【正文】 )； otherwise display(39。)； case 4 CF=edge(f,39。),figure,imshow(RF),title(39。)； figure, imshow(f),title(39。188。)；f=im2double(f)；y = im2double(f)； %% read a noisefree image and put in intensity range [0,1] randn(39。Estimated weights convergence39。)legend(39。) ；xlabel(39。%| e |的誤差曲線 title(39。r39。首先我要感謝我的老師們，幾年來，您們對我的學(xué)習(xí)和生活給予無微不至的關(guān)懷，工作上您們以身作則，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度要求我們，同時您們眼界開闊，要求我多關(guān)注相關(guān)學(xué)科的發(fā)展和社會的需求，避免死讀書；在生活上您們又教給了我做人的準(zhǔn)則正是在您們的認(rèn)真指導(dǎo)和關(guān)懷下本論文才得以完成，我本人近幾年中每一點成績都凝結(jié)老師們的心血和汗水。該算法根據(jù)圖像中像元灰度的突變特性，在計算梯度幅值的時候采用了領(lǐng)域的梯度幅值計算方法，進(jìn)一步抑制了噪聲的影響。但是本算法也存在計算量大的缺點，希望在進(jìn)一步的研究中改進(jìn)。在這幾種算子中，Canny算子檢測的邊緣連續(xù)性比較好，缺點就是存在一些噪聲點，所以在此基礎(chǔ)上可以提出更好的檢測方法。Prewitt算子和Sobel算子都是一階的微分算子，而前者是平均濾波，后者是加權(quán)平均濾波且檢測的圖像邊緣可能大于2個像素。在這里，我們加入的都是高斯白噪聲。canny39。二值圖像操作等。方向偏導(dǎo)數(shù) ()該方法考慮了像素對角線方向，增加了計算像素偏導(dǎo)數(shù)的方向，改進(jìn)了傳統(tǒng)Canny梯度計算算子，將其引入了差分均值計算中，提高了邊緣定位的準(zhǔn)確性。 ()4）對進(jìn)行加權(quán)平均。但是，在實際應(yīng)用中，并不知道圖像像元灰度值的突變發(fā)生在何處，故采用對原始圖像中各像元點灰度值不連續(xù)性的計算來自適應(yīng)調(diào)整濾波器的權(quán)系數(shù)，即 ()其中：是對像元灰度值不連續(xù)性度量，為單調(diào)遞減函數(shù)，令，且隨著的增大，趨于0。從對Canny算法的分析中可以看出，運(yùn)用Canny算子提取邊緣首先進(jìn)行的是高斯濾波，其目的就是對原始圖像進(jìn)行平滑處理，以去除或減弱圖像中的噪聲。反正切函數(shù)的大多數(shù)計算使用的是定點運(yùn)算，很少的幾個計算是基本浮點運(yùn)算，其中的浮點運(yùn)算是由整數(shù)和定點算術(shù)通過軟件實現(xiàn)的。Canny首次將上述判據(jù)用數(shù)學(xué)形式表示出來，然后采用最優(yōu)化數(shù)值方法，得到最佳邊緣檢測模板。圖像梯度逼近必須滿足兩個要求：(1)逼近必須能夠抑制噪聲效應(yīng)；(2)必須盡量精確地確定邊緣的位置。大尺度濾波器在平滑相互鄰近的兩個邊緣時，可能會將它們連在一起，這樣只能檢測出一個邊緣?？梢灾?，零交叉點的斜率依賴于圖像強(qiáng)度在穿過邊緣時的變化對比度。由于平滑會導(dǎo)致邊緣的延展，因此邊緣檢測器只考慮那些具有局部梯度最大值的點為邊緣點，這一點可以用二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點來實現(xiàn)。LOG算法理論是從生物視覺理論導(dǎo)出的方法?？偟膩碚f，造成經(jīng)典邊緣檢測算子不能準(zhǔn)確判定邊緣的存在以及正確位置的原因在于：(1) 實際的邊緣灰度與理想的邊緣灰度之間存在差異，這類算子可能檢測出多個邊緣。另一種方法是，可以將Prewitt算子擴(kuò)展成八個方向，即邊緣樣板算子。當(dāng)使用大的鄰域時，抗噪聲特性會更好，但是這樣做會增加計算量，并且得到的邊緣也較粗。在實際應(yīng)用中，為簡化運(yùn)算，用梯度函數(shù)的RobertS絕對值來近似： ()用卷積模板，上式變?yōu)椋? ()：01101001 （a）對角導(dǎo)數(shù) （b）對角導(dǎo)數(shù) Roberts邊緣檢測算子差分值將在內(nèi)插點處計算。當(dāng)我們處理數(shù)字圖像的離散域時，可用圖像的一階差分直接代替圖像函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。