第二章z變換及離散時間系統(tǒng)分析(已修改)
2025-08-01 18:48 本頁面
【正文】 2022/8/17 1 第二章 Z變換及離散時間系統(tǒng)分析 Chapter 2 ZTransform and Discrete Time Systems Analysis 2022/8/17 2 思考 ? 本章 z變換分析法，即離散信號與系統(tǒng)的“頻率域分析”，與前一章“時域分析”相對。 ? 思考：為什么要進行“頻域分析”？ 2022/8/17 3 預(yù)備內(nèi)容 —— ? 連續(xù)信號與系統(tǒng)分析 時域 :f(t)、微分方程 頻域：拉普拉斯變換、傅立葉變換（ FT） ? 離散信號與系統(tǒng)分析 時域 :x(n)、差分方程 頻域： Z變換、序列的傅立葉變換 (DTFT) 2022/8/17 4 ? 傅里葉變換 ? ? () jtF j f t e d t? ?????? ?該變換存在的充分條件： ? ? ??? ??? dttf傅里葉變換的 局限性 : 1) 工程中一些信號不滿足絕對可積條件 [如 U(t)]。 3) 求反變換時 ,求 (∞,∞)上的廣義積分 ,很困難 。 4) 只能求零狀態(tài)響應(yīng) ,不能求零輸入響應(yīng) 2) 有些信號不存在傅立葉變換如 )0( ??? te 預(yù)備內(nèi)容 —— 2022/8/17 5 ? 拉普拉斯變換 ? ?s ( ) ( )stF f t e d t s j?? ???? ? ? ??引入衰減因子： te ??使得： 0( t )lim ????ttef ?求傅氏變換得到如下的拉氏變換 ： (t ) tfe??對 ?j?可見，傅氏變換是復(fù)平面虛軸上的拉氏變換，即拉氏變換的特例 預(yù)備內(nèi)容 —— 2022/8/17 6 Z變換定義 ? 利用差分方程可求離散系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及瞬態(tài)解，為了分析系統(tǒng)的另外一些重要特性，如穩(wěn)定性和頻率響應(yīng)等，需要研究離散時間系統(tǒng)的 z變換（類似于模擬系統(tǒng)的拉氏變換），它是分析離散系統(tǒng)和離散信號的重要工具。 ? 一個離散序列 x（ n）的 Z變換定義為： ? 收斂域：一般，序列的 z變換并不一定對任何 z值都收斂，z平面上使上述級數(shù)收斂的區(qū)域稱為 “ 收斂域 ” 。級數(shù)一致收斂的條件是絕對值可和。 2022/8/17 7 ? 以上的這種變換也稱為雙邊 z 變換。 ? 與此相應(yīng)還有單邊 z 變換，單邊 z 變換只是對單邊序列（ n=0部分）進行變換的 z變換，其定義為： ? 單邊 z變換只在少數(shù)情況下與雙邊 z變換有所區(qū)別，即序列的起始條件不同，可以把單邊 z變換看成是雙邊 z變換的一種特例，即因果序列情況下的雙邊 z變換。 ?????0nnx ( n ) zX ( z ) Z變換定義 2022/8/17 8 ? Z變換、拉氏變換 (LT) 、傅里葉變換（ DTFT） () ssTnX ( z ) x (
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1