第3章角動(dòng)量理論(已修改)
2025-08-01 10:55 本頁面
【正文】 第 3章 角動(dòng)量理論 本章討論角動(dòng)量及相關(guān)內(nèi)容的系統(tǒng)處理方法。 角動(dòng)量理論對理解核、原子、分子和固體發(fā)光等譜學(xué)現(xiàn)象是必須的； 散射、碰撞及束縛態(tài)等問題的處理也常常需要關(guān)于角動(dòng)量方面的考慮。 角動(dòng)量的概念在核物理、粒子物理等領(lǐng)域有重要應(yīng)用和推廣。 角動(dòng)量理論重要和應(yīng)用廣泛的原因：平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)是粒子運(yùn)動(dòng)的基本形式；角動(dòng)量是表征微觀量子態(tài)的重要參數(shù) 167。 轉(zhuǎn)動(dòng)及角動(dòng)量的對易關(guān)系 一、有限轉(zhuǎn)動(dòng) ? 繞同一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)是對易的，但繞不同軸的轉(zhuǎn)動(dòng)是不對易的： 二、轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述 轉(zhuǎn)動(dòng)前后矢量可由表征該轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí) 3x3正交矩陣聯(lián)系： 正交矩陣： RRT=RTR=1 (T表示矩陣的轉(zhuǎn)置） 如繞 Z軸轉(zhuǎn) Φ角的矩陣為： 轉(zhuǎn)動(dòng)不改變矢量的長度： 三、無窮小轉(zhuǎn)動(dòng) ? 由： ? 得： （若忽略 2階小量，則繞不同軸的無窮小轉(zhuǎn)動(dòng)是對易的） ? 或： 四、 量子力學(xué)中的無窮小轉(zhuǎn)動(dòng) 1）態(tài)矢的變化： R的維數(shù)為 3， D(R)的維數(shù)依態(tài)矢空間的維數(shù)而定 2）轉(zhuǎn)動(dòng)算符的構(gòu)造 ? 參照無窮小空間平移和無窮短時(shí)間演化算
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