邊緣估計誤差是用概率統(tǒng)計模型來描述邊緣的位置和方向誤差的。增強(qiáng)算法可以將鄰域(或局部)強(qiáng)度值有顯著變化的點突顯出來。由于邊緣是圖像上灰度變化最劇烈的地方，因此，常規(guī)的邊緣檢測是以原始圖像為基礎(chǔ)，利用圖像邊緣點處的灰度階躍變化進(jìn)行邊緣檢測，然后提取圖像的邊緣。（7）雙屋脊邊緣模型為：，其中： （）S為邊緣幅度，l為屋脊邊緣的寬度，d為兩個屋脊邊緣間距。此時一階導(dǎo)數(shù)的過零點和二階導(dǎo)數(shù)的極小值點都對應(yīng)著實際邊緣的位置。當(dāng)時，平滑邊緣的一階導(dǎo)數(shù)沒有極值點而二階導(dǎo)數(shù)的過零點有一定的寬度。其中 c0為邊緣幅度，為階躍函數(shù)。以高斯函數(shù)為例： （）其中為濾波尺度。信號的數(shù)值微分是一個“病態(tài)”問題。對于一維信號：1） 當(dāng)=0，邊緣點定義為局部極小值點；2） 當(dāng)=0，邊緣點定義為局部極大值點；3） 當(dāng)，邊緣點定義為拐點。WEST和Venkatesh基于：“光線跟蹤”技術(shù)隊模擬圖像中的遮擋，非遮擋，陰影等邊緣進(jìn)行提取和分類：Zhang 和 Bergholm通過分析尺度空間中邊緣的行為來對階躍，斜坡，峰值和反對稱峰值邊緣進(jìn)行分類：Catanzaiti對階躍，斜坡和屋脊邊緣進(jìn)行分類。第三章介紹了邊緣檢測技術(shù)的幾種經(jīng)典算法及其改進(jìn)技術(shù)和線性濾波算子中的Log邊緣檢測方法和Canny邊緣檢測方法。當(dāng)小波變換的尺度增大時，圖像的細(xì)節(jié)將被濾掉，檢測到的邊緣只是粗輪廓。由于邊緣和噪聲都是灰度不連續(xù)點，在頻域均為高頻分量，直接采用微分運(yùn)算難以克服噪聲的影響。而邊緣存在于圖像的不規(guī)則結(jié)構(gòu)和不平穩(wěn)現(xiàn)象中，也即存在于信號的突變點處，這些點給出了圖像輪廓的位置，這些輪廓常常是我們在圖像處理時所需要的非常重要的一些特征條件，這就需要我們對一幅圖像檢測并提取出它的邊緣。其思路是：在大尺度下抑制噪聲，可靠地識別邊緣；在小尺度下精確定位。其難點在于邊緣檢測的抗噪性和檢測精度的矛盾，若提高檢測精度，則噪聲產(chǎn)生的偽邊緣會導(dǎo)致不合理的輪廓；若提高抗噪性，則會產(chǎn)生輪廓漏檢和位置偏差。數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展涉及信息科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)以及生物學(xué)等學(xué)科，因此數(shù)理及相關(guān)的邊緣學(xué)科對圖像處理科學(xué)的發(fā)展有越來越大的影響。對本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。摘 要邊緣是圖像最基本的特征之一，故圖像的邊緣檢測是圖像處理的主要內(nèi)容之一，也一直是圖像測量技術(shù)研究中的熱點和焦點。作 者 簽 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。近年來，數(shù)字圖像處理技術(shù)日趨成熟，它被廣泛應(yīng)用于空間探測、遙感、生物醫(yī)學(xué)、人工智能以及工業(yè)檢測等許多領(lǐng)域，并促使這些學(xué)科產(chǎn)生了新的發(fā)展。邊緣檢測和分割是圖像分析的經(jīng)典難題，經(jīng)典的物體邊緣檢測方法是邊緣檢測局部算子法，最基本的一類邊緣檢測算子是微分算子。一般地，多尺度方法都是利用圖像金字塔，以減少計算量為主要目標(biāo)；而Canny利用了不同尺度的高斯函數(shù)的一次微分與圖像卷積，取局部極大值點為邊緣點，由粗到精確定圖像邊緣，獲得了較好的結(jié)果。而邊緣檢測算法則是圖像處理問題中經(jīng)典技術(shù)難題之一它的解決對于我們進(jìn)行高層次的特征描述、識別和理解等有著重大的影響；鑒于邊緣檢測在許多方面都有著非常重要的使用價值，所以人們一直在致力于研究和解抉如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊緣檢測算子的問題。因此用微分算子檢測邊緣前要對圖像進(jìn)行平滑濾波。該特性在模式識別中非常有用，我們可以將此粗輪廓稱為圖像的主要邊緣。詳細(xì)講述了各種方法的理論根據(jù)，分析了它們各自的優(yōu)缺點和適用范圍。