【正文】 外文出處： Ellekilde, L. ., amp。 Christensen, H. I. (2022). Control of mobile manipulator using the dynamical systems approach. Robotics and Automation, Icra 09, IEEE International Conference on ( 1376). IEEE. 機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)與控制的研究 拉斯彼得 Ellekilde 摘要 操作器和移動(dòng)平臺(tái)的組合提供了一 種可用于廣泛應(yīng)用程序 高效靈活的操作系統(tǒng) ,特別是在服務(wù)性機(jī)器人領(lǐng)域。 在 機(jī)械臂 眾多 挑戰(zhàn)中其 中之 一是確保機(jī)器人在潛在的動(dòng)態(tài)環(huán)境中安全工作控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。在本文中 ,我們將介紹移動(dòng)機(jī)械臂用動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方法被控制的使用方法。該方法是一種二級(jí)方法 , 是使用競(jìng)爭(zhēng) 動(dòng)力學(xué)對(duì)于統(tǒng)籌協(xié)調(diào)優(yōu)化移動(dòng)平臺(tái)以及較低層次的融合避障和目標(biāo)捕獲 行為 的方法 。 I 介紹 在過(guò)去的幾十年里大多數(shù)機(jī)器人的研究主要關(guān)注在移動(dòng)平臺(tái)或操作系統(tǒng)，并且在這兩個(gè)領(lǐng)域取得了許多可喜的成績(jī)。今天的新挑戰(zhàn)之一是將這兩個(gè)領(lǐng)域組合在一起形成具有高效移動(dòng)和有能力操作環(huán)境的系統(tǒng)。特 別是服務(wù)性機(jī)器人將會(huì)在這一方面系統(tǒng)需求的增加。 大多數(shù)西方國(guó)家的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)量顯示需要照顧的老人在不斷增加 ,盡管將有很少的工作實(shí)際的支持他們。這就需要增強(qiáng)服務(wù)業(yè)的自動(dòng)化程度，因此機(jī)器人能夠在室內(nèi)動(dòng)態(tài)環(huán)境中安全的工作是最基本的。 1 圖、 1 一臺(tái)由 賽格威 RMP200和輕重量型 庫(kù)卡機(jī)器人 組成的平臺(tái) 這項(xiàng)工作平臺(tái)用于如圖 1所示 ,是由一個(gè) Segway與一家機(jī)器人制造商制造的 RMP200輕機(jī)器人。其有一個(gè)相對(duì)較小的軌跡和高機(jī)動(dòng)性能的平臺(tái)使它適應(yīng)在室內(nèi)環(huán)境移動(dòng)。庫(kù)卡工業(yè)機(jī)器人具有較長(zhǎng)的長(zhǎng)臂和高有效載荷比自身的重量 ,從而使 其適合移動(dòng)操作。 當(dāng)控制移動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng) 時(shí) ,有一個(gè)選擇是是否考慮一個(gè)或兩個(gè)系統(tǒng)的實(shí)體。在參考文獻(xiàn) [1]和 [2]中是根據(jù) 雅可比理論 將機(jī)械手末端和移動(dòng)平臺(tái)結(jié)合在一起形成一個(gè)單一的控制系統(tǒng)。另一方面 ,這項(xiàng)研究發(fā)表在 [3]和 [4],認(rèn)為它們 在設(shè)計(jì)時(shí) 是獨(dú)立的實(shí)體 ,但不包括兩者之間的限制條件 ,如延伸能力和穩(wěn)定性。 這種控制系統(tǒng)的提出是基于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)方法 [5],[6]。它分為兩個(gè)層次， 其中 我們?cè)谳^低的水平，并考慮到移動(dòng)平臺(tái)作為兩個(gè)獨(dú)立的實(shí)體，然后再以安全的方式結(jié)合在上層操縱者 。 在本文中主要的研究目的是展現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)方法可以應(yīng)用 于移動(dòng)機(jī)械臂和使用各級(jí)協(xié)調(diào)行為的控制。 本文剩下的安排如下 。第二部分介紹系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ,其次是機(jī)械手末端移動(dòng)平臺(tái)的控制在第三第四部分講述。