【正文】 (c)Sobel 算子邊緣檢測 (d) Prewitt 算子邊緣檢測 (e) LOG算子邊緣檢測 (f) Canny算子邊緣檢測圖4..1對圖像Lena(512512)進(jìn)行的各算子檢測 2. 對peppers(256256)圖像進(jìn)行的各算子檢測 (a) 原始圖像 (b) Roberts算子邊緣檢測 (c) Sobel 算子邊緣檢測 (d) Prewitt 算子邊緣檢測 (e) LOG算子邊緣檢測 (f)Canny算子邊緣檢測(256256)圖像進(jìn)行的各算子檢測(256256)圖像進(jìn)行的各算子檢測 （(a) 原始圖像 (b) Roberts算子邊緣檢測 (c) Sobel 算子邊緣檢測 (d) Prewitt算子邊緣檢測 (e) LOG算子邊緣檢測 (f) Canny算子邊緣檢測(256256)圖像進(jìn)行的各算子檢測在加入高斯白噪聲后以cameraman(256256)為例來比較幾個算子之間的區(qū)別：=25時 (a) 加噪圖像 (b) Roberts算子邊緣檢測 (c) Sobel 算子邊緣檢測 (d) Prewitt算子邊緣檢測 (e) LOG算子邊緣檢測 (f) Canny算子邊緣檢測 加噪sigma=25時各種算子的情況2. 當(dāng)噪聲sigma=50時 (a) 加噪圖像 (b) Roberts算子邊緣檢測 (c)Sobel 算子邊緣檢測 (d) Prewitt算子邊緣檢測 (e) LOG算子邊緣檢測 (f) Canny算子邊緣檢測 加噪sigma=50時各種算子的情況觀察結(jié)果可知：以Lena(512512)、peppers(256256)、cameraman(256256)三幅圖為例可以看出Canny算子明顯優(yōu)于Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子。,…)通常情況下，我們將信號中的奇異點或者突變點認(rèn)為是圖像中的邊緣點，其附近灰度的變化情況可以從它相鄰象素灰度分布的梯度來反映。,thresh)(3)BW=edge(I,39。edge函數(shù)調(diào)用格式如下(以Canny算子為例)：(1)BW=edge(I,39。圖像處理工具包的函數(shù)，按功能可以分為以下幾類：圖像顯示；圖像文件輸入與輸出；幾何操作；象素值統(tǒng)計；圖像分析與增強(qiáng)；圖像濾波；線性二維濾波器設(shè)計；圖像變換；領(lǐng)域和塊操作；二值圖像操作。在保持內(nèi)核不變的情況下，MATLA可以針對不同的應(yīng)用學(xué)科推出相應(yīng)的工具箱(Tcolbex)，并可由用戶自行擴(kuò)展。第四章 實驗結(jié)果及分析 Matlab概述MATLAB是一種科學(xué)計算軟件，主要適用于矩陣運算及控制和信息處理領(lǐng)域的分析設(shè)計，自1984年由美國MathW0rks公司推向市場以來，歷經(jīng)二十多年的發(fā)展，現(xiàn)在已成為國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。 33領(lǐng)域的梯度幅值計算方法傳統(tǒng)的Canny算法通過在領(lǐng)域內(nèi)求有限差分來計算梯度幅值，該方法對噪聲比較敏感。5）如果k=N,則結(jié)束迭代。自適應(yīng)平滑濾波的計算步驟如下：1）令k=0,迭代次數(shù)為N,并設(shè)置參數(shù)h的值。這里取像元灰度值的梯度作為的估值。此外,高斯濾波器可以由一系列有限窗口均值濾波器卷積得到，如用等權(quán)值的局部濾波器來計算，對于一維信號,這一平滑過程可以表示為： ()式中：為圖像的原始數(shù)據(jù)，為第k+1次迭代平滑后濾波器的輸出值，為窗內(nèi)各點的權(quán)值。由于圖像邊緣和噪聲都是高頻信號，運用原始的高斯函數(shù)進(jìn)行濾波，會使圖像的邊緣模糊度增加，這將使后續(xù)的檢測過程變得困難。本文提出的自適應(yīng)平滑濾波方法的基本思想是采用一個局部加權(quán)模板與原始的圖像信號進(jìn)行迭代卷積(迭代次數(shù)一般是固定的)，在每次迭代時各個像元點的加權(quán)系數(shù)是改變的，它是該像元點的梯度函數(shù)。