【正文】 摘 要邊緣是圖像最基本的特征之一，故圖像的邊緣檢測(cè)是圖像處理的主要內(nèi)容之一，也一直是圖像測(cè)量技術(shù)研究中的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)。本文從邊緣檢測(cè)的“兩難”問題出發(fā)，對(duì)實(shí)際圖像中可能出現(xiàn)的邊緣類型進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型描述，并研究分析了傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法的特點(diǎn)。介紹了各種算子邊緣檢測(cè)的基本原理，在此基礎(chǔ)上，采用傳統(tǒng)算法對(duì)加入高斯白噪聲以后的圖像進(jìn)行了邊緣檢測(cè)分析。最后針對(duì)傳統(tǒng)Canny算子在濾波過程中存在的缺陷，給出一種基于自適應(yīng)平滑濾波的改進(jìn)Canny邊緣檢測(cè)算子。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像的分析表明，改進(jìn)的檢測(cè)算法對(duì)圖像邊緣提取具有較好的檢測(cè)精度和準(zhǔn)確性，抗噪性能良好。關(guān)鍵詞：圖像處理，邊緣檢測(cè)，Canny算子，檢測(cè)性能 IABSTRACTABSTRACTEdge is the most basic feature of image, therefore, the image edge detection is one of the main content for image processing, it also has been the hot issues of image measurement technology. In this paper, the dilemma problem of edge detection is introuduced, and the possible mathematical models of actual image edges are described, and the traditional characteristics of the edge detection algorithm are analyzed. A variety of the basic principles of edge detection operators are introduced. On this basic, using the traditional method to detect the edge of the image which is added Gaussian white noise. Finally, an adaptive filter based Canny edge detector is given in order to eliminate the defects of the traditional Canny operator. Though the analysis of experimental images, improved detection of image edge detection algorithm has good precision and accuracy of detection, antinoise performance.Key words: Image Processing,Edge Detection, Canny Operator, Detection Performance畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部?jī)?nèi)容。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 目 錄第一章 緒論 1 1 2 3第二章 邊緣模型分類及性能分析 5 5 “邊緣點(diǎn)”定義 5 邊緣檢測(cè)“兩難”問題 6 7第三章 圖像的邊緣檢測(cè)方法 10 10 10 10 12 12 Roberts邊緣檢測(cè)方法 13 Sobel算子 14 Prewitt算子 15 16 LOG邊緣檢測(cè)方法 17 Canny邊緣檢測(cè)方法 19 21 21 33領(lǐng)域的梯度幅值計(jì)算方法 24第四章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 25 Matlab概述 25 26 26 29 32 33 37第五章 總結(jié)和展望 39致 謝 41參考文獻(xiàn) 42附錄 4449第一章 緒論圖像是人類獲取和交換信息的主要來源。因此，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及到人類生活和工作的方方面面。近幾年來，圖像處理和識(shí)別技術(shù)得到了迅速的發(fā)一展?，F(xiàn)在人們已充分認(rèn)識(shí)到圖像處理和識(shí)別技術(shù)是認(rèn)識(shí)世界、改造世界的重要手段。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域也隨之不斷擴(kuò)大。目前它己經(jīng)成為21世紀(jì)信息時(shí)代的一門重要的高新科學(xué)技術(shù)。