拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(已修改)
2024-11-26 03:21 本頁(yè)面
【正文】 拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程 高二數(shù)學(xué)第 回顧： 橢圓、雙曲線的第二定義？ 到一個(gè) 定點(diǎn) 的距離和它到一條 定直線 的距離的比是 常數(shù) e的點(diǎn)的軌跡： P F l 0＜ e ＜ 1 l F P e＞ 1 (2) 當(dāng) e＞ 1時(shí)，是雙曲線 。 (3)當(dāng) e=1時(shí)，它的軌跡是什么？ (1)當(dāng) 0e1時(shí) ,是橢圓 。 F N e=1 P l F P l C 動(dòng)手作圖！ 工具準(zhǔn)備：直尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、畫(huà)圖板 . 設(shè)計(jì)原理：動(dòng)點(diǎn) P滿足： K O 平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn) F和一條定直線 l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做 拋物線 . 一、定義 定點(diǎn) F叫做拋物線的 焦點(diǎn) . 定直線 l 叫做拋物線的 準(zhǔn)線 . F P l C 定義理解： F 0 P x y N y=x2 x y o F P C 二、求軌跡方程 ★ 如何建立直角坐標(biāo)系？ 想一想？ 使方程形式足夠簡(jiǎn)潔 ！ F P l C F 0 P x y N y=x2 F P l C 建系技巧 ： ② 對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸（即焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上） . ① 頂點(diǎn)在原點(diǎn)； y o x F M l N K 如圖 ,已知定點(diǎn) F及定直線 L,動(dòng)點(diǎn) M滿足 :到定點(diǎn) F的距離與到定直線 L的距離相等 ,求動(dòng)點(diǎn) M的軌跡方程 . 解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，使 X軸經(jīng)過(guò)點(diǎn) F且垂直
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