高二數(shù)學(xué)二次方程實(shí)根在區(qū)間的分布(已修改)
2024-11-25 23:31 本頁面
【正文】 二次方程的實(shí)根在區(qū)間上的分布 對于函數(shù) y=f(x),我們把使 f(x)=0的實(shí)數(shù) x叫做函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn)。 方程 f(x)=0有實(shí)數(shù)根 函數(shù) y=f(x)的圖象與 x軸有交點(diǎn) 函數(shù) y=f(x)有零點(diǎn) 函數(shù)零點(diǎn)的定義： 等價(jià)關(guān)系 一、復(fù)習(xí) 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a,b]上的圖象是連續(xù) 不斷的一條曲線 ，并且有 f(a)f(b)0，且 f(x)在區(qū)間（ a,b)上為單調(diào)函數(shù)，那么函數(shù) y=f(x)在區(qū)間(a,b) 內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，即存在唯一 c∈ (a,b)，使得 f(c)=0，這個(gè) c也就是方程 f(x)=0在區(qū)間（ a,b)上 的唯一的實(shí)根。 零點(diǎn)存在判定法則 二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c的圖象 與 x軸有交點(diǎn) 二次方程 ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根 二次函數(shù) f(x)= ax2+bx+c有零點(diǎn) ax2+bx+c=0(a0)兩根均為正根 240000
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