【正文】 統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）與休哈特控制圖(二)第五章 休哈特控制圖一、 特控制圖的種類及其用途 國標(biāo)GB4091常規(guī)控制圖是針對休哈特控制圖的。根據(jù)該國標(biāo),常規(guī)休哈特控制圖如表常規(guī)的休哈特控制圖。表中計(jì)件值控制圖與計(jì)點(diǎn)值控制圖又統(tǒng)稱計(jì)數(shù)值控制圖。這些控制圖各有各的用途, 應(yīng)根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。常規(guī)的休哈特控制圖表中的二項(xiàng)分布和泊松分布是離散數(shù)據(jù)場合的兩種典型分布,它們超出3σ界限的第Ⅰ類錯誤的概率σ當(dāng)然未必恰巧等于正態(tài)分布3σ界限的第I類錯誤的概率α=,但無論如何總是個相當(dāng)小的概率。因此,可以應(yīng)用與正態(tài)分布情況類似的論證,從而建立p、pn、c、u等控制圖。 常規(guī)的休哈特控制圖數(shù)據(jù)分布控制圖簡記計(jì)量值正態(tài)分布均值極差 控制圖一R 控制圖均值標(biāo)準(zhǔn)差 控制圖一R 控制圖中位數(shù)極差 控制圖Xmed一R 控制圖單值移動極差 控制圖x一Rs 控制圖計(jì)件值二項(xiàng)分布不合格品率 控制圖P 控制圖不合格品數(shù) 控制圖Pn 控制圖計(jì)點(diǎn)值泊松分布單位缺陷數(shù) 控制圖U 控制圖缺陷數(shù) 控制圖C 控制圖現(xiàn)在簡單說明各個控制圖的用途:1. 一R控制圖。對于計(jì)量值數(shù)據(jù)而言,這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對象為長度、重量、強(qiáng)度、純度、時間和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場合。控制圖主要用于觀察分布的均值的變化,R控制圖用于觀察分布的分散情況或變異度的變化,而一R圖則將二者聯(lián)合運(yùn)用,用于觀察分布的變化。 2. 一s控制圖與一R圖相似,只是用標(biāo)準(zhǔn)差圖(s圖)代替極差圖(R圖)而已。極差計(jì)算簡便,故R圖得到廣泛應(yīng)用,但當(dāng)樣本大小n10或口,這時應(yīng)用極差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。的效率減低,需要應(yīng)用s圖來代替R圖。 3. XMED一R控制圖與一R圖也很相似,只是用中位數(shù)圖(XMED圖)代替均值圖(圖)。所謂中位數(shù)即指在一組按大小順序排列的數(shù)列中居中的數(shù)。例如,在以下數(shù)列中118,中位數(shù)為7。又如,在以下數(shù)列中118,共有偶數(shù)個數(shù)據(jù)。這時中位數(shù)規(guī)定為中間兩個數(shù)的均值。在本例即=8。由于中位數(shù)的計(jì)算比均值簡單,所以多用于現(xiàn)場需要把測定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進(jìn)行控制的場合,這時為了簡便,當(dāng)然規(guī)定為奇數(shù)個數(shù)據(jù)。 4. x一Rs控制圖。多用于下列場合:對每一個產(chǎn)品都進(jìn)行檢驗(yàn),采用自動化檢查和測量的場合。取樣費(fèi)時、昂貴的場合。以及如化工等過程,樣品均勻,多抽樣也無太大意義的場合。由于它不像前三種控制圖那樣能取得較多的信息,所以它判斷過程變化的靈敏度?要差一些。 5. P控制圖。用于控制對象為不合格品率或合格品率等計(jì)數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場合。這里需要注意的是,在根據(jù)多種檢查項(xiàng)目總合起來確定不合格品率的情況,當(dāng)控制圖顯示異常后難以找出異常的原因。因此,使用p圖時應(yīng)選擇重要的檢查項(xiàng)目作為判斷不合格品的依據(jù)。常見的不良率有不合格品率、廢品率、交貨延遲率、缺勤率,郵電、鐵道部門的各種差錯率等等。 