【正文】 (c)Sobel 算子邊緣檢測(cè) (d) Prewitt 算子邊緣檢測(cè) (e) LOG算子邊緣檢測(cè) (f) Canny算子邊緣檢測(cè)圖4..1對(duì)圖像Lena(512512)進(jìn)行的各算子檢測(cè) 2. 對(duì)peppers(256256)圖像進(jìn)行的各算子檢測(cè) (a) 原始圖像 (b) Roberts算子邊緣檢測(cè) (c) Sobel 算子邊緣檢測(cè) (d) Prewitt 算子邊緣檢測(cè) (e) LOG算子邊緣檢測(cè) (f)Canny算子邊緣檢測(cè)(256256)圖像進(jìn)行的各算子檢測(cè)(256256)圖像進(jìn)行的各算子檢測(cè) （(a) 原始圖像 (b) Roberts算子邊緣檢測(cè) (c) Sobel 算子邊緣檢測(cè) (d) Prewitt算子邊緣檢測(cè) (e) LOG算子邊緣檢測(cè) (f) Canny算子邊緣檢測(cè)(256256)圖像進(jìn)行的各算子檢測(cè)在加入高斯白噪聲后以cameraman(256256)為例來(lái)比較幾個(gè)算子之間的區(qū)別：=25時(shí) (a) 加噪圖像 (b) Roberts算子邊緣檢測(cè) (c) Sobel 算子邊緣檢測(cè) (d) Prewitt算子邊緣檢測(cè) (e) LOG算子邊緣檢測(cè) (f) Canny算子邊緣檢測(cè) 加噪sigma=25時(shí)各種算子的情況2. 當(dāng)噪聲sigma=50時(shí) (a) 加噪圖像 (b) Roberts算子邊緣檢測(cè) (c)Sobel 算子邊緣檢測(cè) (d) Prewitt算子邊緣檢測(cè) (e) LOG算子邊緣檢測(cè) (f) Canny算子邊緣檢測(cè) 加噪sigma=50時(shí)各種算子的情況觀察結(jié)果可知：以Lena(512512)、peppers(256256)、cameraman(256256)三幅圖為例可以看出Canny算子明顯優(yōu)于Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子。,…)通常情況下，我們將信號(hào)中的奇異點(diǎn)或者突變點(diǎn)認(rèn)為是圖像中的邊緣點(diǎn)，其附近灰度的變化情況可以從它相鄰象素灰度分布的梯度來(lái)反映。,thresh)(3)BW=edge(I,39。edge函數(shù)調(diào)用格式如下(以Canny算子為例)：(1)BW=edge(I,39。圖像處理工具包的函數(shù)，按功能可以分為以下幾類：圖像顯示；圖像文件輸入與輸出；幾何操作；象素值統(tǒng)計(jì)；圖像分析與增強(qiáng)；圖像濾波；線性二維濾波器設(shè)計(jì)；圖像變換；領(lǐng)域和塊操作；二值圖像操作。在保持內(nèi)核不變的情況下，MATLA可以針對(duì)不同的應(yīng)用學(xué)科推出相應(yīng)的工具箱(Tcolbex)，并可由用戶自行擴(kuò)展。第四章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 Matlab概述MATLAB是一種科學(xué)計(jì)算軟件，主要適用于矩陣運(yùn)算及控制和信息處理領(lǐng)域的分析設(shè)計(jì)，自1984年由美國(guó)MathW0rks公司推向市場(chǎng)以來(lái)，歷經(jīng)二十多年的發(fā)展，現(xiàn)在已成為國(guó)際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。 33領(lǐng)域的梯度幅值計(jì)算方法傳統(tǒng)的Canny算法通過(guò)在領(lǐng)域內(nèi)求有限差分來(lái)計(jì)算梯度幅值，該方法對(duì)噪聲比較敏感。5）如果k=N,則結(jié)束迭代。