在第五部分我們 在結(jié)束本文之前將顯示 一些 實(shí)驗(yàn) 。然而 , 首先 與 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng) 有關(guān) 工作總結(jié)與方法 將在 在部分 IA提供。 2 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)接近 [5]， [6]為控制機(jī)器人提供一套 動(dòng)作 的 框架 ，例如障礙退避和目標(biāo)捕捉。 每 個(gè)動(dòng)作 通過(guò)一套一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的 attractors和 repellors來(lái)完成 。 這些通過(guò)向量場(chǎng)的簡(jiǎn)單的加法被結(jié)合 在一起來(lái)完成 系統(tǒng) 的整體 動(dòng)作 。動(dòng)力系統(tǒng) 的方法涉及到更廣泛的應(yīng)用勢(shì)場(chǎng)法 [7]，但具有一定的優(yōu)勢(shì)。 這里 勢(shì)場(chǎng)法的行為 是 由 后場(chǎng)梯度 形成的結(jié)果，行為變量，如航向和速度，可直接 運(yùn)用 動(dòng)力系統(tǒng) 控制 的方法。 成本相對(duì)較低的計(jì)算與方法有關(guān)，使得它在動(dòng)態(tài)環(huán)境中在線控制適宜，允許它即使在相當(dāng)?shù)偷乃接邢薜挠?jì)算能力平臺(tái) [8]實(shí)施。傳感器的魯棒性 在 人聲嘈雜中顯示 [9]和[10]其中一個(gè) 是由 紅外傳感器和麥克風(fēng)的結(jié)合， 當(dāng) 避障和目標(biāo)獲取 時(shí) 使用。盡管能解決各種各樣的任務(wù) ，但 它 僅是 一個(gè) 局部的 方法，為了 其他的任務(wù) 和使命級(jí) 計(jì)劃 (即參見(jiàn) [11])其他的方法 應(yīng)該 被采用 。 當(dāng)多行為被結(jié)合時(shí) ， 在 [5]和 [6]的缺點(diǎn)是由潛在的假的因子引起的。 為了克服這個(gè)問(wèn)題 [12]介紹了一種基于 競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)態(tài)的行為比重。每個(gè)行為的影響是控制使用一個(gè) 相關(guān)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，再加上定義的行為之間有競(jìng)爭(zhēng)力的相互作用，控制 重物 。 如果所有的行為之間的競(jìng)爭(zhēng)性相互作用是必 需 的 ， 這種方法可以推廣到任意數(shù) n，行為， 除了這樣一個(gè) 最壞情況 的 復(fù)雜 度 ? ?2n? 。 在 現(xiàn)實(shí)世界中使用這種方法的競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)中可以找到 [13]， [14]。 [13]是 只在 有標(biāo)題方向的車輛 上 使用，而在 [14]中 航向和速度 均 得到控制 。 [15]提供了一個(gè) 為 速度 性能 簡(jiǎn)短的 策略 討論 。 在 [16]中提到 動(dòng)力系統(tǒng)的方法不僅被用于平面移動(dòng)機(jī)器人，同時(shí)也 可以作 為控制機(jī)械手工具 。 另外運(yùn)用 產(chǎn)生極限環(huán) Hopf振蕩器動(dòng)力系統(tǒng) 的 更復(fù)雜的 動(dòng)力系統(tǒng) 也可 被 使用。 [17]展現(xiàn)出 不同形狀的極限環(huán) 是如何產(chǎn)生的 ， 其可運(yùn)用于避障軌跡的生成 。 [18]中介紹到 使用 Hopf振蕩器產(chǎn)生一個(gè)定時(shí)的軌跡，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械手 可以 接 住從桌子上面滾下來(lái)的球 。動(dòng)力系統(tǒng)的方法不僅可以用于控制的工具，也 可以 控制 7自由度 機(jī)械手 多余的動(dòng)作這一點(diǎn)在 [19]中得到論證 。 我們 整個(gè) 系統(tǒng)的整體 架構(gòu)如圖 2所示。 在 賽格威平臺(tái) 中為了 控制移動(dòng) 平臺(tái) ，兩個(gè)低級(jí)別的 性能被 使用：一個(gè)用于目標(biāo)捕獲和 另一個(gè)是 避障。 運(yùn)用競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)態(tài)的動(dòng)作被混合在一 3 起是為了做出移動(dòng)平臺(tái)希望得到的指定的移動(dòng)動(dòng)作 。