九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形(已修改)
2024-11-25 21:32 本頁(yè)面
【正文】 (1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180176。 ,你有什么發(fā)現(xiàn) ? 重合 重合 觀察 (2)線段 AC,BD相交于點(diǎn) O,OA=OC,OB= △ OCD繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180176。 ,你有什么發(fā)現(xiàn) ? A C B A D E 像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度 ,如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合 ,那么 ,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形 關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱 或 中心對(duì)稱 ,這個(gè)點(diǎn)就叫 對(duì)稱中心 ,這兩個(gè)圖形 中的 對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,叫做 關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) . 觀察 : ?線段 ? 探究 旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn) O對(duì)稱的兩個(gè)三角形： 畫(huà)出的△ ABC與△ A′B′C′ 關(guān)于點(diǎn) O對(duì)稱 .分別連接對(duì)稱點(diǎn) AA′、 BB′、 CC′。點(diǎn) O 在線段 AA′上嗎？如果在， 在什么位置？ △ ABC與△ A′B′C′有什么關(guān)系？ (1)點(diǎn) O是線段 AA的中點(diǎn) （ 2）△ ABC≌ △ A′B′C′ 第一步， 畫(huà)出△ ABC； 第二步， 以三角板的一個(gè)頂點(diǎn) O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn) 180176。 ，畫(huà)出△ A′B′C′； 第三步 ，移開(kāi)三角板 . 下圖中△ A′B′C ′ 與△ ABC關(guān)于點(diǎn) O是成中心對(duì)稱的 ,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系 ? (1)OA=OA′、 OB=OB′、 OC=OC′ （ 2）△ ABC≌ △ A′B′C′ 歸納 ： （ 1） 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 ,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 ,并且被對(duì)稱中心平分 . （ 2） 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別 ?又有什么聯(lián)系 ? 軸對(duì)稱 中心對(duì)稱 有一條對(duì)稱軸 直線 有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn) 圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折(翻折 1800)后重合 圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn) 1800后重合 對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分 對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 ,且被對(duì)稱中心平分 A A′ B′ B O 線段的中心對(duì)稱線段的作法 A O A′ 點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法
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