【正文】 制參數(shù)是有效的 。非線性補(bǔ)償 部分 可 視為一個(gè)干擾 過程 ，模糊 PID控制器 的 參數(shù)可 在 分析的基礎(chǔ)上確定 內(nèi)模 結(jié)構(gòu) 。畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文） 外 文 文 獻(xiàn) 譯 文 及 原 文 基于 內(nèi)?？刂?的 模糊 PID 參數(shù) 的整定 XiaoGang Duan, HanXiong Li,and Hua Deng School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South UniVersity, Changsha 410083, China, and Department of Manufacturing Engineering and Engineering Management, City UniVersity of Hong Kong, Hong Kong 摘要 :在本文中將利用 內(nèi)模控制 的整定方法實(shí)現(xiàn) 模糊 PID控制 。 此種控制方式首次應(yīng)用于 模糊 PID控制器， 它 包括一個(gè)線性 PID控制器和非線性補(bǔ)償 部分 。 模糊 PID控制系統(tǒng)利用 李亞譜諾夫 穩(wěn)定性理論 進(jìn)行 穩(wěn)定 性 分析。 1 引 言 一般而言，傳統(tǒng)的 PID控制器 對(duì)于 十分復(fù)雜 的被控對(duì)象控制效果不太理想 , 如高 階 時(shí)滯系統(tǒng)。 模糊 PID 控制器有 多種形式 [5],如單輸入 模糊 PID 控制器 ,雙輸入 模糊 PID控制器 和 三個(gè)輸入的模糊 PID控制器。 單輸入可能會(huì)丟失派生信息 , 三輸入模糊 PID控制器 會(huì) 產(chǎn)生 按 指數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)則。 盡管業(yè)界對(duì)于 應(yīng)用模糊 PID有 越來越大的興趣，但 從 控制工程的主流社會(huì) 的 角度來看 ,它仍然是一個(gè)極具爭(zhēng)議的話題 。因此，模糊 PID控制器不得不 進(jìn)行 兩個(gè)級(jí)別 的 整定 。 在更高層次上的調(diào)整 ， 是由改變 知識(shí)庫(kù) 參數(shù) 以提高控制性能 , 然而調(diào)整 知識(shí)庫(kù) 參數(shù) 很難 ,此外，很難 通過 改變 參數(shù)特性 改善瞬態(tài)響應(yīng) 。 如果非線性能得到適當(dāng)?shù)睦?， 模糊 PID控制器可能得到比傳統(tǒng) PID控制器更好的系統(tǒng)性能 。 雖然非線性被認(rèn)為是 在增益 裕 度和 相位裕度 基礎(chǔ)上獲得 的，但是 由于非線性因素 ， 模糊 PID控制器可能會(huì)產(chǎn)生比常規(guī) PID控制器較高的 增 益 。 1 常規(guī) PID控制器很容易實(shí) 現(xiàn)， 大量的整 定 規(guī)則可以涵蓋廣泛的進(jìn)程規(guī)格。 本文提出了 一種基于內(nèi)?？刂?的 PID控制器 的 整定分析方法 ， 模糊 PID 控制器 可 分解為線性 PID控制器加上 非線性補(bǔ)償 部分的控制器 。模糊 PID控制器 的穩(wěn)定性分析 是根據(jù) 李亞譜諾夫 穩(wěn)定性理論。 2 問題的提出 常規(guī) PID 控制器 常規(guī) PID 控制器通常被描述 為 下列方程 [810]： .dp eKe dte ? ??? IP ID KKU = ?????? ?? ? .d ee dti1ep TTK （ 1） 其中 E是跟蹤誤差， kp 是比例增益， ki 是積分增益， kd 是 微分 增益 ， Ti 和 TD分別 是積分時(shí)間常數(shù)和 微分 時(shí)間常數(shù)，這些控制參數(shù) 的關(guān)系是 KI =KP/Ti 和 KD =KPTd。條件是兩個(gè)零點(diǎn)滿足 it 大 于 4dt 。 內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)相當(dāng)于 古典單 閉環(huán) 反饋控制器 如圖 1（ b）所示 ， 如果單 閉環(huán) 控制器 如下： ? ? ? ?? ? ? ?ss1 ss ~PCCC IMC ?? （ 3） 及 ? ?? ? ? ?sfsp 1s ~_?C （ 4） 其中 ~P (s)是被控模型的最小相位部分， ??~_ sp 包含任何時(shí)間延遲和右零點(diǎn)， f(s)是一個(gè)低通濾波器，一般形式是 ： ? ? ? ?ncst11sf ?? （ 5） 調(diào)整參數(shù) tc是理想 閉環(huán)時(shí)間常數(shù) n是一個(gè)待定 的 正整數(shù) 。 模糊 PID控制實(shí)際上有兩個(gè)層次的 增益 。 擴(kuò)大 增 益的調(diào)整將 會(huì) 影響模糊 PID控制器 效果 ， 造成 控制 參數(shù) 的不斷變化。 eK Ki Kd ? Rule Base s .e E R u e PIDU .eK 3 3 基于內(nèi)?？刂频哪：?PID整定 在 模糊 PID控制器整定的基礎(chǔ)上 的內(nèi)?？刂品椒?，通過分析 模糊 PID控制模型得到 第一個(gè)簡(jiǎn)單推導(dǎo)。 