同樣， 在 競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)的基礎(chǔ)上 目標(biāo)捕獲和機(jī)械手避障行為 的 融合給機(jī)器人 收縮下達(dá)指令 。當(dāng)目標(biāo)不在范圍 內(nèi) ，應(yīng)收回機(jī)械手到一個(gè)安全的 位置 ，這是機(jī)械手縮回行為的目的。最后融合 是以一 個(gè)安全的 方式把所有的控制結(jié)合在一起 ，這樣 一來(lái) 目標(biāo)捕獲和收回行為不互相干擾 ，另外 移動(dòng)平臺(tái) 在 不開(kāi)始朝著新的目標(biāo)之前，移動(dòng)機(jī)械手已被收回。 圖 .2. 控制系統(tǒng)的 體系結(jié)構(gòu) 用 wmobile 、 manipacquisitionw 和 manipretractw 分別 代表 機(jī)械手 移動(dòng) 、 機(jī)械手 捕獲 和機(jī)械手 收縮 行為的影響，控制信號(hào) mobileu 和 manipq 通過(guò)（ 1）（ 2） 移動(dòng)平臺(tái)和機(jī)械手 。 ? ?leftrightumobile mobile uuw? （ 1） m a n ip m a n ipm a n ip m a n ipm a n ipa c q u is itio na c q u is itio n r e tr a c t r e tr a c tqq qww?? (2) 其中（ leftu rightu ） 是指 控制輸入 信號(hào)以控制 在第三節(jié)中描述的平臺(tái)的左，右側(cè)車輪 ；manipacquisitionq 和 manipretractq 是 在第四節(jié)描述的機(jī)械手關(guān)節(jié)速度。 4 這種 競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)采用的方法是 以 [12]為基礎(chǔ) 的 ， 除了附加 參數(shù) bT 用于控制在 [14]中 的轉(zhuǎn)換率。動(dòng)力系統(tǒng)采用 （ 3） 因此給予 ： 39。39。3 39。 2( ) ,b b b b b bbbbT w a w w r b b w w n o is e?? ? ? ?? （ 3） 其中 ba 是 b和 r39。b 競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì) 產(chǎn)生的參數(shù) ， b是 39。b 和 b相互 競(jìng)爭(zhēng) 作用的參數(shù) 。 1）移動(dòng)： 在移動(dòng)平臺(tái) 遠(yuǎn)離目標(biāo)時(shí)它的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)應(yīng)該被加強(qiáng)；當(dāng)目標(biāo)被捕獲時(shí)移動(dòng)平臺(tái)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)應(yīng)該被降低。 這是通過(guò) （ 4）實(shí) 現(xiàn)的。 ta nh ( ( ) )m ob ile m ob ile m ob ilea tar thr e sh olda k d d?? （ 4） 其中， mobileak 決定如何迅速的 改變 這種優(yōu)勢(shì) ， tard 是 指 到目標(biāo)的距離和 mobilethresholdd 是 指 移動(dòng)平臺(tái)移動(dòng)目標(biāo) 所需的最小距離 。 移動(dòng)的行為，沒(méi)有能力進(jìn)行互動(dòng)，并抑制其他行為，因此它的競(jìng)爭(zhēng)性相互作用被設(shè)置為 0。 2） 機(jī)械手 捕獲目標(biāo) ： 當(dāng)移動(dòng)平臺(tái)接近他的目標(biāo)時(shí)，機(jī)械手捕獲目標(biāo)的動(dòng)作應(yīng)該別加強(qiáng) 。這樣的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)將被定義為 ： ta n h ( ( ) )m an ip m an ip m an ipac uis iti on a tar thr e s ho lda k d d? ? ? （ 5） 激活距離 manipthresholdd 必須大于 mobilethresholdd 來(lái)確保其行為被激活。此 動(dòng)作沒(méi)有和其他的動(dòng)作有直接 聯(lián)系 ，因此它的 相互作用參數(shù) 設(shè)置為 0。 