拉格朗日中值定理證明中輔助函數(shù)的構(gòu)造及應(yīng)用(已修改)
2025-07-06 22:59 本頁面
【正文】 分類號 編 號 本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題 目 拉格朗日中值定理證明中的輔助函數(shù)的構(gòu)造及應(yīng)用作者姓名 常 正 軍 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué) 號 2 9 1 0 1 0 1 0 2研究類型 數(shù)學(xué)應(yīng)用方向指導(dǎo)教師 李 明 圖 提交日期 2 0 1 3 3 1 5論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交畢業(yè)論文，是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。論文作者簽名： 年 月 日摘要 拉格朗日中值定理是微積分學(xué)三大基本定理中的主要定理，它在微積分中占據(jù)極其重要的地位，有著廣泛地應(yīng)用。關(guān)于它的證明，絕大多數(shù)教科書采用作輔助函數(shù)的方法，然后利用羅爾中值定理的結(jié)論證明拉格朗日中值定理來證明。羅爾中值定理是其的特殊形式，而柯西中值定理是其的推廣形式，鑒于微分中值定理的廣泛地應(yīng)用，筆者將從以下幾個(gè)不同的角度探討拉格朗日中值定理中輔助函數(shù)的構(gòu)造，以及幾個(gè)方面的應(yīng)用加以舉例。關(guān)鍵詞：拉格朗日中值定理 輔助函數(shù)的構(gòu)造 證明及應(yīng)用Abstract Lagrange mean value theorem is the main theorem of calculus three basic theorem, It occupies an important status and role in the calculus, has wide application. Proof of it, the vast majority of textbooks by using the method of auxiliary function, and then use the conclusion of Rolle39。s theorem to prove the Lagrange mean value theorem. Rolle mean value theorem is a special form of it, and Cauchy39。s theorem is extended form of it, given the widely application of the differential mean value theorem. This paper will discuss the construction of auxiliary function of the Lagrange mean value theorem from several following different angles, and several applications for example.Keyword: Lagrange mean value theorem The construction of auxiliary function Proof and Application目 錄1 定理的敘述..
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