【正文】 本 科 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文 題 目 基于 CPLD/FPGA 的循環(huán)碼編 /譯碼器 的建模與設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 XXX 學(xué)號(hào) XXXXXXXX 所在院 (系 ) 物理與電信工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 電子 XX 班 指導(dǎo)教師 XXX XXX 1 基于 CPLD/FPGA 的循環(huán)碼編 /譯碼器的建模與設(shè)計(jì) 作者： XXX 所在單位： （ XXX XXX 電子信息工程 XXX， XXX 723000） 指導(dǎo)教師： XXX [摘要 ]： 本文首先分析了循環(huán)碼在通信中的重要意義，并且敘述了差錯(cuò)控制的基本概念、糾錯(cuò)的基本原理和差錯(cuò)控制編碼理論。（ 7， 4）循環(huán)碼是一種差錯(cuò)控制碼，具有可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)字通信、軍事領(lǐng)域中的應(yīng)用非常廣泛，通過(guò) CPLD/FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)該碼的編 /譯碼器，既深入探討了循環(huán)碼的生成原理以利于數(shù)據(jù)傳輸，又是對(duì)可編程邏輯器件 PLD 實(shí)現(xiàn)數(shù)字系統(tǒng)的進(jìn)一步運(yùn)用和熟悉。，本文利用了 Altera 公司提供的 Quartus 仿真軟件對(duì)循環(huán)碼的編、譯碼器進(jìn)行了波形仿真及 VHDL模型，完成了本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的研究?jī)?nèi)容。 [關(guān)鍵詞 ]： 循環(huán)碼 FPGA XXX 2 目錄 前 言 ............................................................................................................................................... 1 1 循環(huán)碼編碼理論 ....................................................................................................................... 2 循環(huán)碼的定義及性質(zhì) ................................................................................................... 2 、循環(huán)碼的性質(zhì) ................................................................................................... 2 、循環(huán)碼的定義 ........................................ 2 、循環(huán) 編碼原理 ................................................................................................... 2 、循環(huán)碼的編碼方法 ..................................... 2 、舉例：（ 7,4）循環(huán)碼 ................................... 3 循環(huán)碼的編碼 ................................................................................................................. 4 、循環(huán)碼的生成矩陣 ..................................... 4 、循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式 ................................... 4 、生成多項(xiàng)式和碼多項(xiàng)式的關(guān)系 ........................... 4 、循環(huán)碼的監(jiān)督多項(xiàng)式和監(jiān)督矩陣 ......................... 5 循環(huán)碼的譯碼 ................................................................................................................. 7 本章小結(jié) ........................................................................................................................... 7 2 循 環(huán)碼的編譯碼器的 FPGA實(shí)現(xiàn) ..................................................................................... 7 FPGA 及其設(shè)計(jì)原理簡(jiǎn)介 .............................................................................................. 8 、 FPGA 介紹 ............................................ 8 、 FPGA 設(shè)計(jì)流 程 ........................................ 8 循環(huán)碼編碼器 ............................................................................................................... 9 XXX 3 循環(huán)碼譯碼器 ............................................................................................................... 12 循環(huán)編 /譯碼器的設(shè)計(jì) ................................................................................................ 16 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................................ 23 附 錄 ............................................................................................................................................. 25 英文原文 ： ............................................ 25 英文翻譯 ： ............................................ 