20xx中考數(shù)學-二次函數(shù)性質綜合題(已修改)
2025-08-05 18:58 本頁面
【正文】 第二部分 題型研究題型二 二次函數(shù)性質綜合題類型二 二次項系數(shù)不確定型針對演練1. (2013杭州)已知拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸相交于點A、B(點A、B在原點O兩側)，與y軸相交于點C，且點A、C在一次函數(shù)y2＝x＋n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當y1隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍．2. 在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2－2mx－2(m≠0)與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B.(1)求點A，B的坐標；(2)若拋物線在－2≤x≤3的區(qū)間上的最小值為－3，求m的值；(3)設直線l與直線AB關于該拋物線的對稱軸對稱，且該拋物線在－2＜x＜－1這一段位于直線l的上方，在2＜x＜3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式．第2題圖3. 已知二次函數(shù)y＝kx2＋(3k＋2)x＋2k＋2.(1)若二次函數(shù)圖象經過直線y＝x－1與x軸的交點，求此時拋物線的解析式；(2)點A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)圖象上的兩個點，若滿足x1＋x2＝－3，試比較y1和y2的大小關系．4. (2012杭州)在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝k(x2＋x－1)的圖象交于點A(1，k)和點B(－1，－k)．(1)當k＝－2時，求反比例函數(shù)的解析式；(2)要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍；(3)設二次函數(shù)的圖象的頂點為Q，當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．考向 2) 函數(shù)類型不確定型(杭州：，)針對演練1. (2012杭州)當k分別?。?，1，2時，函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由，若有，請求出最大值．2. (2015杭州)設函數(shù)y＝(x－1)[(k－1)x＋(k－3)](k是常數(shù))．(1)當k取1和2時的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，請你在同一直角坐標系中畫出當k取0時函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結論；(3)將函數(shù)y2的圖象向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)y3的最小值．第2題圖3. (2011杭州)設函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k為實數(shù))．(1)寫出其中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線
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