22-函數(shù)的求導(dǎo)法則(已修改)
2025-08-05 04:34 本頁面
【正文】 第二節(jié) 二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則 三、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 四、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題 一、四則運算求導(dǎo)法則 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 函數(shù)的求導(dǎo)法則 第二章 思路 : ( 構(gòu)造性定義 ) 求導(dǎo)法則 其它基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式 0xcosx1??)( C??)s in( x??)ln( x證明中利用了 兩個重要極限 初等函數(shù)求導(dǎo)問題 本節(jié)內(nèi)容 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 一、四則運算求導(dǎo)法則 定理 1. 的和、 差、 積、 商 (除分母 為 0的點外 ) 都在點 x 可導(dǎo) , 且 下面分三部分加以證明 , 并同時給出相應(yīng)的推論和 例題 . )0)(( ?xv機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 此法則可推廣到任意有限項的情形 . 證 : 設(shè) , 則 vuvu ?????? )()1()()()( xvxuxf ??hxfhxfxfh)()(lim)(0?????hxvxuhxvhxuh])()([])()([lim0???????hxuhxuh)()(lim0???? hxvhxvh)()(lim0????)()( xvxu ???? 故結(jié)論成立 . 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例如 , (2) vuvuvu ?????)(證 : 設(shè) ,)()()( xvxuxf ?則有 hxfhxfxfh)()(lim)(0????? hxvxuhxvhxuh)()()()(lim0????故結(jié)論成立 . )()()()( xvxuxvxu ??????? ???? hhxuh )(lim0)(xu )( hxv ? ?????hxv )( )(xu )( hxv ?推論 : ??)()1 uC??)()2 wvuuC ?wvuwvuwvu ???????)lo g()3 xa??????? axlnln ax ln1?機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ( C為常數(shù) ) 例 1. 解 : xsin4?1(21 )1sin?,)1s i nc o s4( 3 ??? xxxy??y )( ?xx????? )1s inc o s4(2 1 3 xxx 23( xx )?? ?1xy 1cos4? )1s in43( ??1c o s21sin2727 ???)1s i nc o s4( 3 ?? xx)1s i nc o s4( 3 ??? xx機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ???????? ? )()( lim0 xvhxvh)()()()()()(xvhxv
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1