反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納重點(diǎn)資料34490(已修改)
2025-07-08 01:08 本頁面
【正文】 反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納和典型例題、基礎(chǔ)知識(shí)（一）反比例函數(shù)的概念 1．（）可以寫成（）的形式，注意自變量x的指數(shù)為，在解決有關(guān)自變量指數(shù)問題時(shí)應(yīng)特別注意系數(shù)這一限制條件； 2．（）也可以寫成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函數(shù)解析式中的k，從而得到反比例函數(shù)的解析式； 3．反比例函數(shù)的自變量，故函數(shù)圖象與x軸、y軸無交點(diǎn)．（二）反比例函數(shù)的圖象 在用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)注意自變量x的取值不能為0，且x應(yīng)對稱取點(diǎn)（關(guān)于原點(diǎn)對稱）．（三）反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì) 1．函數(shù)解析式：（） 2．自變量的取值范圍： 3．圖象： ?。?）圖象的形狀：雙曲線． 越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平直． 越小，圖象的彎曲度越大． （2）圖象的位置和性質(zhì)： 與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，稱兩條坐標(biāo)軸是雙曲線的漸近線． 當(dāng)時(shí)，圖象的兩支分別位于一、三象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??； 當(dāng)時(shí)，圖象的兩支分別位于二、四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大． ?。?）對稱性：圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）在雙曲線的另一支上． 圖象關(guān)于直線對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）和（，）在雙曲線的另一支上． 4．k的幾何意義 如圖1，設(shè)點(diǎn)P（a，b）是雙曲線上任意一點(diǎn)，作PA⊥x軸于A點(diǎn)，PB⊥y軸于B點(diǎn)，則矩形PBOA的面積是（三角形PAO和三角形PBO的面積都是）． 如圖2，由雙曲線的對稱性可知，P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q
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