貝葉斯分析決策(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-07-28 04:30:57 本頁(yè)面
【正文】 預(yù)報(bào)正常年景則 m()=p(|)π()+p(|)π() = + = m()= π(|)=p(|)π()m() = ／= π(|)=p(|)π()m() = ／= π(|)= π(|)=1. 正規(guī)型分析①策略: = () =()r(π, )=l (,())p(|)π()47 = l (,)p(|)π()+l (,)p(|)π() + l (,)p(|)π()+l (,)p(|)π() =+ + + =②策略: =() =() r(π, )=l (, ())p(|)π() = l (,)p(|)π()+l (,)p(|)π() + l (,)p(|)π()+l (,)p(|)π() = ++ + =③策略: = () =() r(π, )=④策略： =（） =（） r(π, )=∵r(π, ) ＜r(π, ) ＜r(π, ) ＜r(π, )∴ fff 是貝葉斯行動(dòng)。 4－：據(jù)(2’) : l(θ,δ(x)) f(x |θ)π(θ) dθ 記作r’①給定(預(yù)報(bào)干旱):采用 r‘=l (,)p(|)π() = l (,)p(|)π() + l (,)p(|)π() = + =采用 r’= l (,)p(|)π() + l (,)p(|)π() = ∵風(fēng)險(xiǎn)小者優(yōu) ∴給定應(yīng)選②給定(預(yù)報(bào)天氣正常) 采用 r’= l (,)p(|)π() + l (,)p(|)π() = + = 采用 r’= l (,)p(|)π() + l (,)p(|)π() = + 0 = ∴給定應(yīng)選由此得形式Bayes規(guī)則 : = () =() ：據(jù)(3)式 即l(,a) π(|x) dθ 或 l(,a)π(|x)(記作r”)①給定, 采用 r”= l(,)π(|) = l(,)π(|) + l(,)π(|) = + = 采用 r”= l(,)π(|) + l(,)π(|) = + 0 =∴給定，應(yīng)選行動(dòng).②給定 采用 r”= l(,)π(|) = l(,)π(|) + l(,)π(|) = + = 采用 r”= l(,)π(|) = l(,)π(|) + l(,)π(|) = + 0 =∴給定 應(yīng)選擇行動(dòng).∴形式Bayes規(guī)則: = () =()167。 非正常先驗(yàn)與廣義貝葉斯規(guī)則一、非正常先驗(yàn)(Improper Prior)概率測(cè)度的三個(gè)條件：i,規(guī)范性：P(Ω)=1ii,非負(fù)性：0≤P(A)≤1iii,可列可加性在設(shè)定先驗(yàn)分布時(shí)，若不滿足規(guī)范性，則稱為非正常先驗(yàn).二、廣義貝葉斯規(guī)則(General Bayesean Rule)：決策問題的損失函數(shù)為l(θ,a)，π(θ)為非正常先驗(yàn)分布，對(duì)給定的，使i, l(θ,δ(
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