在上式的基礎(chǔ)上根據(jù)Canny的定義，中心邊緣點位算子與圖像的卷積在邊緣梯度方向上的最大值，這樣就可以在每一個點的梯度方向上判斷此點強(qiáng)度是否為其鄰域的最大值來確定該點是否為邊緣點。幅值和方位角可用直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式來計算： ()其中，反正切函數(shù)包含了兩個參量，它表示一個角度，其取值范圍是整個圓周范圍內(nèi)。對于二維圖像，需要使用若干方向的模板分別對圖像進(jìn)行卷積處理，再取最可能的邊緣方向。對真實邊緣不漏檢，非邊緣點不錯檢，即要求輸出信噪比最大；2）、最優(yōu)檢測精度。抑制噪聲和邊緣精確定位是無法同時得到滿足的。檢測階躍邊緣的大部分工作集中在尋找能夠用于實際圖像的梯度數(shù)字逼近。因此，在不知道物體尺度和位置的情況下，很難準(zhǔn)確確定濾波器的尺度。高斯平滑運算導(dǎo)致圖像中邊緣和其它尖銳不連續(xù)部分的模糊，其中模糊量取決于的值。剩下的問題是把那些由不同尺度算子檢測到的邊緣組合起來。如果采用第一種方法，就要用到高斯平滑濾波器。Laplace函數(shù)用作二維二階導(dǎo)數(shù)的近似，是因為它是一種無方向算子。Marr和Hildreth提出的差分算子是各向同性的Laplace二階差分算子。其基本思想是:首先在一定范圍內(nèi)做平滑濾波，然后利用差分算子檢測在相應(yīng)尺度上的邊緣。 LOG邊緣檢測方法正如上面所提到的，利用圖像強(qiáng)度二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點來求邊緣點的算法對噪聲十分敏感。(2) 邊緣存在的尺度范圍各不相同，這類算子固定的大小不利于檢測出不同尺度上的所有邊緣。其基本思想都是:如果所求的一階導(dǎo)數(shù)高于某一閉值，則確定該點為邊緣點。這些算子樣板由理想的邊緣子圖構(gòu)成。：111000111 101101101（a）水平邊緣 （b）垂直邊緣 Prewitt邊緣檢測算子由于常量c的不同，這一算子與Sobel算子不同的地方在于沒有把重點放在接近模板中心的像素點。Sobel算子利用像素點上下、左右相鄰點的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點處達(dá)到極值這一現(xiàn)象進(jìn)行邊緣檢測。和其他的梯度算子一樣，和，：121000121 Sobel邊緣檢測算子請注意這一算子把重點放在接近于模板中心的像素點。RobertS算子是該點連續(xù)梯度的近似值，而不是所預(yù)期點處的近似值。根據(jù)灰度迅速變化處一階導(dǎo)數(shù)達(dá)到最大(階躍邊緣情況)原理，利用導(dǎo)數(shù)算子檢測邊緣。二維離散圖像函數(shù)在x方向的一階差分定義為： ()y方向上的一階差分定義為： ()利用圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)算子在灰度迅速變化處得到的極值來進(jìn)行特征點的檢測。因此，同一維情況類似，圖像灰度值的顯著變化可用梯度的離散逼近函數(shù)來檢測。我們將邊緣檢測誤差和邊緣估計誤差區(qū)分開，是因為它們的計算方法完全不同，其誤差模型也完全不同。在邊緣檢測算法中，前三個步驟用得十分普遍。邊緣增強(qiáng)一般是通過計算梯度幅值來完成的。邊緣檢測算法有如下四個步驟（）：原始圖像平滑圖像梯度或含過零點 過界點濾波增強(qiáng)檢測 圖像邊緣檢測流程濾波：邊緣檢測算法主要是基于圖像強(qiáng)度的一階和二階導(dǎo)數(shù)，但導(dǎo)數(shù)的計算對噪聲很敏感，因此必須使用濾波器來改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測器的性能。但是由于眾多原因，圖像常受到隨機(jī)噪聲的干擾，而邊緣的噪聲在空間域表現(xiàn)為灰度有很大的起落，在頻域表現(xiàn)為高頻分量，因此邊緣檢測的結(jié)果常把噪聲當(dāng)作邊緣點檢測出來，而真正的邊緣由于受噪聲干擾而沒有檢測出來。