6. Pn控制圖。用于控制對象為不合格品數(shù)的場合。設(shè)n為樣本大小戶為不合格品率,則 t為不合格品個數(shù)。所以取pn作為不合格品數(shù)控制圖的簡記記號。由于計(jì)算不合格品率需進(jìn)行除法,比較麻煩,所以在樣本大小相同的情況下,用此圖比校方便。 7. c控制圖。用于控制一部機(jī)器,一個部件,一定的長度,一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的缺陷數(shù)目。如布匹上的疵點(diǎn)數(shù),鑄件上的砂眼數(shù),機(jī)器設(shè)備的缺陷數(shù)或故障次數(shù),傳票的誤記數(shù),每頁印刷錯誤數(shù),辦公室的差錯次數(shù)等等。 8. u控制圖。當(dāng)上述一定的單位,也即樣品的大小保持不變時可以應(yīng)用c控制圖,而當(dāng)樣品的大小變化時則應(yīng)換算為平均每單位的缺陷數(shù)后再使用u控制圖。例如,在制造厚度為2mm 的鋼板的生產(chǎn)過程中,一批樣品是2平方米的,下一批樣品是3平方米的。這時就都應(yīng)換算為平均每平方米的缺陷數(shù),然后再對它進(jìn)行控制。 二、應(yīng)用控制圖需要考慮的一些問題 應(yīng)用控制圖需要考慮以下一些問題: 1. 控制圖用于何處?原則上講,對于任何過程,凡需要對質(zhì)量進(jìn)行控制管理的場合都可以應(yīng)用控制圖。但這里還要求:對于所確定的控制對象一質(zhì)量指標(biāo)應(yīng)能夠定量,這樣才能應(yīng)用計(jì)量值控制圖。如果只有定性的描述而不能夠定量,那就只能應(yīng)用計(jì)數(shù)值控制圖。所控制的過程必須具有重復(fù)性,即具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。對于只有一次性或少數(shù)幾次的過程顯然難于應(yīng)用控制圖進(jìn)行控制。2. 如何選擇控制對象?在使用控制圖時應(yīng)選擇能代表過程的主要質(zhì)量指標(biāo)作為控制對象。 一個過程往往具有各種各樣的特性,需要選擇能夠真正代表過程情況的指標(biāo)。例如,假定某產(chǎn)品在強(qiáng)度方面有問題,就應(yīng)該選擇強(qiáng)度作為控制對象。在電動機(jī)裝配車間,如果對于電動機(jī)軸的尺寸要求很高,這就需要把機(jī)軸直徑作為我們的控制對象。在電路板沉銅缸就要選擇甲醛、 Na0H、的濃度以及沉銅速率作為多指標(biāo)統(tǒng)一進(jìn)行控制。 3. 怎樣選擇控制圖?選擇控制圖主要考慮下列幾點(diǎn):首先根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)性質(zhì) 來進(jìn)行品,如數(shù)據(jù)為連續(xù)值的應(yīng)選擇一R、一s、XMED一Rs或x一Rs圖。數(shù)據(jù)為計(jì)件值的應(yīng)選擇p或pn圖,數(shù)據(jù)為計(jì)點(diǎn)值的應(yīng)選擇c或u圖。其次,要確定過程中的異常因素是全部加以控制 (全控)還是部分加以控制(選控),若為全控應(yīng)采用休哈特圖等。若為選控,應(yīng)采用選控圖,參見第七章(一)。若為單指標(biāo)可選擇一元控制圖,若為多指標(biāo)則須選擇多指標(biāo)控制圖,參見第七章(二)。最后, 還需要考慮其他要求,如檢出力大小,抽取樣品、取得數(shù)據(jù)的難易和是否經(jīng)濟(jì)等等。例如要求檢 出力大可采用成組數(shù)據(jù)的控制圖,如一R圖。4. 如何分析控制圖?如果在控制圖中點(diǎn)子未出界,同時點(diǎn)子的排列也是隨機(jī)的,則認(rèn)為生 產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)或控制狀態(tài)。,如果控制圖點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī),就認(rèn)為生產(chǎn)過程失控。