自適應(yīng)平滑濾波的計(jì)算步驟如下：1）令k=0,迭代次數(shù)為N,并設(shè)置參數(shù)h的值。這里取像元灰度值的梯度作為的估值。此外,高斯濾波器可以由一系列有限窗口均值濾波器卷積得到，如用等權(quán)值的局部濾波器來(lái)計(jì)算，對(duì)于一維信號(hào),這一平滑過(guò)程可以表示為： ()式中：為圖像的原始數(shù)據(jù)，為第k+1次迭代平滑后濾波器的輸出值，為窗內(nèi)各點(diǎn)的權(quán)值。由于圖像邊緣和噪聲都是高頻信號(hào)，運(yùn)用原始的高斯函數(shù)進(jìn)行濾波，會(huì)使圖像的邊緣模糊度增加，這將使后續(xù)的檢測(cè)過(guò)程變得困難。本文提出的自適應(yīng)平滑濾波方法的基本思想是采用一個(gè)局部加權(quán)模板與原始的圖像信號(hào)進(jìn)行迭代卷積(迭代次數(shù)一般是固定的)，在每次迭代時(shí)各個(gè)像元點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)是改變的，它是該像元點(diǎn)的梯度函數(shù)。在上式的基礎(chǔ)上根據(jù)Canny的定義，中心邊緣點(diǎn)位算子與圖像的卷積在邊緣梯度方向上的最大值，這樣就可以在每一個(gè)點(diǎn)的梯度方向上判斷此點(diǎn)強(qiáng)度是否為其鄰域的最大值來(lái)確定該點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)。幅值和方位角可用直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式來(lái)計(jì)算： ()其中，反正切函數(shù)包含了兩個(gè)參量，它表示一個(gè)角度，其取值范圍是整個(gè)圓周范圍內(nèi)。對(duì)于二維圖像，需要使用若干方向的模板分別對(duì)圖像進(jìn)行卷積處理，再取最可能的邊緣方向。對(duì)真實(shí)邊緣不漏檢，非邊緣點(diǎn)不錯(cuò)檢，即要求輸出信噪比最大；2）、最優(yōu)檢測(cè)精度。抑制噪聲和邊緣精確定位是無(wú)法同時(shí)得到滿足的。檢測(cè)階躍邊緣的大部分工作集中在尋找能夠用于實(shí)際圖像的梯度數(shù)字逼近。因此，在不知道物體尺度和位置的情況下，很難準(zhǔn)確確定濾波器的尺度。高斯平滑運(yùn)算導(dǎo)致圖像中邊緣和其它尖銳不連續(xù)部分的模糊，其中模糊量取決于的值。剩下的問(wèn)題是把那些由不同尺度算子檢測(cè)到的邊緣組合起來(lái)。如果采用第一種方法，就要用到高斯平滑濾波器。Laplace函數(shù)用作二維二階導(dǎo)數(shù)的近似，是因?yàn)樗且环N無(wú)方向算子。Marr和Hildreth提出的差分算子是各向同性的Laplace二階差分算子。其基本思想是:首先在一定范圍內(nèi)做平滑濾波，然后利用差分算子檢測(cè)在相應(yīng)尺度上的邊緣。 LOG邊緣檢測(cè)方法正如上面所提到的，利用圖像強(qiáng)度二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來(lái)求邊緣點(diǎn)的算法對(duì)噪聲十分敏感。(2) 邊緣存在的尺度范圍各不相同，這類算子固定的大小不利于檢測(cè)出不同尺度上的所有邊緣。其基本思想都是:如果所求的一階導(dǎo)數(shù)高于某一閉值，則確定該點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。這些算子樣板由理想的邊緣子圖構(gòu)成。：111000111 101101101（a）水平邊緣 （b）垂直邊緣 Prewitt邊緣檢測(cè)算子由于常量c的不同，這一算子與Sobel算子不同的地方在于沒(méi)有把重點(diǎn)放在接近模板中心的像素點(diǎn)。