畢業(yè)論文多元函數條件極值的解法與應用(已修改)
2025-07-08 00:20 本頁面
【正文】 多元函數條件極值的解法與應用【摘要】 多元函數條件極值是多元函數微分學的重要組成部分，本文研究的是代入法、拉格朗日乘數法、標準量代換法、不等式法、二次方程判別式符號法、梯度法、數形結合法等方法在解多元函數條件極值問題上的運用，以及探討多元函數條件極值在證明不等式、物理學、生產銷售等問題上的應用.【關鍵詞】 極值；條件極值；拉格朗日乘數法；梯度法；應用【Abstract】The multivariate function conditional extreme value is an important part of the differential calculus. This article maninly analicys substitution method，Lagrange multiplier method, Substitution of standard quantum method,Inequality method, Quadratic equation discriminent method,Gradient method and Mathematical bination method in solving the multivariate function conditional extreme value. And discuss the applications of multiple function conditional extreme value in proving inequality , physics and production sales.【key words】Extremum,Conditional extreme value,Lagrange multiplier method,Gradient method, Application多元函數條件極值是多元函數微分學的重要組成部分，它不僅在理論上有重要的應用，而且在其它學科及有關實際問題中有著廣泛的應用，于是如何判定與求解多元函數條件極值就成為許多學者研究的問題，雖然以前也有不少學者研究過，但多數還只是理論上的研究，[1]討論了方向導數法在求解多元函數條件極值上應用，文[2]，通過具體實例對各種解法進行分析類比，從中可以看到不同的條件極值問題可以有不同的解題方法，其中最常用的是拉格朗日乘數法，、物理學、生產銷售等實際應用問題.,如果對該鄰域內任一異于的點都有(或)，則稱函數在點有極大值(或極小值).極大值、極小值統稱為極值，使函數取得極值的點稱為極值點. 下的極值稱為條件極值.3. 多元函數普通極值存在的條件（必要條件）若元函數在點存在偏導數，且在該點取得極值，則有 備注：使偏導數都為的點稱為駐點，但駐點不一定是極值點.（充分條件）設元函數在附近具有二階連續(xù)
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