步步高-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)-人教b版選修1-1【配套備課資源】112量-詞(已修改)
2025-08-05 17:44 本頁(yè)面
【正文】 1 . 1 . 2 量 詞 【學(xué)習(xí)要求】 1 ． 通過(guò)具體實(shí)例理解全稱量詞和存在量詞的含義． 2 ．會(huì)判斷全稱命題和存在性命題的真假． 【學(xué)法指導(dǎo)】 通過(guò)實(shí)例體會(huì)全稱命題、存在性命題的形式及含義，運(yùn)用類比的思想學(xué)習(xí)兩個(gè)概念，找出它們的異同，體會(huì)數(shù)學(xué)、文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的統(tǒng)一，加深對(duì)命題與量詞描述客觀事實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)． 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 ．全稱量詞 定義：短語(yǔ) “ __________ ”“ ____________ ” 在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào) “ ____ ” 表示． 全稱命題：含有 ____________ 的命題，叫做全稱命題． 形式： ____________. 讀作： “ 對(duì)任意的 x 屬于 M ，有 p ( x )成立 ” ． 2 ．存在量詞 定義：短語(yǔ) “ __________ ”“ 有些 ”“ ________ ______ ” 在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào) “ ______ ” 表示． 存在性命題：含有 ____________ 的命題，叫做存在性命題． 形式： _ ______ _______. 讀作： “ 存在 M 中的元素 x ，使 p ( x0)成立 ” . 所有的 任意一個(gè) ? 全稱量詞 有一個(gè) 至少有一個(gè) ? 存在量詞 ? x ∈ M ， p ( x ) ? x 0 ∈ M ， p ( x 0 ) 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)一 全稱量詞與全稱命題 問(wèn)題 1 下列語(yǔ)句是命題嗎？ ( 1 ) 與 ( 3) ， ( 2 ) 與 ( 4 ) 之間有什么關(guān)系？ ( 1) x 3 ； ( 2) 2 x ＋ 1 是整數(shù)； ( 3) 對(duì)所有的 x ∈ R ， x 3 ； ( 4) 對(duì)任意一個(gè) x ∈ Z ,2 x ＋ 1 是整數(shù)． 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 答案 語(yǔ)句 ( 1) ( 2 ) 含有變量 x ，由于不知道變量 x 代表什么數(shù)，無(wú)法判斷它們的真假，因而不是命題．語(yǔ)句 ( 3 ) 在 ( 1 ) 的基礎(chǔ)上，用短語(yǔ) “ 對(duì)所有的 ” 對(duì)變量 x 進(jìn)行限定；語(yǔ)句 ( 4) 在 ( 2 ) 的基礎(chǔ)上，用短語(yǔ) “ 對(duì)任意一個(gè) ” 對(duì)變量 x 進(jìn)行限定，從而使 ( 3) ( 4)成為可以判斷真假的語(yǔ)句，因此語(yǔ)句 ( 3) ( 4) 是命題． 結(jié)論： 短語(yǔ) “ 所有的 ”“ 任意一個(gè) ” 在邏輯中通常叫做全稱量詞 ( un i v e r s a l q u a n ti f ie r ) ，并用符號(hào) “ ? ” 表示．含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題． 形式：全稱命題 “ 對(duì) M 中任意一個(gè) x ，有 p ( x ) 成立 ” 可用符號(hào)簡(jiǎn)記為 ? x ∈ M ， p ( x ) ，讀作 “ 對(duì)任意 x 屬于 M ，有 p ( x ) 成立 ” ． 本專題欄目開關(guān) 填一填 研
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