【正文】 1．（2011?溫州）已知點(diǎn)P（﹣1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（　?。?A． B． C．4 D．﹣4考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：待定系數(shù)法。分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將P（﹣1，4）代入反比例函數(shù)的解析式，然后解關(guān)于k的方程即可．解答：解：∵點(diǎn)P（﹣1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)P（﹣1，4）滿(mǎn)足反比例函數(shù)的解析式，∴4=，解得，k=﹣4．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)．解答此題時(shí)，借用了“反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征”這一知識(shí)點(diǎn)．2．（2011?蘭州）如圖，某反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M（﹣2，1），則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（　?。?A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：待定系數(shù)法。分析：利用待定系數(shù)法，設(shè)，然后將點(diǎn)M（﹣2，1）代入求出待定系數(shù)即可．解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0），由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，1），∴1=，得k=﹣2，∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足解析式，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上．利用待定系數(shù)法是求解析式時(shí)常用的方法．3．（2009?麗水）如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2．若將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后所得的像為點(diǎn)P′．則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P′的反比例函數(shù)圖象的解析式是（　?。?A．y=﹣（x＞0） B．y=（x＞0） C．y=﹣（x＞0） D．y=（x＞0）考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化平移。專(zhuān)題：待定系數(shù)法。分析：因?yàn)辄c(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2，所以可知p（2，），將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后所得的像為點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（4，）．解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0），函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P′（4，），∴=，得k=6，∴反比例函數(shù)解析式為y=．故選D．點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．4．（2009?山西）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣3），那么k的值為（　?。?A． B． C．﹣6 D．6考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：計(jì)算題；待定系數(shù)法。分析：因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，所以將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=（k≠0）即可求得k的值．解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，﹣3），∴﹣3=，得k=6．故選D．點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的值，比較簡(jiǎn)單．5．（2009?蕪湖）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，2）、B（6，0），以原點(diǎn)為位似中心，相似比為1：3，把線(xiàn)段AB縮小，則過(guò)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為（　?。?A． B． C． D．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；位似變換。分析：先根據(jù)相似比為1：3，求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解析式．解答：解：∵△A1B1O和ABO以原點(diǎn)為位似中心，∴△A1B1O∽△ABO，相似比為1：3，∴A1B1=，OB1=2，∴A1的坐標(biāo)為（2，），設(shè)過(guò)此點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為y=，則k=，所以解析式為y=．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵運(yùn)用位似知識(shí)求對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．6．（2010?桂林）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，2），則k的值為（　?。?A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：計(jì)算題；待定系數(shù)法。分析：將（﹣3，2）代入解析式即可求出k的值．解答：解：將（﹣3，2）代入解析式得：k=（﹣3）2=﹣6．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法：先設(shè)某些未知的系數(shù)，然后根據(jù)已知條件求出未知系數(shù)的方法叫作待定系數(shù)法．7．（2011?保山）如圖，已知OA=6，∠AOB=30176。，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為（　　） A． B． C． D．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；解直角三角形。分析：首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC=3，再根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式．解答：解：如圖，過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸于點(diǎn)C，∵∠AOB=30176。，∴AC=OA，∵OA=6，∴AC=3，在Rt△ACO中，OC2=AO2﹣AC2，∴OC==3，∴A點(diǎn)坐標(biāo)是：（3，3），設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴k=33=9，∴反比例函數(shù)解析式為y=．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，做題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．8．（2011?海南）已知點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析：將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，即可得出答案．解答：解：∵點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k+1=6．解得k=5．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫縱坐標(biāo)乘積為定值．9．（2011?呼倫貝爾）雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，4），則下列點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上的是（　?。?A．（﹣2，3） B．（（4，3） C．（﹣2，﹣6） D．（6．，﹣2）考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析：雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，4），可知點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積為﹣34=﹣12，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)．解答：解：∵雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，4），∴﹣34=﹣12，又∵6（﹣2）=﹣12，∴雙曲線(xiàn)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，﹣2）．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿(mǎn)足函數(shù)的解析式．反之，只要滿(mǎn)足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．10．（2011?蘭州）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則k的值為（　?。?A．1 B．﹣3 C．4 D．1或﹣3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；矩形的性質(zhì)。專(zhuān)題：函數(shù)思想。分析：設(shè)C（x，y）．根據(jù)矩形的性質(zhì)、點(diǎn)A的坐標(biāo)分別求出B（﹣2，y）、D（x，﹣2）；根據(jù)“矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)”及直線(xiàn)AB的幾何意義求得xy=4①，又點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，所以將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入其中求得xy=k2+2k+1②；聯(lián)立①②解關(guān)于k的一元二次方程即可．解答：解：設(shè)C（x，y）．