二元二次方程組的解法(已修改)
2025-08-17 19:09 本頁(yè)面
【正文】 由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組的解法 學(xué)習(xí)目標(biāo) ： 會(huì)用 分解、降次 法 解 由 一個(gè)二元 二次方程 和一個(gè) 可以分解為兩個(gè) 二元一次方程的方程 組成的方程組。 準(zhǔn)備練習(xí) 程組成的方程組的基本方 法 是 __________。 基本思想是 ___________。 (1)x23xy+2y2 (2)4x24xy+4y225 (3)(x+y)23(x+y)4 ? (4) 4x29y2 代入消元法 消元、降次 =(x2y)(xy) =(2xy+5)(2xy5) =(x+y4)(x+y+1) =(2x3y)(2x+3y) ： （ 1） x25xy+6y2 =0 (2) x24xy+3y2=0 (3) x26xy+9y2=16 (4) 2x25xy=3y2 x2y=0或 x3y=0 xy=0或 x3y=0 x3y=4或 x3y= 4 x3y=0或 2x+y=0 嘗試練習(xí)一 填空： （ 1）方程 x2 +4xy +4y2=9可降次為方程__________和方程 ____________。使用的方法是 _____________。 (2)由一個(gè) 二元二次方程 和一個(gè) 可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程 組成的方程組的基本思路是 ____________。 x+2y=3 x+2y=3 降次、消元 直接開(kāi)平方法 嘗試練習(xí)一 法來(lái)解。然后用和方程組方程組可轉(zhuǎn)化為方程組___ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ ,_ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _04420)3(2222??????????yxyxyx法來(lái)解。然后用和方程組方程組可轉(zhuǎn)化為方程組_ _ _ _ _ _ _ _ _ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _169620)4(2222??????????yxyxyxx2+y2=20 x2y=0 ??x2+y2=20 x2y=0 代入消元 x2+y2=20 x3y=4 x2+y2=20 x3y=4 代入消元 ? ?嘗試題一 解下列方程組： ????????1040)6)(2()1(22 yxyxyx① ② 解：由 ① 得 x2y=0或 x+6y=0 因此，原方程組可化為兩個(gè)方程組 ? ?x2+4y2=10 x2y=0 x2+4y2=10 x+6y=0 解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解為 ????????????????????????????????21321325525544332211yxyxyxyx??????????06520)2(2222yxyxyx ① ② 解：由 ② 得 x2y=0或 x3y=0 因此，原方程組可化為兩個(gè)方程組 ? ?x2+y2=20 x2y=0 x2+y2=20 x3y=0 解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解為 ????????????????????????????242422322344332211
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