數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展涉及信息科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)以及生物學(xué)等學(xué)科，因此數(shù)理及相關(guān)的邊緣學(xué)科對(duì)圖像處理科學(xué)的發(fā)展有越來越大的影響。近年來，數(shù)字圖像處理技術(shù)日趨成熟，它被廣泛應(yīng)用于空間探測(cè)、遙感、生物醫(yī)學(xué)、人工智能以及工業(yè)檢測(cè)等許多領(lǐng)域，并促使這些學(xué)科產(chǎn)生了新的發(fā)展。根據(jù)使用的知識(shí)與層次，可以將圖像分割分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與模型驅(qū)動(dòng)兩大類。其中數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分割直接對(duì)當(dāng)前圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，雖然也可使用有關(guān)先驗(yàn)知識(shí)，但不依賴于知識(shí)。模型驅(qū)動(dòng)分割則直接建立在先驗(yàn)知識(shí)的基礎(chǔ)上。這樣分類更符合當(dāng)前圖像分割的技術(shù)要點(diǎn)。常見的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分割包括基于邊緣檢測(cè)的分割、基于區(qū)域的分割、邊緣與區(qū)域相結(jié)合的分割等?；谶吘墮z測(cè)的分割的基本思想是先檢測(cè)圖像中的邊緣點(diǎn)，再按一定策略連接成分割區(qū)域。其難點(diǎn)在于邊緣檢測(cè)的抗噪性和檢測(cè)精度的矛盾，若提高檢測(cè)精度，則噪聲產(chǎn)生的偽邊緣會(huì)導(dǎo)致不合理的輪廓；若提高抗噪性，則會(huì)產(chǎn)生輪廓漏檢和位置偏差。邊緣檢測(cè)和分割是圖像分析的經(jīng)典難題，經(jīng)典的物體邊緣檢測(cè)方法是邊緣檢測(cè)局部算子法，最基本的一類邊緣檢測(cè)算子是微分算子。除了LOG算子和Canny算子外，其它的算子利用了一階方向?qū)?shù)在邊緣處取最大值這一規(guī)律。而LOG算子和Canny算子基于的是二階導(dǎo)數(shù)的零交叉技術(shù)。這一類算子類似于高通濾波，有增加高頻分量的作用，但對(duì)噪聲是敏感的。另一類邊緣檢測(cè)方法是基于邊緣擬合的檢測(cè)方法，能夠部分克服噪聲影響，如Huckel算法，Haralick斜面模型，標(biāo)記松弛法。其中標(biāo)記松弛法利用了統(tǒng)計(jì)學(xué)中概率分布的概念。多尺度方法是一種有效的邊緣檢測(cè)技術(shù)。其思路是：在大尺度下抑制噪聲，可靠地識(shí)別邊緣；在小尺度下精確定位。一般地，多尺度方法都是利用圖像金字塔，以減少計(jì)算量為主要目標(biāo)；而Canny利用了不同尺度的高斯函數(shù)的一次微分與圖像卷積，取局部極大值點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，由粗到精確定圖像邊緣，獲得了較好的結(jié)果。但是，Canny算子采用高斯函數(shù)的一次微分作為卷積核，算法計(jì)算量大，且不能確定邊緣的類型。Fourier分析是現(xiàn)代工程中應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)方法之一，但它不適宜表示陡然變化的信號(hào)，同時(shí)在分析圖像信號(hào)的瞬時(shí)特性方面，F(xiàn)ourier分析也顯得軟弱無力。小波變換是近年來興起的熱門信號(hào)處理技術(shù)，其良好“時(shí)頻”局部特性特別適合圖像處理。雖然小波分析展開的時(shí)間并不長(zhǎng)，但有著廣泛的應(yīng)用前景。在圖像分割中，邊緣檢測(cè)方法可以說是人們研究得最多的方法，它試圖通過檢測(cè)包含不同區(qū)域的邊緣來解決圖像分割問題。圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，往往攜帶著一幅圖像的大部分信息。而邊緣存在于圖像的不規(guī)則結(jié)構(gòu)和不平穩(wěn)現(xiàn)象中，也即存在于信號(hào)的突變點(diǎn)處，這些點(diǎn)給出了圖像輪廓的位置，這些輪廓常常是我們?cè)趫D像處理時(shí)所需要的非常重要的一些特征條件，這就需要我們對(duì)一幅圖像檢測(cè)并提取出它的邊緣。而邊緣檢測(cè)算法則是圖像處理問題中經(jīng)典技術(shù)難題之一它的解決對(duì)于我們進(jìn)行高層次的特征描述、識(shí)別和理解等有著重大的影響；鑒于邊緣檢測(cè)在許多方面都有著非常重要的使用價(jià)值，所以人們一直在致力于研究和解抉如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊緣檢測(cè)算子的問題。圖像中相鄰的不同區(qū)域間總存在邊緣，邊緣處象素的灰度值不連續(xù)，這種不連續(xù)性可通過求導(dǎo)數(shù)來檢測(cè)到。對(duì)于階躍狀邊緣，其位置對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的極值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)(零交叉點(diǎn))。