高一數(shù)學：函數(shù)知識點總結(已修改)
2024-11-23 12:53 本頁面
【正文】 1 函數(shù)復習 主要知識點 一、函數(shù)的概念與表示 映射 （ 1）映射：設 A、 B 是兩個集合，如果按照某種映射法則 f，對于集合 A中的 任一個 元素，在集合 B中都有 唯一的元素 和它對應，則這樣的對應（包括集合 A、 B 以及 A到 B 的對應法則 f）叫做集合 A到集合 B的映射，記作 f： A→ B。 注意點：（ 1）對映射定義的理解。（ 2）判斷一個對應是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射 函數(shù) 構成函數(shù)概念的三要素 ① 定義域 ② 對應法則 ③ 值域 兩 個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同 例 下列各對函數(shù)中，相同的是（ ） A、 xxgxxf lg2)(,lg)( 2 ?? B、 )1l g ()1l g ()(,11lg)( ??????? xxxgxxxf C、 vvvguuuf ?????? 11)(,11)( D、 f（ x） =x， 2)( xxf ? 例 }30|{},20|{ ?????? yyNxxM 給出下列四個圖形，其中能表示從集合 M到集合 N的函數(shù)關系的有 （ ） A、 0個 B、 1個 C、 2個 D、 3個 二、函數(shù)的解析式與定義域 求函數(shù)定義域的主要依據(jù)： （ 1）分式的分母不為零； （ 2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義； （ 3）對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零； （ 4）指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于 1； 例 .（ 05 江蘇卷） 函數(shù) 20 .5log (4 3 )y x x??的定義域為 ________________________ 2 求函數(shù)定義域的兩個難點問題 例 3： （ 1） ()x已 知 f 的 定 義 域 是 [2,5], 求 f(2x+3) 的 定 義 域 。 （ 2） ( 2 1 ) xx已 知 f － 的 定 義 域 是 [1,3], 求 f( ) 的 定 義 域。 x x x x 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 y y y y 3 O O O O 2 例 4：設 2( ) lg2 xfx x?? ?，則 2( ) ( )2xffx?的定義域為 __________ 變式練習： 24)2( xxf ??? ，求 )( xf 的定義域。 三、函數(shù)的值域 1 求函數(shù)值域的方法 ①直接法：從自變量 x的范圍出發(fā)，推出 y=f(x)的取值范圍， 適合于簡單的復合函數(shù) ； ②換 元法：利用換元法將函數(shù)轉化為二次函數(shù)求值域， 適合根式內外皆為一次式 ； ③判別式法：運用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出 y的取值范圍； 適合分母為二次且 x ∈ R 的分式 ； ④分離常數(shù)： 適合分子分母皆為一次式（ x有范圍限制時要畫圖） ； ⑤單調性法：利用函數(shù)的單調性求值域； ⑥圖象法： 二次函數(shù) 必畫草圖求其值域； ⑦利用對號函數(shù) ⑧幾何意義法：由數(shù)形結合，轉化距離等求值域。 主要是含絕對值函數(shù) 例： 1．（直接法）2 123y xx? ?? 2． 2( ) 2 2 4 2f x x x? ? ? ? 3．（換
畢業(yè)設計相關推薦
鄂ICP備17016276號-1