33直線的交點坐標與距離公式(已修改)
2025-08-04 17:08 本頁面
【正文】 主要內(nèi)容 兩點間的距離 點到直線的距離 兩條直線的交點坐標 一般地，若直線 l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交點坐標？ 用代數(shù)方法求兩條直線的交點坐標，只需寫出這兩條直線的方程，然后聯(lián)立求解 . 兩條直線的交點坐標 幾何概念與代數(shù)表示 幾何元素及關系 代數(shù)表示 點 A 直線 l 點 A在直線 l上 直線 l1與 l2的交點是 A ( , )A a b:0l A x B y C? ? ?:0l A a B b C? ? ?A的坐標滿足方程 A的坐標是方程組的解 1 1 12 2 200A x B y CA x B y C? ? ??? ? ? ?? 對于兩條直線 和 , 若方程組 0: 1111 ??? CyBxAl0: 2222 ??? CyBxAl?????????00222111CyBxACyBxA 有唯一解，有無數(shù)組解，無解，則兩直線的位置關系如何？ 兩直線有一個交點， 重合、平行 1 : 3 4 2 0l x y? ? ?2 : 2 2 0l x y? ? ?例 1. 求下列兩條直線的交點坐標 當 ?變化時，方程 3 4 2 ( 2 2 ) 0x y x y?? ? ? ? ? ?表示什么圖形？圖形有何特點？ 表示的直線包括過交點 M（ 2， 2）的一族直線 例 2 判斷下列各對直線的位置關系，如果相交，求出其交點的坐標 . 1 0,l x y??： 2 3 3 1 0 0 。l x y? ? ?：1 3 4 0 ,l x y???： 26 2 1 0 。l x y? ? ?：1 3 4 5 0 ,l x y? ? ?： 26 8 1 0 0 .l x y???：（ 1） （ 2） （ 3） 例 3 求經(jīng)過兩直線 3x+2y+1=0 和 2x3y+5=0的交點，且斜率為 3的直線方程 . 例 y=k(x+3)2和 x+4y4=0相交，且交點C在第一象限，求 k的取值范圍 . x y o B A P C 小結(jié)
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