Sobel算子利用像素點(diǎn)上下、左右相鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一現(xiàn)象進(jìn)行邊緣檢測(cè)。和其他的梯度算子一樣，和，：121000121 Sobel邊緣檢測(cè)算子請(qǐng)注意這一算子把重點(diǎn)放在接近于模板中心的像素點(diǎn)。RobertS算子是該點(diǎn)連續(xù)梯度的近似值，而不是所預(yù)期點(diǎn)處的近似值。根據(jù)灰度迅速變化處一階導(dǎo)數(shù)達(dá)到最大(階躍邊緣情況)原理，利用導(dǎo)數(shù)算子檢測(cè)邊緣。二維離散圖像函數(shù)在x方向的一階差分定義為： ()y方向上的一階差分定義為： ()利用圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)算子在灰度迅速變化處得到的極值來(lái)進(jìn)行特征點(diǎn)的檢測(cè)。因此，同一維情況類似，圖像灰度值的顯著變化可用梯度的離散逼近函數(shù)來(lái)檢測(cè)。我們將邊緣檢測(cè)誤差和邊緣估計(jì)誤差區(qū)分開，是因?yàn)樗鼈兊挠?jì)算方法完全不同，其誤差模型也完全不同。在邊緣檢測(cè)算法中，前三個(gè)步驟用得十分普遍。邊緣增強(qiáng)一般是通過(guò)計(jì)算梯度幅值來(lái)完成的。邊緣檢測(cè)算法有如下四個(gè)步驟（）：原始圖像平滑圖像梯度或含過(guò)零點(diǎn) 過(guò)界點(diǎn)濾波增強(qiáng)檢測(cè) 圖像邊緣檢測(cè)流程濾波：邊緣檢測(cè)算法主要是基于圖像強(qiáng)度的一階和二階導(dǎo)數(shù)，但導(dǎo)數(shù)的計(jì)算對(duì)噪聲很敏感，因此必須使用濾波器來(lái)改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測(cè)器的性能。但是由于眾多原因，圖像常受到隨機(jī)噪聲的干擾，而邊緣的噪聲在空間域表現(xiàn)為灰度有很大的起落，在頻域表現(xiàn)為高頻分量，因此邊緣檢測(cè)的結(jié)果常把噪聲當(dāng)作邊緣點(diǎn)檢測(cè)出來(lái)，而真正的邊緣由于受噪聲干擾而沒(méi)有檢測(cè)出來(lái)。邊緣是灰度值不連續(xù)的表現(xiàn)，兩個(gè)具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在邊緣。 雙階躍邊緣與方波型屋脊邊緣相同，不同之處為：雙階躍邊緣的邊緣點(diǎn)為x=d/2與 x=d/2，而方波型屋脊邊緣的邊緣點(diǎn)為 x=0。 樓梯邊緣模型為：，其中ccl均為常數(shù)。當(dāng)邊緣寬度很小時(shí)，即趨向于脈沖邊緣時(shí)，在很小的平滑尺度，仍能檢測(cè)到邊緣點(diǎn)?？梢钥吹椒讲ㄐ臀菁惯吘壋霈F(xiàn)了與斜坡邊緣相同的情況：對(duì)于一階導(dǎo)數(shù)，當(dāng)邊緣寬度，尺度時(shí)，過(guò)零點(diǎn)出現(xiàn)了一定的寬度；當(dāng)邊緣寬度，尺度時(shí)，則可以檢測(cè)到一階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)。 （3）三角型屋脊邊緣模型為：，其中S為邊緣幅度，d為邊緣寬度。而不會(huì)影響到邊緣定位。因此在這種情況下，不能檢測(cè)到邊緣的位置；當(dāng)時(shí)，則可準(zhǔn)確定位一階導(dǎo)數(shù)的極值點(diǎn)和二階導(dǎo)數(shù)的過(guò)零點(diǎn)。 （2）斜坡邊緣理想的斜坡邊緣模型為：。若存在噪聲，可以選用大尺度的模板平滑圖像，不會(huì)影響邊緣的定位。不同尺度下的高斯函數(shù)，尺度決定了噪聲消除與邊緣定位的折衷程度。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體的要求對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行最佳折中。