(shù) 不同 ,結(jié)果為 “ 1”. 3. 奇偶校驗碼 原代碼的基礎(chǔ)上增加一個碼位使代碼中含有的 1的個數(shù)均為奇數(shù)（稱為奇校驗）或偶數(shù)（稱為偶校驗），通過檢查代碼中含有的 1的奇偶性來判別代碼的合法性。 具有檢錯能力的代碼 4. 字符數(shù)字碼 美國信息交換的標(biāo)準(zhǔn)代碼（簡稱 ASCII）是應(yīng)用最為廣泛的字符數(shù)字碼 字符數(shù)字碼能表示計算機(jī)鍵盤上能看到的各種符號和功能 算術(shù)運(yùn)算 二進(jìn)制加法 0+0=0 1+0=0+1=1 1+1=10 1+1+1=11 1 0 0 1 ( 9 ) + 1 0 1 1 ( 1 1 )1 0 1 0 0 ( 2 0 ) 有符號數(shù)的表示方法 表示二進(jìn)制數(shù)的方法有三種，即原碼、反碼和補(bǔ)碼 用補(bǔ)碼系統(tǒng)表示有符號數(shù) 0 1 0 1 1 0 1A A6 5A4A3A2A1A0= + 4 5 1 0符 號 位 ( + )1 0 1 0 0 1 1B B6 5B4B3B2B1B0= － 4 5 1 0符 號 位 ( － )真 實(shí) 二 進(jìn) 制 數(shù)補(bǔ) 碼 補(bǔ)碼系統(tǒng)中的加法 第一種情況：兩個正數(shù)相加。 + 9+ 40 1 0 0 10 0 1 0 0 ( 被 加 數(shù) )( 加 數(shù) )0 1 1 0 1 ( 和 = + 1 3 )符 號 位第二種情況：正數(shù)與一個比它小的負(fù)數(shù)相加 + 9? 40 1 0 0 11 1 1 0 0 ( 被 加 數(shù) )( 加 數(shù) )0 0 1 0 1 符 號 位1這 個 進(jìn) 位 忽 略 , 結(jié) 果 為 0 0 1 0 1 ( 和 = + 5 )第三種情況：正數(shù)與比它大的負(fù)數(shù)相加 ? 9+ 41 0 1 1 10 0 1 0 01 1 0 1 1 ( 和 = ? 5 )負(fù) 的 符 號 位第四種情況：兩個負(fù)數(shù)相加 ? 9? 41 0 1 1 11 1 1 0 01 0 0 1 1 符 號 位1這 個 進(jìn) 位 忽 略 , 結(jié) 果 為 1 0 0 1 1 ( 和 = ? 1 3 ) 邏輯代數(shù)中的邏輯運(yùn)算 研究數(shù)字電路的基礎(chǔ)為 邏輯代數(shù) ，由英國數(shù)學(xué)家Gee Boole在 1847年提出的，邏輯代數(shù)也稱 布爾 代數(shù) . 在邏輯代數(shù)中 ,變量常用字母 A,B,C,……Y,Z, a,b, c,…… 等表示，變量的取值只能是“ 0” 或“ 1”. 邏輯代數(shù)中只有三種基本邏輯運(yùn)算 ,即“ 與 ”、“ 或 ”、“ 非 ”。 1. 與 邏輯運(yùn)算 定義 ：只有決定一事件的 全部 條件都具備時，這件事才成立；如果有一個或一個以上條件不具備，則這件事就不成立。這樣的因果關(guān)系稱為“ 與 ”邏輯關(guān)系。 與邏輯電路狀態(tài)表 開關(guān) A狀態(tài) 開關(guān) B狀態(tài) 燈 F狀態(tài) 斷 斷 滅 斷 合 滅 合 斷 滅 合 合 亮 A BE F與邏輯電路 基本邏輯運(yùn)算 若將開關(guān)斷開和燈的熄滅狀態(tài)用邏輯量“ 0” 表示 。將開關(guān)合上和燈亮的狀態(tài)用邏輯量“ 1” 表示 ,則上述狀態(tài)表可表示為 : 與 邏輯真值表 A B F=A B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 amp。 A B F=AB 與門 邏輯符號 與門 的邏輯功能概括： 1）有“ 0” 出“ 0” ； 2）全“ 1” 出“ 1” 。 2. 或 邏輯運(yùn)算 定義：在決定一事件的各種條件中 ,只要有 一個 或 一個以上 條件具備時，這件事就成立 。只有所有的條件都不具備時 ,這件事就不成立 .這樣的因果關(guān)系稱為“ 或 ”邏輯關(guān)系。 或 邏輯真值表 A B F=A+ B 0 0