初中尺規(guī)基本作圖(已修改)
2025-08-03 00:26 本頁(yè)面
【正文】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解什么是尺規(guī)作圖．2．學(xué)會(huì)用尺規(guī)作圖法完成下列五種基本作圖：(1)畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；(2)畫(huà)一個(gè)角等于已知角；(3)畫(huà)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；(4)過(guò)已知點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；(5)畫(huà)角平分線(xiàn)．3．了解五種基本作圖的理由．4．學(xué)會(huì)使用精練、準(zhǔn)確的作圖語(yǔ)言敘述畫(huà)圖過(guò)程．5．學(xué)會(huì)利用基本作圖畫(huà)三角形等較簡(jiǎn)單的圖形．6．通過(guò)畫(huà)圖認(rèn)識(shí)圖形的本質(zhì)，體會(huì)圖形的內(nèi)在美．【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1．尺規(guī)作圖：限定只用直尺和圓規(guī)來(lái)完成的畫(huà)圖，稱(chēng)為尺規(guī)作圖．注意：這里所指的直尺是沒(méi)有刻度的直尺，由于免去了度量，因此，用尺規(guī)作圖法畫(huà)出的圖形的精確度更高，它在工程繪圖等領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛．2．尺規(guī)作圖中的最基本、最常用的作圖稱(chēng)為基本作圖．3．基本作圖共有五種：(1)畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段．如圖2441，已知線(xiàn)段DE．求作：一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段．作法：①先畫(huà)射線(xiàn)AB．②然后用圓規(guī)在射線(xiàn)AB上截取AC＝MN．線(xiàn)段AC就是所要作的線(xiàn)段．(2)作一個(gè)角等于已知角．如圖2442，已知∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：①作射線(xiàn)O′A′；②以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于C，交OB于D．③以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑作弧，交O′A′于C′．④以點(diǎn)C′為圓心，以CD為半徑作弧，交前弧于D′．⑤經(jīng)過(guò)點(diǎn)D′作射線(xiàn)O′B′，∠A′O′B′就是所求的角．(3)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．如圖2443，已知線(xiàn)段AB．求作：線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．作法：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D．②作直線(xiàn)CD．直線(xiàn)CD就是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．注意：直線(xiàn)CD與線(xiàn)段AB的交點(diǎn)，就是AB的中點(diǎn)．(4)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)．a(chǎn)．經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)上的一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，如圖2444．已知：直線(xiàn)AB和AB上一點(diǎn)C，求作：AB的垂線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．作法：作平角ACB的平分線(xiàn)CF．直線(xiàn)CF就是所求的垂線(xiàn)，如圖2444．b．經(jīng)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)．如圖2445，已知：直線(xiàn)AB和AB外一點(diǎn)C．求作：AB的垂線(xiàn)，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．作法：①任意取一點(diǎn)K，使K和C在AB的兩旁．②以C為圓心，CK長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E．③分別以D和E為圓心，
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