【正文】 畢 業(yè) 設 計（論 文） 外 文 文 獻 譯 文 及 原 文 基于 內(nèi)?？刂?的 模糊 PID 參數(shù) 的整定 XiaoGang Duan, HanXiong Li,and Hua Deng School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South UniVersity, Changsha 410083, China, and Department of Manufacturing Engineering and Engineering Management, City UniVersity of Hong Kong, Hong Kong 摘要 :在本文中將利用 內(nèi)?？刂?的整定方法實現(xiàn) 模糊 PID控制 。 此種控制方式首次應用于 模糊 PID控制器， 它 包括一個線性 PID控制器和非線性補償 部分 。非線性補償 部分 可 視為一個干擾 過程 ，模糊 PID控制器 的 參數(shù)可 在 分析的基礎上確定 內(nèi)模 結(jié)構(gòu) 。 模糊 PID控制系統(tǒng)利用 李亞譜諾夫 穩(wěn)定性理論 進行 穩(wěn)定 性 分析。 仿真結(jié)果表明 利用 內(nèi)模控制 整定 模糊 PID控制參數(shù)是有效的 。 1 引 言 一般而言，傳統(tǒng)的 PID控制器 對于 十分復雜 的被控對象控制效果不太理想 , 如高 階 時滯系統(tǒng)。 在這種 復雜的環(huán)境 下 , 眾所周知 ,模糊控制器由于其固有的魯棒性可以有更好的表現(xiàn)，因此，在過去 30年中，模糊控制器，特別是 ,模糊 PID控制器 因其對于 線性 系統(tǒng) 和非線性 系統(tǒng)都能進行 簡單和有效 的控制， 已被廣泛用于工業(yè)生產(chǎn)過程 [14]。 模糊 PID 控制器有 多種形式 [5],如單輸入 模糊 PID 控制器 ,雙輸入 模糊 PID控制器 和 三個輸入的模糊 PID控制器。一般情況下，沒有 統(tǒng)一 的 標 準。 單輸入可能會丟失派生信息 , 三輸入模糊 PID控制器 會 產(chǎn)生 按 指數(shù)增長的規(guī)則。 在本文中所采用的 雙輸入模糊 PID控制器有一個適當?shù)慕Y(jié) 構(gòu) 并且 實用 性強 ， 因此 在 各種研究和應用 中 ,是最流行的模糊 PID 類型 。 盡管業(yè)界對于 應用模糊 PID有 越來越大的興趣，但 從 控制工程的主流社會 的 角度來看 ,它仍然是一個極具爭議的話題 。 原因之一是模糊 PID參數(shù) 整定的 基本理論分析方法至今 仍不明確 。因此，模糊 PID控制器不得不 進行 兩個級別 的 整定 。 在 較低 層次上 ， 該 整定 是由調(diào)整 增 益 獲 得 線性控制性能。 在更高層次上的調(diào)整 ， 是由改變 知識庫 參數(shù) 以提高控制性能 , 然而調(diào)整 知識庫 參數(shù) 很難 ,此外，很難 通過 改變 參數(shù)特性 改善瞬態(tài)響應 。 根據(jù) 知識 庫 傳達一般控制 規(guī)則 傾向于 保持 成員 函數(shù) 不變 ，通過離 線設計和調(diào)試工作擴大增益，然而， 由于由模糊 PID控制器生成非線性控制表面 的 復雜 性 ， 調(diào)整機制 的衡量 因素和穩(wěn)定性分析仍然 是 艱巨的任務 。 如果非線性能得到適當?shù)睦?， 模糊 PID控制器可能得到比傳統(tǒng) PID控制器更好的系統(tǒng)性能 。 一些 非常規(guī)的 調(diào)整方法 已 進行了介紹 [912]。 雖然非線性被認為是 在增益 裕 度和 相位裕度 基礎上獲得 的，但是 由于非線性因素 ， 模糊 PID控制器可能會產(chǎn)生比常規(guī) PID控制器較高的 增 益 。而 高增益可能 使 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定 性變差 [。 