28 附錄 A系統(tǒng)源程序 ............................................................................................................. 31 附錄 B：系統(tǒng)框圖 .............................................................................................................. 36 XXX 1 前 言 信息在傳遞過(guò)程中，可能因某種原因使傳輸?shù)臄?shù)據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤 . 為減 少和避免這類錯(cuò)誤的發(fā)生，除提高硬件的可靠性外，在數(shù)據(jù)的編碼上也應(yīng)提供檢錯(cuò)和糾錯(cuò)的支持 . 具體做法是：在要傳送的數(shù)據(jù)代碼中加入若干個(gè)校驗(yàn)位，使之在傳送過(guò)程中若發(fā)生錯(cuò)誤則會(huì)生成非法代碼而被發(fā)現(xiàn)，甚至能根據(jù)非法代碼確定錯(cuò)誤的位置而給予糾正，這種具有檢錯(cuò)或糾錯(cuò)能力的編碼即校驗(yàn)碼，其中只能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤而不能糾正錯(cuò)誤的編碼為檢錯(cuò)碼，既能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤又能糾正錯(cuò)誤的編碼為糾錯(cuò)碼 . 常見的校驗(yàn)碼有奇偶校驗(yàn)碼、海明校驗(yàn)碼和循環(huán)冗余校驗(yàn) CRC碼，它們都是將被校驗(yàn)的數(shù)據(jù)代碼按 k 位一組分組，每組添加 r 個(gè)校驗(yàn)位，形成 n 位一組的代碼，故又 稱為（ n,k）分組校驗(yàn)碼 . 傳送時(shí)校驗(yàn)位和數(shù)據(jù)位被一起發(fā)出，若傳送過(guò)程沒發(fā)生錯(cuò)誤，則接收方剔除校驗(yàn)位保留數(shù)據(jù)位，否則經(jīng)校驗(yàn)給予糾正（對(duì)糾錯(cuò)碼）或要求重發(fā)（對(duì)檢錯(cuò)碼） . 其中 CRC 碼既可檢錯(cuò)又可糾錯(cuò)（與生成多項(xiàng)式的選取有關(guān)），是以數(shù)據(jù)塊為對(duì)象進(jìn)行校驗(yàn)的一種高效、可靠的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)方法，由于它的編解碼簡(jiǎn)單、糾錯(cuò)能力強(qiáng)且誤判概率很低 , 因而在工業(yè)測(cè)控及通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。 通過(guò)本課題的設(shè)計(jì)，是我對(duì)循環(huán)碼有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，提高了我的動(dòng)手實(shí)踐的能力，這將為我以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。 XXX 2 1 循 環(huán)碼 編碼理論 循環(huán)碼的定義及性質(zhì) 、 循環(huán)碼的性質(zhì) 循環(huán)碼也稱循環(huán)冗余校驗(yàn)碼，英文縮寫為 CRC（ Cyclic Redundancy Check)，是常用的校驗(yàn)碼，在早期的通信中運(yùn)用廣泛。因?yàn)樵缙诘耐ㄐ偶夹g(shù)不夠可靠（不可靠性的來(lái)源是通信技術(shù)決定的，比如電磁波通信時(shí)受雷電等因素的影響），不可靠的通信就會(huì)帶來(lái)“確認(rèn)信息”的困惑。對(duì)通信的可靠性檢查就需要“校驗(yàn)”，校驗(yàn)是從數(shù)據(jù)本身進(jìn)行檢查，它依靠某種數(shù)學(xué)上約定的形式進(jìn)行檢查，校驗(yàn)的結(jié)果是可靠或不可靠，如果可靠就對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如果不可靠，就丟棄重發(fā) 或者進(jìn)行修復(fù)。 循環(huán)碼是線性分組碼中最重要的一類 ,它的編譯碼電路比較簡(jiǎn)單，用具有反饋的移位寄存器就可實(shí)現(xiàn)。它的檢糾錯(cuò)能力也較強(qiáng)，所以在實(shí)現(xiàn)差錯(cuò)控制中已得到廣泛應(yīng)用。 、 循環(huán)碼的定義 循環(huán)碼：如果（ n, k）線性分組碼的任意碼矢 ： 1 2 1 0( ... )nnC c c c c??? （ ） i次循環(huán)移位，所得矢量 為： ? ?() 1 2 0 1, , .. ., , , .. .,i n i n i n n iC c c c c c? ? ? ? ? ?? （ ） 仍是一個(gè)碼矢，則稱此線性碼為（ n, k）循環(huán)碼。 、循環(huán) 編碼原理 在編碼時(shí)，首先需要根據(jù)循環(huán)碼的參數(shù)確定生成多項(xiàng)式 g(x)，也就是從 xn+1的因子中選出一個(gè)（ nk）次多項(xiàng)式作為 g(x)；然后，利用循環(huán)碼的編碼特性，即所有循環(huán)碼多項(xiàng)式 A(x)都可以被 g(x)整除，來(lái)定義生成多項(xiàng)式 g(x)。根據(jù)上述原理可以得到一個(gè)較簡(jiǎn)單的系統(tǒng)循環(huán)碼編碼方法：假設(shè)要產(chǎn)生 (n,k)循環(huán)．碼，m(x)表示信息多項(xiàng)式，則其次數(shù)比小于 k,而 xnk * m(x)的次數(shù)比小于 n,用 xnk * m(x)除以 g(x)，可得余數(shù) r(x),r(x)的次數(shù)比小于（ nk） ,將 r(x)加到信息位后作監(jiān)督位，就得到了系統(tǒng)循環(huán)碼。 、 循環(huán)碼的編碼方 法 a．選擇一個(gè)能除盡 Xn+l的 nk=r 次生成多項(xiàng)式如 g(x)。 b．由 g(x)生成各碼多項(xiàng)式。 c．找出與碼多項(xiàng)式相對(duì)應(yīng)的循環(huán)碼字。 有兩種求生成矩陣的方法： a．因?yàn)?g(x)是最低次數(shù)的碼多項(xiàng)式。且 xg(x)， x2g(x)， … ， xk1g(x)皆為碼多項(xiàng)式。用它們構(gòu)成 G，再用XXX 3 行變換把 G 變換為典型生成矩陣，然后用其編碼。 b．用 g(x)除 xnk+i(i=0,1,…,k 1),得： Xnk+i=qi(x)g(x)+,ri(x) 于是 xnk+i+ri(x)是 g(x)的倍式，且次數(shù)小于等于 n 一 1，所以為碼多項(xiàng)式。用此方法可得到七個(gè)碼多項(xiàng)式，可以直接構(gòu)成典型生成矩陣，用以編碼。 a．用 xn－ k乘信息多項(xiàng)式 m(。 x1。 b．用 gG)除 xn－ km(x)得到余式 r(x)。 c．生成碼多項(xiàng)式 xn－ km(x)+r(x)。 第一種方法可用乘法電路來(lái)完成，第二種方法用生成矩陣 G編碼是一般線性分組編碼的通用方法，利用這一種方法編循環(huán)碼，體現(xiàn)不出循環(huán)碼的 優(yōu)點(diǎn)，第三種方法可用除法電路來(lái) 完成，應(yīng)用比較廣泛。 、 舉例：（ 7,4）循環(huán)碼 可由任一個(gè)碼矢，比如（ 0011101）經(jīng)過(guò)循環(huán)移位，得到其他 6 個(gè)非 0 碼矢；同時(shí)也可由相應(yīng)的碼多項(xiàng)式（ 4321x x x? ? ? ），乘以 ix （ i=1,2， ? ， 6），再模（ 7x +1）運(yùn)