對于應(yīng)用控制圖的方法還不夠熟悉的工作人員來說,即使在控制圖點(diǎn)子出界的場合,也首先應(yīng)該從下列幾方面進(jìn)行檢查:樣品的取法是否隨機(jī),數(shù)字的讀取是否正確,計(jì)算有無錯誤,描點(diǎn)有無差錯,然后再來調(diào)查生產(chǎn)過程方面的原因,經(jīng)驗(yàn)證明這點(diǎn)十分重要。5. 對于點(diǎn)子出界或違反其他準(zhǔn)則的處理。若點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī),應(yīng)執(zhí)行第二章（五）的20個字,立即追查原因并采取措施防止它再次出現(xiàn)。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出,正是執(zhí)行了第二章（五）的20個字,才能取得貫徹預(yù)防原則的作用。因此,若不執(zhí)行這20個字,就不如不搞控制圖。 6. 對于過程而言,控制圖起著告警鈴的作用,控制圖點(diǎn)子出界就好比告警鈴響,告訴現(xiàn)在是應(yīng)該進(jìn)行查找原因、采取措施、防止再犯的時刻了。雖然有些控制圖,如一R控制圖等,積累長期經(jīng)驗(yàn)后,根據(jù)圖與R圖的點(diǎn)子出界情況,有時可以大致判斷出是屬于哪方面的異常因素造成的,但一般來說,控制圖只起告警鈴的作用,而不能告訴這種告警究竟是由什么異常因素造成的。要找出造成異常的原因,除去根據(jù)生產(chǎn)和管理方面的技術(shù)與經(jīng)驗(yàn)來解決外,應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出,應(yīng)用兩種質(zhì)量診斷理論和兩種質(zhì)量多元診斷理論來診斷的方法是十分重要的。有關(guān)內(nèi)容參見第七章。7. 控制圖的重新制定?？刂茍D是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件(人員、設(shè)備、原材料、工藝方法、環(huán)境,即4M1E)來制定的。如果上述條件變化,如操作人員更換或通過學(xué)習(xí)操作水平顯著提高,設(shè)備更新,采用新型原材料或其他原材料,改變工藝參數(shù)或采用新工藝,環(huán)境改變等,這時,控制圖也必須重新加以制定。由于控制圖是科學(xué)管理生產(chǎn)過程的重要依據(jù)，所以經(jīng)過相當(dāng)時間的使用后應(yīng)重新抽取數(shù)據(jù),進(jìn)行計(jì)算,加以檢驗(yàn)。 。控制圖的計(jì)算以及日常的記錄都應(yīng)作為技術(shù)資料加以妥善保管。對于點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)以及當(dāng)時處理的情況都應(yīng)予以記錄,因?yàn)檫@些都是以后出現(xiàn) 異常時查找原因的重要參考資料。有了長期保存的記錄,便能對該過程的質(zhì)量水平有清楚的了解,這對于今后在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制定規(guī)格方面是十分有用的。 三、R(均值極差)控制圖 對于計(jì)量值數(shù)據(jù), 一R(均值一極差)控制圖是最常用、最重要的控制圖,因?yàn)樗哂邢铝袃?yōu)點(diǎn): 1. 適用范圍廣。對于圖而言,計(jì)量值數(shù)據(jù)x服從正態(tài)分布是經(jīng)常出現(xiàn)的。若x非正態(tài)分布,則當(dāng)樣本大小n≤4或5時,根據(jù)中心極限定理,知道近似正態(tài)分布。對于R圖而言, 通過在電子計(jì)算機(jī)上的統(tǒng)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)證實(shí),只要總體分布不是太不對稱的,R的分布沒有大的變化。這就從理論上說明了一R圖適用的范圍廣泛。2. 靈敏度高。圖的統(tǒng)計(jì)量為均值,反映在x上的偶然波動是隨機(jī)的,通過均值的平均作用,這種偶然波動得到一定程度的抵消。而反映在x上的異常波動往往是在同一個方向的,它不會通過均值的平均作用抵消。因此,正圖檢出異常的能力高。至于R圖的靈敏度則不如