因此常用微分算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，它是一種并行邊界技術(shù)。常用的一階微分算子有Roberts算子、Prewitt算子、和Sobel算子，二階微分算子有Laplacian等。在實(shí)際中各種微分算子常用小區(qū)域模板來表示，微分運(yùn)算是利用模板與圖像卷積來實(shí)現(xiàn)。這些算子對(duì)噪聲敏感，只適合于噪聲較小不太復(fù)雜的圖像。由于邊緣和噪聲都是灰度不連續(xù)點(diǎn)，在頻域均為高頻分量，直接采用微分運(yùn)算難以克服噪聲的影響。因此用微分算子檢測(cè)邊緣前要對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波。LOG算子和Canny算子是具有平滑功能的二階和一階微分算子，邊緣檢測(cè)效果較好。其中LOG算子是采用Laplacian算子求高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，canny算子是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，它們?cè)谠肼曇种坪瓦吘墮z測(cè)之間取得了較好的平衡。隨著小波分析的出現(xiàn)，其良好的時(shí)頻局部特性被廣泛的應(yīng)用在圖像處理和模式識(shí)別等領(lǐng)域中，成為信號(hào)處理中常用的手段和有力的工具。通過小波分析，可以將交織在一起的各種混合信號(hào)分解成不同頻率的塊信號(hào)。通過小波變換進(jìn)行邊緣檢測(cè)，可以充分利用其多尺度和多分辨率的性質(zhì)，真實(shí)有效的表達(dá)圖像的邊緣特征。當(dāng)小波變換的尺度減小時(shí)，對(duì)圖像的細(xì)節(jié)更加敏感。當(dāng)小波變換的尺度增大時(shí)，圖像的細(xì)節(jié)將被濾掉，檢測(cè)到的邊緣只是粗輪廓。該特性在模式識(shí)別中非常有用，我們可以將此粗輪廓稱為圖像的主要邊緣。如果能將一幅圖像的主要邊緣清晰完整的提取出來，這將為目標(biāo)分割、識(shí)別等后續(xù)處理帶來極大的便利。總的說來，以上方法都是基于圖像的亮度信息來做的工作。在眾多科研工作者的努力下，取得了很好的效果。但是，由于圖像邊緣受光照等物理?xiàng)l件的影響比較大，往往使得以上諸多基于亮度信息的邊緣提取方法有著一個(gè)共同的缺點(diǎn)，那就是邊緣不連續(xù)、不封閉。本文共分為五章：第一章為緒論，介紹了圖像分割技術(shù)，圖像邊緣檢測(cè)方法以及它的研究現(xiàn)狀，并介紹了本文所做的主要工作與安排。第二章介紹了邊緣模型分類及性能分析，并提出邊緣檢測(cè)中所遇到的“兩難”問題及解決方案。第三章介紹了邊緣檢測(cè)技術(shù)的幾種經(jīng)典算法及其改進(jìn)技術(shù)和線性濾波算子中的Log邊緣檢測(cè)方法和Canny邊緣檢測(cè)方法。詳細(xì)講述了各種方法的理論根據(jù)，分析了它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。將邊緣檢測(cè)方法與濾波技術(shù)結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了一種改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算法。第四章對(duì)各種方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)證明了本文給出的方法可以取得比較理想的檢測(cè)結(jié)果。第五章對(duì)全文所做的工作進(jìn)行了總結(jié)，并指出了進(jìn)一步研究的建議。第二章 邊緣模型分類及性能分析大部分的邊緣檢測(cè)方法通常只局限于檢測(cè)單一類型的邊緣。然而，邊緣檢測(cè)是一個(gè)很復(fù)雜的問題，不同的圖像包含的邊緣類型各不相同，檢測(cè)單一類型的邊緣往往難以滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。因此，對(duì)各種邊緣類型進(jìn)行分類和建模就顯得格外重要。WEST和Venkatesh基于：“光線跟蹤”技術(shù)隊(duì)模擬圖像中的遮擋，非遮擋，陰影等邊緣進(jìn)行提取和分類：Zhang 和 Bergholm通過分析尺度空間中邊緣的行為來對(duì)階躍，斜坡，峰值和反對(duì)稱峰值邊緣進(jìn)行分類：Catanzaiti對(duì)階躍，斜坡和屋脊邊緣進(jìn)行分類。邊緣分類的關(guān)鍵是根據(jù)具體的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)到圖像中“感興趣”的那部分邊緣，去掉干擾邊緣。若能事先知道“感興趣”的邊緣類型，并對(duì)其進(jìn)行建模，則會(huì)大大簡(jiǎn)化檢測(cè)過程。本章從邊緣檢測(cè)“兩難”問題出發(fā)，對(duì)實(shí)際圖像中可能出現(xiàn)的七種邊緣類型分別進(jìn)行數(shù)學(xué)模型描述，系統(tǒng)地分析了采用微分方法檢測(cè)邊緣時(shí)，不同的邊緣類型表現(xiàn)出來的特性以及不同類型的邊緣定位與平滑尺度的關(guān)系。若能預(yù)先對(duì)邊緣類型進(jìn)行分類，則可選取合適的平滑尺度，較好地解決邊緣檢測(cè)“兩難”問題。 “邊緣點(diǎn)”定義平滑后圖像的邊緣檢測(cè)通常通過求導(dǎo)數(shù)來實(shí)現(xiàn)。這里，以一維信號(hào)為例，來討論邊緣點(diǎn)的定義