【正文】 第8章 Excel在投資項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用 盈虧平衡分析(1)盈虧平衡分析的原理就是根據(jù)量本利之間的關(guān)系，計(jì)算項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)的銷售量，從而分析項(xiàng)目對(duì)市場(chǎng)需求變化的適應(yīng)能力。一般來(lái)說(shuō)，盈虧平衡點(diǎn)是指企業(yè)既不虧又不盈或營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為零時(shí)的銷售量。根據(jù)是否考慮資金的時(shí)間價(jià)值，盈虧平衡分析又可分為靜態(tài)盈虧平衡分析和動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析。 靜態(tài)盈虧平衡分析靜態(tài)盈虧平衡分析是在不考慮資金的時(shí)間價(jià)值情況下，對(duì)投資項(xiàng)目的盈虧平衡進(jìn)行分析。當(dāng)某年的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為零時(shí)，可以得到該年盈虧平衡點(diǎn)的銷售量為（這里假設(shè)只有一種產(chǎn)品）：式中，Qt為第t年的盈虧平衡點(diǎn)銷售量（又稱保本銷售量）；Ft為第t年的固定成本，這里假設(shè)非付現(xiàn)固定成本只有折舊，即Ft = Dt + Fc，Dt為第t年的折舊；Fc為付現(xiàn)固定成本；p為產(chǎn)品單價(jià)；v為產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本，并假設(shè)各年的付現(xiàn)固定成本、產(chǎn)品單價(jià)和產(chǎn)品的單位變動(dòng)成本均不變。當(dāng)產(chǎn)銷量低于盈虧平衡點(diǎn)銷售量時(shí)，投資項(xiàng)目處于虧損狀態(tài)，反之，當(dāng)產(chǎn)銷量超過(guò)盈虧平衡點(diǎn)銷售量時(shí)，項(xiàng)目就有了盈利。當(dāng)企業(yè)在盈虧平衡點(diǎn)附近經(jīng)營(yíng)，即銷售量接近于Qt時(shí)，投資項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)很大，或經(jīng)營(yíng)上的安全程度很低，銷售量微小的下降都可能使企業(yè)發(fā)生虧損。單一產(chǎn)品的盈虧平衡分析比較簡(jiǎn)單。根據(jù)給定的各年的付現(xiàn)固定成本、折舊、產(chǎn)品單價(jià)和單位變動(dòng)成本，即可由上述公式計(jì)算出各年的靜態(tài)保本銷售量。當(dāng)一個(gè)投資項(xiàng)目同時(shí)生產(chǎn)多種不同的產(chǎn)品，或?qū)σ粋€(gè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品的整個(gè)企業(yè)進(jìn)行盈虧平衡分析時(shí)，則需要考慮多品種產(chǎn)品的情況。在進(jìn)行多品種盈虧平衡分析時(shí)，加權(quán)平均法是較常用的一種方法?！纠?1】某企業(yè)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，A產(chǎn)品年銷售量100000件，單價(jià)10元/件，；B產(chǎn)品年銷售量25000臺(tái)，單價(jià)20元/臺(tái)，單位變動(dòng)成本16元/臺(tái)；C產(chǎn)品年銷售量10000套，單價(jià)50元/套，單位變動(dòng)成本25元/套；全廠固定成本300000元。根據(jù)以上資料，可以建立分析表格如圖81所示。有關(guān)計(jì)算分析公式如下：銷售收入=銷售量單價(jià)邊際貢獻(xiàn)=銷售量（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）邊際貢獻(xiàn)率=邊際貢獻(xiàn)247。銷售收入銷售比重=某產(chǎn)品銷售收入247。全廠各產(chǎn)品銷售收入合計(jì)全廠綜合邊際貢獻(xiàn)率=∑某產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率該產(chǎn)品銷售比重全廠綜合保本額=全廠固定成本247。