邊緣是灰度值不連續(xù)的表現(xiàn)，兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在邊緣。 雙階躍邊緣與方波型屋脊邊緣相同，不同之處為：雙階躍邊緣的邊緣點為x=d/2與 x=d/2，而方波型屋脊邊緣的邊緣點為 x=0。 樓梯邊緣模型為：，其中ccl均為常數(shù)。當(dāng)邊緣寬度很小時，即趨向于脈沖邊緣時，在很小的平滑尺度，仍能檢測到邊緣點。可以看到方波型屋脊邊緣出現(xiàn)了與斜坡邊緣相同的情況：對于一階導(dǎo)數(shù)，當(dāng)邊緣寬度，尺度時，過零點出現(xiàn)了一定的寬度；當(dāng)邊緣寬度，尺度時，則可以檢測到一階導(dǎo)數(shù)的過零點。 （3）三角型屋脊邊緣模型為：，其中S為邊緣幅度，d為邊緣寬度。而不會影響到邊緣定位。因此在這種情況下，不能檢測到邊緣的位置；當(dāng)時，則可準(zhǔn)確定位一階導(dǎo)數(shù)的極值點和二階導(dǎo)數(shù)的過零點。 （2）斜坡邊緣理想的斜坡邊緣模型為：。若存在噪聲，可以選用大尺度的模板平滑圖像，不會影響邊緣的定位。不同尺度下的高斯函數(shù)，尺度決定了噪聲消除與邊緣定位的折衷程度。在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體的要求對這兩個方面進(jìn)行最佳折中。輸入信號的一個很小的變化就會引起輸出信號大的變化。而且，在實際場合中，圖像數(shù)據(jù)往往被噪聲污染。 邊緣檢測“兩難”問題邊緣是灰度不連續(xù)的結(jié)果，是圖像中灰度的急劇變化。 “邊緣點”定義平滑后圖像的邊緣檢測通常通過求導(dǎo)數(shù)來實現(xiàn)。邊緣分類的關(guān)鍵是根據(jù)具體的實現(xiàn)目標(biāo)檢測到圖像中“感興趣”的那部分邊緣，去掉干擾邊緣。第二章 邊緣模型分類及性能分析大部分的邊緣檢測方法通常只局限于檢測單一類型的邊緣。詳細(xì)講述了各種方法的理論根據(jù)，分析了它們各自的優(yōu)缺點和適用范圍。但是，由于圖像邊緣受光照等物理條件的影響比較大，往往使得以上諸多基于亮度信息的邊緣提取方法有著一個共同的缺點，那就是邊緣不連續(xù)、不封閉。該特性在模式識別中非常有用，我們可以將此粗輪廓稱為圖像的主要邊緣。通過小波分析，可以將交織在一起的各種混合信號分解成不同頻率的塊信號。因此用微分算子檢測邊緣前要對圖像進(jìn)行平滑濾波。常用的一階微分算子有Roberts算子、Prewitt算子、和Sobel算子，二階微分算子有Laplacian等。而邊緣檢測算法則是圖像處理問題中經(jīng)典技術(shù)難題之一它的解決對于我們進(jìn)行高層次的特征描述、識別和理解等有著重大的影響；鑒于邊緣檢測在許多方面都有著非常重要的使用價值，所以人們一直在致力于研究和解抉如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊緣檢測算子的問題。雖然小波分析展開的時間并不長，但有著廣泛的應(yīng)用前景。一般地，多尺度方法都是利用圖像金字塔，以減少計算量為主要目標(biāo)；而Canny利用了不同尺度的高斯函數(shù)的一次微分與圖像卷積，取局部極大值點為邊緣點，由粗到精確定圖像邊緣，獲得了較好的結(jié)果。另一類邊緣檢測方法是基于邊緣擬合的檢測方法，能夠部分克服噪聲影響，如Huckel算法，Haralick斜面模型，標(biāo)記松弛法。邊緣檢測和分割是圖像分析的經(jīng)典難題，經(jīng)典的物體邊緣檢測方法是邊緣檢測局部算子法，最基本的一類邊緣檢測算子是微分算子。這樣分類更符合當(dāng)前圖像分割的技術(shù)要點。近年來，數(shù)字圖像處理技術(shù)日趨成熟，它被廣泛應(yīng)用于空間探測、遙感、生物醫(yī)學(xué)、人工智能以及工業(yè)檢測等許多領(lǐng)域，并促使這些學(xué)科產(chǎn)生了新的發(fā)展?，F(xiàn)在人們已充分認(rèn)識到圖像處理和識別技術(shù)是認(rèn)識世界、改造世界的重要手段。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。通過對實驗圖像的分析表明，改進(jìn)