∵四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），∴B（﹣2，y）、D（x，﹣2）；∵矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，∴=，即xy=4；①又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴xy=k2+2k+1，②由①②，得k2+2k﹣3=0，即（k﹣1）（k+3）=0，∴k=1或k=﹣3，則k=1或k=﹣3．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、矩形的性質(zhì)．解答此題的難點(diǎn)是根據(jù)C（x，y）求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形相似列出方程=，即xy=4．11．（2007?金華）下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1）的反比例函數(shù)解析式是（　?。?A．y= B．y= C．y= D．y=考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：待定系數(shù)法。分析：觀察圖象，函數(shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式（k≠0）即可求得k的值．解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0），由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，﹣1），∴﹣1=，得k=﹣1，∴反比例函數(shù)解析式為y=．故選B．點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．12．（2009?荊州）若+|b+2|=0，點(diǎn)M（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（　　） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y= D．y=考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專(zhuān)題：待定系數(shù)法。分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得a，b的值；再根據(jù)待定系數(shù)法求得k的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式．解答：解：∵若+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，即點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，﹣2），把它代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=，得k=1（﹣2）=﹣2，∴解析式為y=﹣．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零；初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．13．（2009?哈爾濱）點(diǎn)P（1，3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則k的值是（　?。?A． B．3 C．﹣ D．﹣3考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：待定系數(shù)法。分析：點(diǎn)P（1，3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿(mǎn)足解析式，代入就得到k的值．解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)p（1，3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上所以3=解得：k=3．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)與圖象的關(guān)系，圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足解析式，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上．14．（2008?溫州）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣2），則k的值是（　?。?A．﹣6 B．6 C． D．﹣考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：待定系數(shù)法。分析：把（3，﹣2）代入解析式，就可以得到k的值．解答：解：根據(jù)題意，得k=xy=﹣23=﹣6．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的系數(shù)k，比較簡(jiǎn)單．15．（2008?山西）如圖，第四象限的角平分線(xiàn)OM與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=，則該函數(shù)的解析式為（　　） A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：待定系數(shù)法。分析：此題只需根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)即可．解答：解：如圖，作AB⊥坐標(biāo)軸．因?yàn)镺A是第四象限的角平分線(xiàn)，所以Rt△ABO是等腰直角三角形．因?yàn)镺A=3，所以AB=OB=3，所以A（3，﹣3）．再進(jìn)一步代入y=（k≠0），得k=﹣9．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，重點(diǎn)是由等腰三角形的性質(zhì)確定比例系數(shù)k．16．（2008?安徽）如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2），那么k的值是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：待定系數(shù)法。分析：把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式．解答：解：由題意得：y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2），則﹣2=，解得：k=﹣2．故選C．點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．17．（2007?溫州）已知點(diǎn)P（﹣1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（　?。?A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：計(jì)算題；待定系數(shù)法。分析：把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得到一個(gè)關(guān)于a的方程，就可以求出a的值．解答：解：根據(jù)題意，得：a==﹣2．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求值，比較簡(jiǎn)單．18．（2007?深圳）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（tan45176。，cos60176。），則k的值是（　　） A． B． C． D．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；特殊角的三角函數(shù)值。專(zhuān)題：待定系數(shù)法。分析：首先由特殊角的三角函數(shù)值得出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出k值即可．解答：解：∵tan45176。=1，cos60176。=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ 1，），把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得：k=．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值及運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．19．（2007?青海）如果雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣2），那么m的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣ D．1考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：計(jì)算題；待定系數(shù)法。分析：已知點(diǎn)（3，2）在的雙曲線(xiàn)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式，代入就得到一個(gè)關(guān)于m的方程，就可以求出m的值．解答：解：根據(jù)題意得到：﹣2=，解得：m=﹣6．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)與圖象的關(guān)系，圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足解析式，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上．20．（2007?黔東南州）若反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），則m的值是（　?。?A．﹣2 B．2 C．﹣ D．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：計(jì)算題；待定系數(shù)法。分析：直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可．解答：解：把點(diǎn)A代入解析式可知：m=﹣．故選C．點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的求值問(wèn)題．直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可求出點(diǎn)坐標(biāo)中未知數(shù)的值．21．（2006?自貢）已知反比例函數(shù)xy=m2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣8），且反比例函數(shù)xy=m的圖象在第二、四象限，則m的值為（　?。?A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．無(wú)法確定考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專(zhuān)題：計(jì)算題；待定系數(shù)法。分析：首先根據(jù)已知條件求得m的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定m的符號(hào)．解答：解：把點(diǎn)（﹣2，﹣8）代入反比例函數(shù)xy=m2