微積分習(xí)題講解與答案(已修改)
2025-07-02 05:05 本頁面
【正文】 ，并指出哪些方程是線性微分方程： (1) (2) (3) (4)解 (1) 1階 非線性 (2) 1階 線性 (3) 3階 線性 (4) 1階 線性 (1) (2) (C為任意常數(shù)) (3) (C為任意常數(shù)) (4) (C1 ,C2為任意常數(shù)) (5) (C為任意常數(shù)) (6) 解 (1) 是，左==右 (2) 是，左==右 (3) 是，左==右 (4) 是，左==右 (5) 是，左=右 (6) 是，左= = = 右 (1) 。 (2) 。 (3) (4) 解 (1) (2) (3) 解得 即 (4) 解得 整理得 ，并且它在點(diǎn)處的切線的斜率等于，試求這條曲線的方程。解 已知 解得 又知曲線過原點(diǎn)，得 所求曲線方程為 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解 (1) 解得 (2) 解得 (3) 解得 即 (4) 解得 整理得 (5) 解得 由于 ，解得 則 (6) 解得 由于 則 原方程解為 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解 (1) 令，代入方程得分離變量得兩邊積分得整理得 將回代，即得原方程通解(2) 原式可化為
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