七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算4有理數(shù)的加法課件新版北師大版(已修改)
2025-07-06 12:08 本頁面
【正文】 第二章 有理數(shù)及其運算 初中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級 上冊 知識點一 有理數(shù)的加法法則 ? ,0,0??????????????????????同 號 取 相 同 的 符 號 并 把 絕 對 值 相 加絕 對 值 相 等 和 為絕 對 值 不 等 取 絕 對 值 較 大 的 加 數(shù) 的異 號符 號 并 用 較 大 的 絕 對 值 減 去 較 小 的絕 對 值一 個 數(shù) 與 相 加 仍 得 這 個 數(shù) 第一步 :判斷類型 —— 是同號還是異號還是與 0相加 。 第二步 :確定和的符號 —— 是正號還是負(fù)號 。 第三步 :計算絕對值 —— 求和或求差 . 例 1 計算 :(1)(+5)+(+7)。 (2)(3)+(8)。 (3)(7)+(+5)。 (4)(3)+(+8)。 (5)(7)+(+7)。 (6)0+(4). 解析 (1)(+5)+(+7)=+(|+5|+|+7|)=12. (2)(3)+(8)=(|3|+|8|)=11. (3)(7)+(+5)=(|7||+5|)=2. (4)(3)+(+8)=+(|+8||3|)=5. (5)(7)+(+7)=0. (6)0+(4)=4. 知識點二 有理數(shù)加法的運算律 加 法 運 算 律 : , , ,: ( ) ( ) , ,( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )a b b aa b c a b c? ? ????? ? ? ? ? ?????????? ?? ?? ???交 換 律 兩 個 數(shù) 相 加 交 換 加 數(shù) 的 位 置和 不 變結(jié) 合 律 三 個 數(shù) 相 加 先 把 前 兩個 數(shù) 相 加 或 者 先 把 后 兩 個 數(shù) 相 加 和 不 變互 為 相 反 數(shù) 的 兩 個 數(shù) 可 以 先 相 加符 號 相 同 的 數(shù) 可 以 先 相 加運 用 策 略分 母 相 同 的 數(shù) 可 以 先 相 加幾 個 相 加 能 得 到 整 數(shù) 的 數(shù) 可 以 先 相 加例 2 給下面的計算過程標(biāo)明理由 . (+16)+(22)+(+34)+(78) =(+16)+(+34)+(22)+(78) ? ① =[(+16)+(+34)]+[(22)+(78)]? ② =(+50)+(100)? ③ =50.? ④ ① 。② 。 ③ 。④ . 解析 第①步 ,交換了加數(shù)的位置 。第②步 ,將符號相同的兩個數(shù)結(jié)合在 一起 。第③步 ,利用了有理數(shù)加法法則 。第④步 ,同樣利用了有理數(shù)加法法則 . 答案 ①加法交換律 ②加法結(jié)合律 ③有理數(shù)加法法則 ④有理數(shù) 加法法則 題型一 運用加法運算律進(jìn)行化簡 例 1 用簡便方法計算 : (1)+(+)+()+(+)。 (2)? +? +0+? +? 。 (3)? +? +||+? . 分析 第 (1)小題可以先把同號的數(shù)結(jié)合相加 。第 (2)小題可以先把同分 母的數(shù)結(jié)合相加 。第 (3)小題可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù) ,或把分?jǐn)?shù)化為小數(shù) , 再把同號的數(shù)結(jié)合在一起相加 . 14???????23?13?34? 13 234 412 2解析 (1)原式 =[()+()]+[(+)+(+)]=(8)+6=2. (2)原式 =? +? =(1)+1=0. (3)原式 =()+++() =[()+()]+(+) =(6)+7=1. 1344??? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ???2133? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?題型二 運用有理數(shù)的加法解決實際問題 例 2 某出租汽車下午從停車場出發(fā) ,沿著東西走向的大街進(jìn)行汽車運 營 ,截至晚上 6時 ,行駛記錄如下 (規(guī)定向東為正 ,向西為負(fù) ,單位 :km): +10,3,+4,+2,+8,+5,2,8,+12,5,7. (1)到晚上 6時 ,出租汽車在什么位置 ? (2)若
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