3）機(jī)械手收縮： 收回 動(dòng)作 應(yīng)該被激活 當(dāng)對(duì)面目標(biāo)被捕獲之后 ，因此 manip manipretract acqisitionaa?? ta nh ( ( ) )m an ip m ob il ea tar thre sh oldk d d?? （ 6） 要有 一個(gè)非常小的過(guò)渡時(shí)間 ， 這可以防止在同一時(shí)間活動(dòng)的機(jī)械臂 捕獲 和 收縮動(dòng)作 ，因此，我們可以設(shè) 置 , 0retract acquisitionr ?。由于機(jī)械手收縮和移動(dòng)動(dòng)作的聯(lián)系，當(dāng)機(jī)械手原理自動(dòng)巡航裝置時(shí)我們希望能夠取消停止移動(dòng) 。 因此 這種相互作用 定義為 ： hom, 1 ( 1 ta n h ( ( ) ) )2 r e t r a c tr c u r r e n t e qr e t r a c t a c q u i s i t i o n k q qr ?? ? ? ? （ 7） 5 其中 curq 和 homeq ，是 機(jī)械手 當(dāng)前和原始配置參數(shù) ， q? 是 指 目標(biāo) homeq 最近 的距離和 retractrk 指定如何 使 相互作用 迅速變化 的參數(shù) 。 III. 移動(dòng)平臺(tái)的控制 該 移動(dòng)平臺(tái)的控制， 結(jié)構(gòu) 與參考文獻(xiàn) [14]中表述的 非常相似 ，但 也 有一些 不同 。 剛開(kāi)始時(shí) 目標(biāo)捕獲和避障 指令被使用 。 緊接著除 走廊和墻壁 避障 不包括在內(nèi)，但將 沿直線擴(kuò)展。第二個(gè)領(lǐng)域，不同的是這項(xiàng)工作的障礙 是 如何 找出障礙 密度的計(jì)算方法。 具體的論述 在 IIID部分 。 為了使控制系統(tǒng)能夠根據(jù)具體的環(huán)境進(jìn)行導(dǎo)航 。我們所使 用的方法是基于 參考文獻(xiàn)[20]中論述 的方法，它 運(yùn)用 里程計(jì)和激光測(cè)距 相結(jié)合 對(duì) 所 在環(huán)境 中 地圖 的主導(dǎo)線 匹配測(cè)量。 該平臺(tái) 控制編碼的使用方向 ： ? ； 速度 ： V，它在一個(gè)控制輸入系統(tǒng)的結(jié)果 數(shù)? ?,mobilef ??? 的值是由兩部分組成， mobiletarf 和 mobileobsf ，這 里 合并為 m o b ile m o b ile m o b ilem o b ile m o b ileta r o b sta r o b sf f fww?? （ 8） 其中 mobiletarw 和 mobileobsw 是被 Eq限制 的。 (3)中的 競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì) 和相互作用在 IIIC中有詳細(xì)的描述 。 作為控制輸入我們需要一個(gè)表達(dá)式對(duì)移動(dòng)平臺(tái)的左右輪進(jìn)行控制 ， 這里用 leftu 和，rightu 分別 作為 左，右側(cè)車輪的表達(dá) 參數(shù) 。要 使 獲得這些 數(shù)據(jù) v 集成得到 v，連同所需的旋轉(zhuǎn)速度 ? 時(shí)，車輪直徑 wheeld 和車輪之間的距離 wheelbased 可以用數(shù)據(jù) 庫(kù)來(lái)計(jì)算控制輸入 ： ( , ) 2left w heelvv du ? ? ??? （ 9） ( , ) 2r ig h t r ig h twh e e lvv duu? ? ??? （ 10） 這里 車輪 需要 的速度差 被定義為： wheelbasewheeldd? ??? （ 12） 6 : 捕獲目標(biāo)動(dòng)作 的基本動(dòng)力是 ： , ,( ) s in ( )m o b ile m o b ileta r ta rta rf ? ?? ? ? ??? (13) , , m a x( ) ( m in ( , ) )m o b ile v m o b ile v m o b ileta r ta r ta rta r v k d v vf ? (14) 其中 ,mobiletar ?? 和 ,mobilevtar? 是吸 引子的優(yōu)勢(shì) 參數(shù) 和 tar? 表示運(yùn)動(dòng)到 目標(biāo) 的 方向。 常數(shù) mobiletark 表達(dá)出機(jī)械手 到目標(biāo)之間的距離和所需的速度關(guān)系。最后 最大速度 maxv 是 指移動(dòng)平臺(tái)所允許的最大速度 。 假 定一個(gè)距離,obsid， 方向參數(shù) i? 表示 機(jī)械手到第 i個(gè)障礙的 方向 ，在避障的動(dòng)力學(xué)中用公式（ 15）（ 16）表示如下： 22, (), 2,