全廠綜合邊際貢獻(xiàn)率某產(chǎn)品保本額=全廠綜合保本額該產(chǎn)品銷售比重某產(chǎn)品保本量=某產(chǎn)品保本額247。該產(chǎn)品單價(jià)圖81 某企業(yè)的多品種盈虧平衡分析輸入已知數(shù)據(jù)及定義完公式后，即可馬上計(jì)算出各個(gè)可變單元格的數(shù)值來(lái)，即全廠綜合保本額1200000元，產(chǎn)品A、B、C的保本額分別為600000元、300000元和300000元，保本量分別為60000件、15000臺(tái)和6000套。各單元格的計(jì)算公式為單元格E3:E5 ：“= B3:B5*C3:C5”（數(shù)組公式輸入）。單元格F3:F5 ：“=B3:B5*(C3:C5D3:D5)”（數(shù)組公式輸入）。單元格G3:G6 ：“=F3:F6/E3:E6”（數(shù)組公式輸入）。單元格E6：“=SUM(E3:E5)”。單元格F6：“=SUM(F3:F5)”。單元格B8:B10 ：“=E3:E5/E6”（數(shù)組公式輸入）。單元格D8:D10 ：“=B8:B10*D11”（數(shù)組公式輸入）。單元格E8:E10 ：“=D8:D10/C3:C5”（數(shù)組公式輸入）。單元格D11 ：“=H6/G6”。圖81建立了各產(chǎn)品的單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本與保本額或保本量之間的關(guān)系，利用圖81就可分析它們對(duì)盈虧平衡點(diǎn)的影響。 動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析 獨(dú)立項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析靜態(tài)盈虧平衡分析沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值、所得稅、利率，以及通貨膨脹等因素的影響，由此計(jì)算出的盈虧平衡點(diǎn)銷售量?jī)H僅能使項(xiàng)目的當(dāng)期達(dá)到盈虧平衡，卻并不能保證項(xiàng)目的凈現(xiàn)值恰好為零。在考慮資金的時(shí)間價(jià)值和所得稅等因素的條件下，項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡點(diǎn)就是項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的那一點(diǎn)，即動(dòng)態(tài)保本銷售量就是使項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的銷售量。考慮單一產(chǎn)品的情況，令NPV=0，則可得到項(xiàng)目各年的動(dòng)態(tài)保本銷售量的計(jì)算公式為式中，T為所得稅稅率；Qt為各年的保本銷售量；pt、vt和Fct分別為各年的產(chǎn)品單價(jià)、單位變動(dòng)成本、付現(xiàn)固定成本；i為項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率；I為初始投資（并假設(shè)在第0年一次性投入項(xiàng)目）。這樣，利用上述公式，即可分析各種情況下項(xiàng)目各年保本銷售量的變化情況。【例82】某企業(yè)準(zhǔn)備投資生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，項(xiàng)目總投資350萬(wàn)元，項(xiàng)目壽命期5年，期末無(wú)殘值，采用直線法計(jì)提折舊。經(jīng)預(yù)測(cè)，項(xiàng)目投產(chǎn)后每年可銷售產(chǎn)品85000臺(tái)，產(chǎn)品單價(jià)40元/臺(tái)，單位變動(dòng)成本20元/臺(tái)，年付現(xiàn)固定成本50萬(wàn)元，企業(yè)的基準(zhǔn)收益率為10%，所得稅稅率33%。此時(shí)，各年的折舊額相同，假設(shè)各年的銷售量、產(chǎn)品單價(jià)、單位變動(dòng)成本、付現(xiàn)固定成本以及折舊均相同，可以利用上述公式直接導(dǎo)出動(dòng)態(tài)盈虧平衡銷售量（保本銷售量）的計(jì)算公式如下：根據(jù)此公式計(jì)算出保本銷售量為76664件，如圖82所示，單元格E4中的保本銷售量計(jì)算公式為：“=(E3+(B3/PV(F3,B3,1)G3)*A3/B3/(1G3))/(C3D3)*10000”。