邊緣分類的關(guān)鍵是根據(jù)具體的實現(xiàn)目標(biāo)檢測到圖像中“感興趣”的那部分邊緣，去掉干擾邊緣。 邊緣檢測“兩難”問題邊緣是灰度不連續(xù)的結(jié)果，是圖像中灰度的急劇變化。輸入信號的一個很小的變化就會引起輸出信號大的變化。不同尺度下的高斯函數(shù)，尺度決定了噪聲消除與邊緣定位的折衷程度。若存在噪聲，可以選用大尺度的模板平滑圖像，不會影響邊緣的定位。因此在這種情況下，不能檢測到邊緣的位置；當(dāng)時，則可準(zhǔn)確定位一階導(dǎo)數(shù)的極值點和二階導(dǎo)數(shù)的過零點。 （3）三角型屋脊邊緣模型為：，其中S為邊緣幅度，d為邊緣寬度?？梢钥吹椒讲ㄐ臀菁惯吘壋霈F(xiàn)了與斜坡邊緣相同的情況：對于一階導(dǎo)數(shù)，當(dāng)邊緣寬度，尺度時，過零點出現(xiàn)了一定的寬度；當(dāng)邊緣寬度，尺度時，則可以檢測到一階導(dǎo)數(shù)的過零點。但是由于眾多原因，圖像常受到隨機(jī)噪聲的干擾，而邊緣的噪聲在空間域表現(xiàn)為灰度有很大的起落，在頻域表現(xiàn)為高頻分量，因此邊緣檢測的結(jié)果常把噪聲當(dāng)作邊緣點檢測出來，而真正的邊緣由于受噪聲干擾而沒有檢測出來。邊緣增強(qiáng)一般是通過計算梯度幅值來完成的。我們將邊緣檢測誤差和邊緣估計誤差區(qū)分開，是因為它們的計算方法完全不同，其誤差模型也完全不同。二維離散圖像函數(shù)在x方向的一階差分定義為： ()y方向上的一階差分定義為： ()利用圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)算子在灰度迅速變化處得到的極值來進(jìn)行特征點的檢測。RobertS算子是該點連續(xù)梯度的近似值，而不是所預(yù)期點處的近似值。Sobel算子利用像素點上下、左右相鄰點的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點處達(dá)到極值這一現(xiàn)象進(jìn)行邊緣檢測。這些算子樣板由理想的邊緣子圖構(gòu)成。(2) 邊緣存在的尺度范圍各不相同，這類算子固定的大小不利于檢測出不同尺度上的所有邊緣。其基本思想是:首先在一定范圍內(nèi)做平滑濾波，然后利用差分算子檢測在相應(yīng)尺度上的邊緣。Laplace函數(shù)用作二維二階導(dǎo)數(shù)的近似，是因為它是一種無方向算子。剩下的問題是把那些由不同尺度算子檢測到的邊緣組合起來。因此，在不知道物體尺度和位置的情況下，很難準(zhǔn)確確定濾波器的尺度。抑制噪聲和邊緣精確定位是無法同時得到滿足的。對于二維圖像，需要使用若干方向的模板分別對圖像進(jìn)行卷積處理，再取最可能的邊緣方向。在上式的基礎(chǔ)上根據(jù)Canny的定義，中心邊緣點位算子與圖像的卷積在邊緣梯度方向上的最大值，這樣就可以在每一個點的梯度方向上判斷此點強(qiáng)度是否為其鄰域的最大值來確定該點是否為邊緣點。由于圖像邊緣和噪聲都是高頻信號，運(yùn)用原始的高斯函數(shù)進(jìn)行濾波，會使圖像的邊緣模糊度增加，這將使后續(xù)的檢測過程變得困難。這里取像元灰度值的梯度作為的估值。5）如果k=N,則結(jié)束迭代。第四章 實驗結(jié)果及分析 Matlab概述MATLAB是一種科學(xué)計算軟件，主要適用于矩陣運(yùn)算及控制和信息處理領(lǐng)域的分析設(shè)計，自1984年由美國MathW0rks公司推向市場以來，歷經(jīng)二十多年的發(fā)展，現(xiàn)在已成為國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。圖像處理工具包的函數(shù)，按功能可以分為以下幾類：圖像顯示；圖像文件輸入與輸出；幾何操作；象素值統(tǒng)計；圖像分析與增強(qiáng)；圖像濾波；線性二維濾波器設(shè)計；圖像變換；領(lǐng)域和塊操作；二值圖像操作。,thresh)(3)BW=edge(I,39。1. 對圖像Lena(512512)進(jìn)行的各算子檢測： (a) 原始圖像 (b) Roberts算子邊緣檢測 (c)Sobel 算子邊緣檢測 (d) Prewitt 算子邊緣檢測 (e) LOG算子邊緣檢測 (f) Canny算子邊緣檢測圖4..1對圖像Lena(512512)進(jìn)行的各算子檢測 2. 對peppers(256256)圖像進(jìn)行的各算子檢測 (a) 原始圖像 (b) Roberts算子邊緣檢測 (c) Sobel 算子邊緣檢測 (d) Prewitt 算子邊緣檢測 (e) LOG算子邊緣檢測 (f)Canny算子邊緣檢測(2562