1 常規(guī) PID控制器很容易實 現(xiàn)， 大量的整 定 規(guī)則可以涵蓋廣泛的進程規(guī)格。 在常規(guī) PID控制 器的整定 方法 中 ， 內(nèi)?？刂苹A 整 定 是在商業(yè) PID控制軟件包 中 流行的方法 之一 ， 因為只 需調(diào)整一個參數(shù) ，便 可以生產(chǎn) 更好的設置點 響 應 [15]。 本文提出了 一種基于內(nèi)?？刂?的 PID控制器 的 整定分析方法 ， 模糊 PID 控制器 可 分解為線性 PID控制器加上 非線性補償 部分的控制器 。 把 非線性補償 部分 近似看作一個 過 程 干擾，模糊 PID參數(shù) 就 可以分析設計使用 內(nèi)?？刂?。模糊 PID控制器 的穩(wěn)定性分析 是根據(jù) 李亞譜諾夫 穩(wěn)定性理論。最后 ， 通過仿真來證明此種 調(diào)整方法 是 有 效的 。 2 問題的提出 常規(guī) PID 控制器 常規(guī) PID 控制器通常被描述 為 下列方程 [810]： .dp eKe dte ? ??? IP ID KKU = ?????? ?? ? .d ee dti1ep TTK （ 1） 其中 E是跟蹤誤差， kp 是比例增益， ki 是積分增益， kd 是 微分 增益 ， Ti 和 TD分別 是積分時間常數(shù)和 微分 時間常數(shù)，這些控制參數(shù) 的關系是 KI =KP/Ti 和 KD =KPTd。 PID控制器的傳遞函數(shù)可以表示如下 ： ? ?s 1st1st)s( di ）（ ???CC KG （ 2） 在根軌跡中， PID控制器 有兩個零點 it 和 dt ,一個極點是原點。條件是兩個零點滿足 it 大 于 4dt 。 圖 1 內(nèi)模控制配置圖 (a) C ~P P + u d e y y + _ y~~ r — MICC P r + + + + _ + + e + + u + + d + + + y y 2 圖 2 內(nèi)?？刂婆渲脠D (b) 內(nèi)?？刂圃瓌t 基本的內(nèi)模控制原則如圖 1所示，其中 P是被控對象， P?是名義上的模型對象， C是控制器 ， r和 d是設置點和干擾， y 和 yk分別是被控 對象的輸出和 模型對象的輸出。 內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)相當于 古典單 閉環(huán) 反饋控制器 如圖 1（ b）所示 ， 如果單 閉環(huán) 控制器 如下： ? ? ? ?? ? ? ?ss1 ss ~PCCC IMC ?? （ 3） 及 ? ?? ? ? ?sfsp 1s ~_?C （ 4） 其中 ~P (s)是被控模型的最小相位部分， ??~_ sp 包含任何時間延遲和右零點， f(s)是一個低通濾波器，一般形式是 ： ? ? ? ?ncst11sf ?? （ 5） 調(diào)整參數(shù) tc是理想 閉環(huán)時間常數(shù) n是一個待定 的 正整數(shù) 。 圖 3 模糊 PID控制器結(jié)構(gòu) 模糊 PID控制器模型 模糊 PID控制器如圖 2所示， 形式 為： ???????? ?? 10 p1u KKU PID 及 ? ?u k 1 BBSA??? ? ? （ 6） ? 是一種非線性 的時間變量參數(shù) ( 132 ??? ), A和 B分別 是 每個輸入和 輸出 的成員函數(shù)一半的 外 延 。 模糊 PID控制實際上有兩個層次的 增益 。 擴大 增 益 (Ke, Kd, K0, 和 K1)處于較低的水平 。 擴大 增 益的調(diào)整將 會 影響模糊 PID控制器 效果 ， 造成 控制 參數(shù) 的不斷變化。作為 控制 行 為 的模糊耦合 控制 ， Ke, Kd, K0, 和 K1以 何種 不同的控制行動仍然沒有非常清楚，這使得實際設計和調(diào)試過程相當困難。 