【微積分】習題課(已修改)
2025-05-11 03:28 本頁面
【正文】 典型例題 例 1 .)16(l o g 2)1( 的定義域求函數(shù) xy x ?? ?解 ,016 2 ?? x,01 ??x,11 ??x????????214xxx,4221 ???? xx 及).4,2()2,1( ?即例 2 ).(.1,0,2)1()(xfxxxxxfxf求其中設(shè) ?????解 利用函數(shù)表示法的無關(guān)特性 ,1xxt ??令 ,1 1 tx ??即 代入原方程得 ,1 2)()1 1( ttftf ???? ,12)11()(xxfxf ????即,11 1 uux ???令 1 1 ux ??即 代入上式得 ,)1(2)1()1 1( uuuufuf ????? ,)1(2)1()11(xxxxfxf?????即?????????????????????xxxxfxfxxfxfxxxfxf)1(2)1()11(12)11()(2)1()(解聯(lián)立方程組 .11 11)( ?????? xxxxf例 3 ).1()1)(1)(1(l i m,1242 nxxxxxn????????求時當解 將分子、分母同乘以因子 (1x), 則 xxxxxx nn ????????? 1)1()1)(1)(1)(1(l i m 242 ?原式xxxxx nn ???????? 1)1()1)(1)(1(l i m 2422 ?xxx nnn ?????? 1)1)(1(lim 22xx nn ??? ??? 11l i m 12.1 1 x?? .)0l i m,1( 12 ?? ???nxxn時當?例 4 .)s i n1t a n1(lim 310xx xx???求解 解法討論 則設(shè) ,)(lim,0)(lim ??? xgxf)](1l n [)(l i
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