九年級數(shù)學中心對稱與中心對稱圖形(已修改)
2024-11-25 21:32 本頁面
【正文】 (1)把其中一個圖案繞點 O旋轉(zhuǎn) 180176。 ,你有什么發(fā)現(xiàn) ? 重合 重合 觀察 (2)線段 AC,BD相交于點 O,OA=OC,OB= △ OCD繞點 O旋轉(zhuǎn) 180176。 ,你有什么發(fā)現(xiàn) ? A C B A D E 像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180度 ,如果它能夠和 另一個圖形重合 ,那么 ,我們就說這兩個圖形 關于這個點對稱 或 中心對稱 ,這個點就叫 對稱中心 ,這兩個圖形 中的 對應點 ,叫做 關于中心的對稱點 . 觀察 : ?線段 ? 探究 旋轉(zhuǎn)三角板，畫關于點 O對稱的兩個三角形： 畫出的△ ABC與△ A′B′C′ 關于點 O對稱 .分別連接對稱點 AA′、 BB′、 CC′。點 O 在線段 AA′上嗎？如果在， 在什么位置？ △ ABC與△ A′B′C′有什么關系？ (1)點 O是線段 AA的中點 （ 2）△ ABC≌ △ A′B′C′ 第一步， 畫出△ ABC； 第二步， 以三角板的一個頂點 O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn) 180176。 ，畫出△ A′B′C′； 第三步 ，移開三角板 . 下圖中△ A′B′C ′ 與△ ABC關于點 O是成中心對稱的 ,你能從圖中找到哪些等量關系 ? (1)OA=OA′、 OB=OB′、 OC=OC′ （ 2）△ ABC≌ △ A′B′C′ 歸納 ： （ 1） 中心對稱的兩個圖形 ,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心 ,并且被對稱中心平分 . （ 2） 關于中心對稱的兩個圖形是全等形。 想一想 中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別 ?又有什么聯(lián)系 ? 軸對稱 中心對稱 有一條對稱軸 直線 有一個對稱中心 點 圖形沿對稱軸對折(翻折 1800)后重合 圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn) 1800后重合 對稱點的連線被對稱軸垂直平分 對稱點連線經(jīng)過對稱中心 ,且被對稱中心平分 A A′ B′ B O 線段的中心對稱線段的作法 A O A′ 點的中心對稱點的作法
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