貝葉斯分析決策(已修改)
2025-07-12 04:30 本頁面
【正文】 貝葉斯分析Bayesean Analysis167。一、決策問題的表格表示——損失矩陣 對無觀察(Nodata)問題 a=δ 可用表格(損失矩陣)替代決策樹來描述決策問題的后果(損失): ……π()…π()…π()或 π()…π()…π()……損失矩陣直觀、運(yùn)算方便 二、決策原則 通常，要根據(jù)某種原則來選擇決策規(guī)則δ，使結(jié)果最優(yōu)(或滿意)，這種原則就叫決策原則，貝葉斯分析的決策原則是使期望效用極大。本章在介紹貝葉斯分析以前先介紹芙他決策原則。三、決策問題的分類：(非確定型) 自然狀態(tài)不確定,且各種狀態(tài)的概率無法估計(jì). 自然狀態(tài)不確定,但各種狀態(tài)的概率可以估計(jì).四、按狀態(tài)優(yōu)于：≤ I, 且至少對某個(gè)i嚴(yán)格不等式成立, 則稱行動按狀態(tài)優(yōu)于167。 不確定型決策問題一、極小化極大(wald)原則(法則、準(zhǔn)則) l ( , ) 或 例:1087941921316121469810 各行動最大損失: 13 16 12 14 其中損失最小的損失對應(yīng)于行動. 采用該原則者極端保守, 是悲觀主義者, 認(rèn)為老天總跟自己作對.二、極小化極小 l ( , ) 或 例:1087941921316121469810 各行動最小損失: 4 1 7 2 其中損失最小的是行動. 采用該原則者極端冒險(xiǎn)，是樂觀主義者，認(rèn)為總能撞大運(yùn)。三、Hurwitz準(zhǔn)則上兩法的折衷，取樂觀系數(shù)入 ［λ l ( , )＋（1－λ〕 l ( , )］例如 λ= λ : 2 1 （1－λ〕: 8 6 7 兩者之和： 8其中損失最小的是：行動四、等概率準(zhǔn)則(Laplace) 用 來評價(jià)行動 的優(yōu)劣 選 上例： : 33 34 36 35 其中行動 的損失最小五、后梅值極小化極大準(zhǔn)則(svageNiehans)定義后梅值 = 其中為自然狀態(tài)為 時(shí)采取不同行動時(shí)的最小損失.構(gòu)成后梅值(機(jī)會成本)矩陣 S={} ,使后梅值極小化極大,即: 例:損失矩陣同上, 后梅值矩陣為: 3 1 0 2 3 0 8 1 1 4 0 2 0 3 2 4各種行動的最大后梅值為: 3 4 8 4 其中行動a1 的最大后梅值最小,所以按后梅值極小化極大準(zhǔn)則應(yīng)采取行動1.六、Krelle準(zhǔn)則：使損失是效用的負(fù)數(shù)(后果的效用化),再用等概率(Laplace)準(zhǔn)則.七、莫爾諾(Molnor)對理想決策準(zhǔn)則的要求 (1954) ； ； 按狀
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