圖82 投資項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析但實(shí)際上，各年的銷售量受到企業(yè)內(nèi)部及市場(chǎng)條件的影響，它們是不同的，故可以利用規(guī)劃求解工具來(lái)計(jì)算各年的保本銷售量，步驟如下：（1）如圖82所示，將單元格C10:G10作為可變單元格，存放各年的保本銷售量。（2）在單元格B7中輸入公式“= A3”，在單元格C7:G7中輸入凈現(xiàn)金流量計(jì)算公式“=(C9:G9/10000*(C3D3)E3)*(1G3)+SLN(A3,H3,B3)*G3”（數(shù)組公式輸入）。（3）在單元格H7中輸入凈現(xiàn)值計(jì)算公式“=NPV(F3,C7:G7)+B7”。（4）單擊工具菜單中的【規(guī)劃求解】項(xiàng)，出現(xiàn)【規(guī)劃求解參數(shù)】對(duì)話框，其中【設(shè)置目標(biāo)單元格】選“$H$7”，【等于】選“0”，【可變單元格】選“$C$9:$G$9”；單擊【求解】按鈕，即得各年的保本銷售量，如圖82所示。當(dāng)可變單元格C9:G9中賦予不同的初始值時(shí)，會(huì)得到不同的保本銷售量,如圖82所示），各年的銷售量變化范圍很大，這正反映了動(dòng)態(tài)盈虧平衡的特點(diǎn)。實(shí)際上，各年保本銷售量組合有無(wú)數(shù)個(gè)，故為求得符合實(shí)際情況的保本銷售量組合，還要考慮一些約束條件，比如各年的會(huì)計(jì)利潤(rùn)應(yīng)大于零，各年取得的現(xiàn)金收入應(yīng)能夠償還各年到期的債務(wù)以及支付股利，等等。 互斥項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)盈虧平衡分析在需要對(duì)若干個(gè)方案進(jìn)行比較的情況下，若是某一個(gè)共有的不確定性因素（比如銷售量、產(chǎn)量、壽命、產(chǎn)品價(jià)格、單位變動(dòng)成本等）影響這些方案的取舍，則可以利用盈虧平衡分析幫助決策。【例83】某企業(yè)投資生產(chǎn)某種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩個(gè)方案，有關(guān)資料如圖83所示，該產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果基準(zhǔn)收益率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，那么，企業(yè)應(yīng)如何根據(jù)項(xiàng)目的壽命期來(lái)選擇方案？圖83 根據(jù)方案壽命期選擇項(xiàng)目如圖83所示，進(jìn)行決策分析的步驟如下：（1）首先在單元格F3中輸入“5”，在單元格H3中輸入“11”，單元格G3可先空置。（2）選取單元格區(qū)域F4:H5，輸入不同壽命期下兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值計(jì)算公式“=PV(D4:D5,F3:H3,C4:C5)B4:B5”（數(shù)組公式輸入）。（3）在單元格G6中輸入公式“=G4G5”，將單元格G6作為目標(biāo)單元格，將單元格G3作為可變單元格，利用【規(guī)劃求解】工具或【單變量求解】工具，可以求得兩個(gè)方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的項(xiàng)目壽命期。由計(jì)算結(jié)果可以看出，這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)方案1與方案2的凈現(xiàn)值無(wú)差異點(diǎn)。因此，應(yīng)采用方案1；，應(yīng)采用方案2。 投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型除了前面介紹的直接利用公式計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)保本銷售量或設(shè)計(jì)工作表格進(jìn)行分析外，我們還可以設(shè)計(jì)盈虧平衡分析模型來(lái)分析每個(gè)因素各種可能的變動(dòng)情況下對(duì)保本銷售量的影響?！纠?4】投資項(xiàng)目的盈虧平衡分析模型如圖84所示，具體設(shè)計(jì)步驟如下：圖84 投資項(xiàng)目盈虧平衡分析模型（1）首