eK Ki Kd ? Rule Base s .e E R u e PIDU .eK 3 3 基于內(nèi)模控制的模糊 PID整定 在 模糊 PID控制器整定的基礎上 的內(nèi)模控制方法，通過分析 模糊 PID控制模型得到 第一個簡單推導。然后，參數(shù)模糊 PID 控制器可 在內(nèi)模控制的 基礎上確定 參數(shù)。 假設一個工業(yè)過程可以模仿 成一階 加上延遲 （ FOPDT ） 環(huán)節(jié) ， 傳遞函數(shù)如下： ? ? LST KP ??? e1ss~ (7) 其中 K、 T和 L分別 是 穩(wěn)態(tài)增益，時間常數(shù)，和延遲時間 ， 這些參數(shù) 通過 階躍響應法，頻率響應，和閉環(huán)繼電反饋等 方法來描述的 ， FOPDT是 一種最常見 最實用的模型， 尤其是在過程控制 中 [18]。 通過式（ 6）可以得到 ： ? ? ???????? ??? 10 1 KpKsABU P ID ? （ 8） ? ? ? ? ? ?sususU NP IDP ID ?? （ 9） ? ? ? ?ssABKsu N ?? ?????? ?? 10 （ 10） 是一個非線性項 ， 沒有 明確的分析表達。 顯然，模糊 PID控制可視為常規(guī) PID的非線性補償。常規(guī) PID控制 部分是 UPID(s)， 非線性補償 部分是 UN(s)。 基于 內(nèi)模控制的 模糊 PID整定 。 如果我們考慮非線性補償 UN(s)作為一個 過 程的干擾 ，并設置為 Gf(s)如圖 3， 基于 內(nèi)?？刂频?模糊 PID控制器可簡化如下： s21s21e s LLL???? (11) 因此，為 ??s~P 可以分解為 ??s~P = ??s~?P ??s~?P ， 其中 ? ?? ? ?????? ???? s211ss~LTKP (12) 從而得到 ? ? ? ?? ?st1 s211ssc??????? ??? KLTC IM C （ 13） 模糊 PID在第 k水平 上的 帶寬可 以通過適合的 ?來控制。 帶寬和快速的反應， ?的值 越小可 得到較大的 帶寬和 較快的 響應速度 ， 否則 帶寬 變小 ，響應緩慢，因此， 為了提高上升時間， ? 的值應該小， 所以 ，兩個參數(shù) ? 和 ? 可 得到確定 。 備注：模糊 PID控制實際上是一個傳統(tǒng) PID 控制 器 uPID加上滑 動 控制 δ 。 由于滑?？刂剖且环N魯棒控制 所以 模糊 PID控制是力的比傳統(tǒng)的 PID 控制有更 好的魯棒性。 4 4 控制仿真 在這一節(jié)中， 通過上述方法進行 模糊 PID整定 的控制性能 與常規(guī) PID的 比較，選擇 IEA和 ITAE作為標準，數(shù)值越小意味著控制性能越好。 dtetdte ?? ?? IT AEIE A ， （ 14） 在所有控制 仿真中 常規(guī) PID控制參數(shù)是由 內(nèi)模控制方法決定的， 模糊 PID控制參數(shù) 是由上述整定 方法 確定的。 范例 1 考慮一個工業(yè)過程， 所描述的一階延遲 環(huán)節(jié)，模 型函數(shù)如下 ： ? ? 1s ???P （ 15） 線性部分 在過 程 中 占主導地位 。 小延遲時間意味著弱非線性特性。 由 圖 5可以看出 ， 由于延遲時間小 ，常規(guī) PID控制和模糊 PID控制 差異不大。 然而，當延遲時間增加至 L= ， 如圖 6 ，模糊 PID控制實現(xiàn)了優(yōu) 于常規(guī) PID控制控制性能。 此外 模糊 PID控制器增益低于常規(guī) PID控制器。 圖 4 范例 1中 模糊 PID控制 （實線） 和常規(guī) 圖 5 延遲時間增加至 L= ， 模糊 PID控 PID控制 （虛線）性能比較 制 （實線） 和常規(guī) PID控制 （虛線） 性能比較 范例 2 假設一工業(yè)過成描述如下 ： ? ? ? ?8as 1s ??P （ 16） 其中 a=1，假設不存在 建模誤差 ， 在階躍響應和奈奎斯特工業(yè)過程曲線基礎上 可獲得 逼近模型如下 ： ? ? ~ 1s ???P （ 17）