假設(shè)一個(gè)工業(yè)過程可以模仿 成一階 加上延遲 （ FOPDT ） 環(huán)節(jié) ， 傳遞函數(shù)如下： ? ? LST KP ??? e1ss~ (7) 其中 K、 T和 L分別 是 穩(wěn)態(tài)增益，時(shí)間常數(shù)，和延遲時(shí)間 ， 這些參數(shù) 通過 階躍響應(yīng)法，頻率響應(yīng)，和閉環(huán)繼電反饋等 方法來描述的 ， FOPDT是 一種最常見 最實(shí)用的模型， 尤其是在過程控制 中 [18]。 顯然，模糊 PID控制可視為常規(guī) PID的非線性補(bǔ)償。 基于 內(nèi)模控制的 模糊 PID整定 。 帶寬和快速的反應(yīng)， ?的值 越小可 得到較大的 帶寬和 較快的 響應(yīng)速度 ， 否則 帶寬 變小 ，響應(yīng)緩慢，因此， 為了提高上升時(shí)間， ? 的值應(yīng)該小， 所以 ，兩個(gè)參數(shù) ? 和 ? 可 得到確定 。 由于滑?？刂剖且环N魯棒控制 所以 模糊 PID控制是力的比傳統(tǒng)的 PID 控制有更 好的魯棒性。 dtetdte ?? ?? IT AEIE A ， （ 14） 在所有控制 仿真中 常規(guī) PID控制參數(shù)是由 內(nèi)模控制方法決定的， 模糊 PID控制參數(shù) 是由上述整定 方法 確定的。 小延遲時(shí)間意味著弱非線性特性。 然而，當(dāng)延遲時(shí)間增加至 L= ， 如圖 6 ，模糊 PID控制實(shí)現(xiàn)了優(yōu) 于常規(guī) PID控制控制性能。 圖 4 范例 1中 模糊 PID控制 （實(shí)線） 和常規(guī) 圖 5 延遲時(shí)間增加至 L= ， 模糊 PID控 PID控制 （虛線）性能比較 制 （實(shí)線） 和常規(guī) PID控制 （虛線） 性能比較 范例 2 假設(shè)一工業(yè)過成描述如下 ： ? ? ? ?8as 1s ??P （ 16） 其中 a=1，假設(shè)不存在 建模誤差 ， 在階躍響應(yīng)和奈奎斯特工業(yè)過程曲線基礎(chǔ)上 可獲得 逼近模型如下 ： ? ? ~ 1s ???P （ 17） 如圖 7所示， 常規(guī) PID控制和模糊 PID控制 差異不大。但是，假設(shè)有建模誤差和參數(shù) a的實(shí)際值是 。 此外 ， 由圖 5 8可以看 出 模糊 PID 控制器增益低于常規(guī) PID控制器 。 解析模型是第一 次應(yīng)用于 模糊PID控制器 的 整 定。在 內(nèi)?？刂?方法 基礎(chǔ)上 ， 模糊 PID 控制器 的 參數(shù) 可由過 程干擾 的補(bǔ) 償 部分來 分析 確定。穩(wěn)定性分析表明，該控制系統(tǒng)是全局漸近穩(wěn)定 的 。仿真結(jié)果表明，模糊PID 控制器 通過此種 整 定方法，與 傳統(tǒng)的 PID 控制器 相比在動(dòng)態(tài)和靜態(tài)上都 實(shí)現(xiàn)更好的控制性能 和更好的魯棒性。 Elsevier: Amsterdam, The Netherlands, 1985. (2) Manel, A.。 Jordi, A.。 Sheikhzadeh, M.。 Hu, B. G.。 Gatland, H. 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The IMC structure is equivalent to the classical singleloop feedback controller shown in Figure 1b. If the singleloop controller CIMC is given by ? ? ? ?? ? ? ?ss1 ss ~PCCC IMC ?? （ 3） with ? ?? ? ? ?sfsp 1s ~_?C （ 4） where P? (s)=P? (s)P? +(s), P? (s) is the minimum phase part of the plant model, P? +(s) contains any time delays and righthalf plane zeros, and f(s) is a lowpass filter with a steadystate gain of one, which typically has the form: ? ? ? ?ncst11sf ?? （ 5） The tuning parameter tc is the desired closedloop time constant, and n is a positive integer to be determined. Figure Figure 3 FuzzyPID controller structure C ~P P + u d e y y + _ y~~ r _ .eK.eK eK Ki Kd ? Rule Base s .e E R u e PIDU MICC P r + + e + + _ + + + u + + d + + y y + + 10 Model of Fuzzy PID Controller The fuzzy PID controller, as shown in Figure 2, is described as follows: ???????? ?? 10 p1u KKU PID (6) with ? ?u k 1 BBSA??? ? ? γ is a nonlinear time varying parameter( 132 ??? ), A and B are half of the spread of each input and out member function, respectively. The fuzzy PID control actually ha