幫你揭開幾何圖形的面紗(已修改)
2025-07-08 07:09 本頁面
【正文】 幫你揭開幾何圖形的面紗 本章主要介紹了學習幾何圖形與實物的關系，圖形的基本要素（點、線、面），借助平面圖形認識幾何體的三種手段（將幾何體表面展開，從不同的方向看幾何體、用平面去截幾何體）?，F(xiàn)與同學們共同歸納總結一下：一、知識結構圖 二、知識歸納 1．幾何體是從實物中抽象出的數(shù)學模型。識別幾何體，應以直觀觀察為主，常見幾何體的基本特征 長方體：有8個頂點、12條棱、6個面，：正方體呢？ 棱柱：上下兩個面為棱柱的底面（它們的大小與形狀完全相同），其它各個面為棱柱的側面，且每個側面都是長方形. 圓柱：上下兩個底面是半徑相同的兩個圓，：圓錐和球各有什么特征？如圓柱：特征如兩個底面是相等的圓等。圓錐：特征如象錐子，底面是個圓等。棱柱：特征如底邊是多邊形，側面是長方形等。但這類特征并非是要做出嚴密的、科學的結論，可因觀察者的視角變化而變化?！ ?．生活中的立體圖形都是由最基本幾何圖形組成的，其中線是由點組成的，面是由線構成的，體是由面圍成的。用運動的觀點看，即“點動成線、線動成面、面動成體”?！ ?．幾何體與其表面展開圖之間的互相關系，即折疊與展開關系，不僅是一個思考過程，也是一個實際操作過程。幾何體展開得到的平面圖形不是唯一的，剪開的方式不同，得到的平面展開圖是不一樣的。因此考慮問題必須要周全，否則，容易在解題時因考慮不周而導致出錯?！ ?．在觀察過程中，從不同方向觀察同一物體可能看到不同的結果，所以一般要從正面、左面、上面三個不同的方向進行觀察，才能描述出正確的幾何體?！ ?．同一個幾何體，可以有不同的截面，反過來，同一個截面，可存在于不同的幾何體中。僅憑一個截面，往往是推不出原來的幾何體的。如用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是三角形，這個幾何體可能是圓錐、三棱柱、正方體或長方體，而一個圓柱可截出圓、長方形或正方形等。要判定一個截面的形狀，首先找出平面和幾何體的面相交而成的線，其次判斷這些線圍成的截面的形狀。 6．畫出
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