直線與圓的位置關(guān)系課件10-(北師大版必修2)(已修改)
2025-08-05 17:53 本頁面
【正文】 第七章 直線與圓的方程 第 5課時 直線與圓的位置關(guān)系 要點 疑點 考點 設(shè)點 P(x0， y0)， 圓 (xa)2+(yb)2=r2 , 則 點在圓內(nèi) ?(x0 a)2+(y0 b)2＜ r2， 點在圓上 ?(x0 a)2+(y0 b)2=r2， 點在圓外 ?(x0 a)2+(y0 b)2＞ r2 (1)設(shè)直線 l， 圓心 C到 l 的距離為 d． 則 圓 C與 l 相離 ?d＞ r， 圓 C與 l 相切 ?d=r， 圓 C與 l 相交 ?d＜ r， (2)由圓 C方程及直線 l 的方程 ， 消去一個未知數(shù) ， 得一元二次方程 ， 設(shè)一元二次方程的根的判別式為 Δ， 則 l 與圓 C相交 ?Δ＞ 0， l 與圓 C相切 ?Δ=0， l 與圓 C相離 ?Δ＜ 0 要點 疑點 考點 設(shè)圓 O1的半徑為 r1， 圓 O2的半徑為 r2， 則 兩圓相離 |O1O2|＞ r1+r2， 外切 ? |O1O2|=r1+r2， 內(nèi)切 ?|O1O2|=|r1r2|， 內(nèi)含 ?|O1O2|＜ |r1r2|， 相交 ?|r1r2|＜ |O1O2|＜ |r1+r2| 要點 疑點 考點 基礎(chǔ)題例題 C a=(2cosα， 2sinα)， b=(3cosβ， 3sinβ)， a與 b的夾角為 60176。 ， 則直線 xcosαysinα+1/2=0 與圓 (xcosβ)2+(y+sinβ)2=1/2的位置關(guān)系是 ( ) A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 隨 α， β的值而定 M(1,0)且斜率為 k的直線與圓 x2+4x+y25=0在第一 象限內(nèi)的部分有交點 ， 則 k 的取值范圍是 （ ） 基礎(chǔ)題例題 A x y O
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