福建省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)的簡單綜合題課件(已修改)
2025-06-30 12:22 本頁面
【正文】 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡單綜合題 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題 例 1 (2022福建 A卷 )如圖 ， 在足夠大的空地上有一段長為 a米的舊墻 MN， 某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園 ABCD，其中 AD≤MN .已知矩形菜園的一邊靠墻 ， 另三邊一共用了 100米木欄 ． (1)若 a＝ 20，所圍成的矩形菜園的面積為 450平方米，求所利用舊墻 AD的長； (2)求矩形菜園 ABCD面積的最大值． 【 分析 】 (1)設(shè) AD長為 x米，根據(jù)矩形的周長 和面積計(jì)算公式計(jì)算 AD的長，注意 AD的長小 于舊墻 MN的長度； (2)根據(jù)矩形的面積公式 列代數(shù)式，再求函數(shù)的最值即可． 【 自主解答 】 解： (1)設(shè) AD＝ x米，則 AB＝ 米． 依題意 ， 得 ＝ 450. 解得 x1＝ 10， x2＝ 90. 因?yàn)?a＝ 20， x≤a ， 所以 x2＝ 90不合題意 ， 舍去 ． 故所利用舊墻 AD的長為 10米
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