輸入信號(hào)的一個(gè)很小的變化就會(huì)引起輸出信號(hào)大的變化。而且，在實(shí)際場(chǎng)合中，圖像數(shù)據(jù)往往被噪聲污染。 邊緣檢測(cè)“兩難”問(wèn)題邊緣是灰度不連續(xù)的結(jié)果，是圖像中灰度的急劇變化。 “邊緣點(diǎn)”定義平滑后圖像的邊緣檢測(cè)通常通過(guò)求導(dǎo)數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。邊緣分類的關(guān)鍵是根據(jù)具體的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)到圖像中“感興趣”的那部分邊緣，去掉干擾邊緣。第二章 邊緣模型分類及性能分析大部分的邊緣檢測(cè)方法通常只局限于檢測(cè)單一類型的邊緣。詳細(xì)講述了各種方法的理論根據(jù)，分析了它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。但是，由于圖像邊緣受光照等物理?xiàng)l件的影響比較大，往往使得以上諸多基于亮度信息的邊緣提取方法有著一個(gè)共同的缺點(diǎn)，那就是邊緣不連續(xù)、不封閉。該特性在模式識(shí)別中非常有用，我們可以將此粗輪廓稱為圖像的主要邊緣。通過(guò)小波分析，可以將交織在一起的各種混合信號(hào)分解成不同頻率的塊信號(hào)。因此用微分算子檢測(cè)邊緣前要對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波。常用的一階微分算子有Roberts算子、Prewitt算子、和Sobel算子，二階微分算子有Laplacian等。而邊緣檢測(cè)算法則是圖像處理問(wèn)題中經(jīng)典技術(shù)難題之一它的解決對(duì)于我們進(jìn)行高層次的特征描述、識(shí)別和理解等有著重大的影響；鑒于邊緣檢測(cè)在許多方面都有著非常重要的使用價(jià)值，所以人們一直在致力于研究和解抉如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊緣檢測(cè)算子的問(wèn)題。雖然小波分析展開的時(shí)間并不長(zhǎng)，但有著廣泛的應(yīng)用前景。一般地，多尺度方法都是利用圖像金字塔，以減少計(jì)算量為主要目標(biāo)；而Canny利用了不同尺度的高斯函數(shù)的一次微分與圖像卷積，取局部極大值點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，由粗到精確定圖像邊緣，獲得了較好的結(jié)果。另一類邊緣檢測(cè)方法是基于邊緣擬合的檢測(cè)方法，能夠部分克服噪聲影響，如Huckel算法，Haralick斜面模型，標(biāo)記松弛法。邊緣檢測(cè)和分割是圖像分析的經(jīng)典難題，經(jīng)典的物體邊緣檢測(cè)方法是邊緣檢測(cè)局部算子法，最基本的一類邊緣檢測(cè)算子是微分算子。這樣分類更符合當(dāng)前圖像分割的技術(shù)要點(diǎn)。近年來(lái)，數(shù)字圖像處理技術(shù)日趨成熟，它被廣泛應(yīng)用于空間探測(cè)、遙感、生物醫(yī)學(xué)、人工智能以及工業(yè)檢測(cè)等許多領(lǐng)域，并促使這些學(xué)科產(chǎn)生了新的發(fā)展。現(xiàn)在人們已充分認(rèn)識(shí)到圖像處理和識(shí)別技術(shù)是認(rèn)識(shí)世界、改造世界的重要手段。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說(shuō)明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像的分析表明，改進(jìn)