【正文】 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜? 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：長江水質(zhì)的量化評價與預(yù)測分析摘要本文分析評價了長江近年的水質(zhì)情況，確定出長江主要污染源，并分析預(yù)測了未來10年長江的污染情況。建立了模糊綜合評價模型來評價長江水質(zhì)。由所給17個觀測站28個月的水質(zhì)數(shù)據(jù)，分別求出每個觀測站水質(zhì)處于各類污染的隸屬度，建立單因子模糊評判矩陣，結(jié)合評價指標的權(quán)系數(shù)向量，求出反映17個觀測站水質(zhì)狀況的模糊綜合評判矩陣，并進行歸一化處理。%，%，%，%，%，并得到各斷面的水質(zhì)情況。改進穩(wěn)態(tài)一維對流擴散水質(zhì)模型，分別求出長江干流上六個江段高錳酸鹽（CODMn）和氨氮(NH3N)的污染量。再結(jié)合支流的地理位置及支流觀測站的污染濃度數(shù)據(jù)，分析相關(guān)圖象，得出長江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽和氨氮的污染源均主要分布在：湖北宜昌至湖南岳陽江段沿岸、重慶朱沱至湖北宜昌江段沿岸，以及岷江流域的四川樂山地區(qū)。根據(jù)過去10年的長江流域水質(zhì)數(shù)據(jù)，利用灰色預(yù)測理論中的GM(1,1)模型，對長江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢做出預(yù)測并進行了殘差檢驗，預(yù)測結(jié)果精度優(yōu)良。用MATLAB編程求解得出10年后可飲用水的河長預(yù)測比例。結(jié)果如下（單位：%）：年份2005200620072008200920102011201220132014比例若要求未來10年內(nèi)每年長江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例都控制在20%以內(nèi)，且沒有劣Ⅴ類水，則每年需要處理的污水量為（單位：億噸）： 20052006200720082009污水年處理量 20102011201220132014污水年處理量最后針對所作的水質(zhì)評價與預(yù)測，提出解決長江水質(zhì)污染問題的切實可行的建議和意見。一、問題重述長江是我國第一、世界第三大河流，長江水質(zhì)的污染程度日趨嚴重，已引起了相關(guān)政府部門和專家們的高度重視?，F(xiàn)已知長江沿線17個觀測站（地區(qū)）近兩年多主要水質(zhì)指標的檢測數(shù)據(jù)、干流上７個觀測站近一年多的基本數(shù)據(jù)（站點距離、水流量和水流速）以及“1995~2004年長江流域水質(zhì)報告”給出的主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)。一般說來，江河自身對污染物都有一定的自然凈化能力，反映這種能力的指標稱為降解系數(shù)。根據(jù)檢測，　(單位：1/天)。給出國標(GB38382002)《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》中的4個主要項目標準限值（見附件8），其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類為可飲用水?，F(xiàn)需要做以下工作：（1）對長江近兩年多的水質(zhì)情況做定量綜合評價，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。（2）研究、分析長江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要在哪些地區(qū)?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照過去10年的主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對長江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢做出預(yù)測分析，比如研究未來10年的情況。（4）根據(jù)預(yù)測分析，如果未來10年內(nèi)每年都要求長江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣Ⅴ類水,那么每年需要處理多少污水？ （5）對解決長江水質(zhì)污染問題提出切實可行的建議和意見。二、問題分析水質(zhì)的評價與預(yù)測的難點在于某觀測點的水質(zhì)狀況一直處于動態(tài)變化之中，且在一定程度上受到上游水質(zhì)的影響。對于問題一，水質(zhì)情況是一個模糊概念，在進行長江水質(zhì)綜合評價時很難給出確切的表達，可以考慮利用模糊理論進行水質(zhì)評價。模糊綜合評價就是由給出的評價標準和實測值，經(jīng)過模糊變換，對待評價對象給出總的評價的一種方法。建模時需要找出影響水質(zhì)的各主要因素，確定評價因子集、評價集、隸屬函數(shù)，然后通過計算各因素的權(quán)重和隸屬度，得到綜合隸屬度，確定水質(zhì)級別。對于問題二，要研究分析長江干流近一年多高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的主要污染源地區(qū)，可考慮分兩步的策略——第一步：確定七個觀測站之間受污染最嚴重的江段。污染物在河流中符合一級反應(yīng)動力學(xué)，可以建立穩(wěn)定一維均勻河流水質(zhì)模型，分別求出長江干流上六個江段高錳酸鹽和氨氮的污染量（包含了該江段支流所匯入的污染、該江段沿岸產(chǎn)生的污染、上游污染經(jīng)自然凈化后剩余的污染）；第二步：對于上一步中求得的污染嚴重的江段，進一步縮小范圍確定主要污染源地區(qū)。再結(jié)合支流、湖泊的地理位置及支流觀測站的污染濃度數(shù)據(jù)，作出相關(guān)圖象，進行分析。對于問題三，根據(jù)過去10年的主要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，要對未來10年的水質(zhì)污染作出科學(xué)的預(yù)測，這也是治理長江的迫切需要。準確的水質(zhì)預(yù)測能讓人們及早地發(fā)現(xiàn)潛伏著的自然災(zāi)害。然而，由于只有過去十年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，甚至要預(yù)測10年的污染狀況。信息不完整，預(yù)測范圍過大，故用曲線擬合法、多元回歸模型等可能得不到令人滿意的結(jié)果，所以應(yīng)尋求其他方法。對于問題四，長江水體的污染日益嚴重，急待解決的是如何使未來10年內(nèi)每年的干流Ⅳ、Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣Ⅴ類水。由于污水的定義自身不能明確表明各種污染指標的濃度，因此考慮自然降解的情況下，預(yù)測未來10年內(nèi)每年的污水處理量將非常困難，但是可以考慮從數(shù)據(jù)上來挖掘信息。三、模型假設(shè)1． 長江干流的自然凈化能力近似均勻，.2． 所有的數(shù)據(jù)都來自科學(xué)采集3． 入河排污口水量與水質(zhì)變化穩(wěn)定4． 長江各觀測河段的水流水質(zhì)狀態(tài)穩(wěn)定5． 四川攀枝花上流的污染忽略。四、變量與符號說明符號說明單位Q水流量m3/sC污染物濃度mg/LW污染指標權(quán)重——u水流速m/sx河道長度kmt時間sk降解系數(shù) k=1/天五、模型建立與求解（一）問題一水質(zhì)污染情況是一個模糊概念，在進行長江水質(zhì)綜合評價時很難給出確切的表達，可以考慮利用模糊理論進行水質(zhì)